——去分母解一元一次方程（2）国家获奖教案

去分母解一元一次方程（2）

教学内容：去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤。

教学目标：

知识与技能目标：

1.进一步熟练掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；

2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．

方法与过程目标：

1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；

2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法．

教学重难点

1.

教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。

2.

教学难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。

教学辅助手段：电子白板一体机。

教学过程：

一、复习回顾

上节课我们学习了去分母解一元一次方程，大家还记得吗？谁能复述一下去分母解一元一次方程的一般步骤？

学生回答

二．新课探究，共同学习

下面让我们通过一道具体的题目来回顾这个过程：

3x13x22x32解方程：

2105分析：这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，能化去分母，把系数化成整数来解决。

教师给出正确的解题过程（板书示范）：

解：去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数10），得

5（3x+1）-102=(3x-2)-2(2x+3)

去括号，得

15x+5-20=3x-2-4x-6

移项，得

15x-3x+4x= -2-6-5+20 合并同类项，得

16x=7 系数化为1，得

7

x=

16

回顾了去分母解方程的过程，接下来让我们一起来解一解下面的方程

x12x3=2例1：解方程：（1）

24

x12x14（2）

2x23

（学生板演解题过程，教师讲评）

重点分析最小公倍数的确定，去分母之后添括号的法则，然后学生归纳总结

归纳总结：

(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：

(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；

(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；

(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．

通过活动2中的解题过程，思考解一元一次方程的一般步骤？

(2)解一元一次方程的一般步骤：（学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆）

方程变形名称

去分母

具体做法

注意事项

方程两边同乘以分母的不含分母的项也要乘，分子要用括号括起最小公倍数

来

利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。

把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边

去括号

不要漏乘括号内的项，符号不要弄错

移项

移项一定要变号，不移不变

合并同类项

把方程化为ax=b（a≠0）把未知数的系数相加减，未知数不变；把的形式

常数项相加减

在方程的两边同除以未方程右边a是作分母，不要把分子分母弄知数的系数

颠倒。

系数化为1

通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。下面我们做一些练习。

三．巩固练习：（通过巩固练习，加深对去分母的认识，并学会运用解一元一次方程的步骤）

解下列方程：

5x13x12x3x22x12x11（1）；

（2）。

423245

（3）

x0.170.2xx12x11

（4）

3x3

0.30.0223教师评讲，找到学生的做错的地方重点强调。

（1）解：去分母（方程两边同乘以12），得

3（5x-1）=6(3x+1)-4(2-x) 去括号，得

15x-3=18x+6-8+4x 移项，得

15x-18x-4x=3+6-8 合并同类项，得

-7x=1 系数化为1，得

1

x

7(2) 解：去分母（方程两边同乘以20），得

10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1) 去括号，得

30x+20-20=10x-5-8x-4 移项，得

30x-10x+8x=20+20-5-4 合并同类项，得

28x=9

系数化为1，得

9

x

28（3）分析：第（3）题方程的分子或分母中含有小数，要利用分数的基本性质先把小数化成整数，再去分母。

解：根据分数的基本性质，原方程可化为：

10x1720x1

32去分母（方程两边同乘以6），得

210x – 3(17 - 20x)=6 去括号，得

20x-51+60x=6 移项，得

20x+60x=6+51 合并同类项，得

80x=57 系数化为1，得

57x

80

（4）解：去分母（方程两边同乘以6），得

18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，得

18x+3x-3=18-4x+2 移项，得

18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得

25x=23 系数化为1，得

23

x

25

解方程要先观察方程的特点，根据不同的特点，选取恰当，简便的方法，不能生搬硬套。

四．小结：

通过本节课的学习你学会了什么？（学生回答，教师总结）

1.解一元一次方程的步骤:

(1)去分母

(2)去括号

(3)移项

(4)合并同类项

(5)系数化为1.

2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.

3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.