列分式方程解决工程实际问题多媒体教学设计及其点评

《分式方程的应用》教学设计

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教材分析

学生在学习分式方程这节内容之前已经学习过一元一次方程及二元一次方程组等整式方程，对于整式方程的解法及其基本解题思路已经全面掌握。分式方程就是分母中含有未知数的方程，本节主要探究可化为一元一次方程的分式方程的解法，在探究解分式方程的程序和步骤时，应弄清解法的合理性，即其中所包含的算理。在解分式方程的过程中还要让学生体会化归思想和程序化思想等重要的数学思想。

解决分式方程的实际应用问题时，要根据具体的问题情境，认真审题、根据问题中的数量关系、有效建立等量关系从而正确列出方程，并用解分式方程的一般步骤进行求解，进而检验方程解的合理性。学生在探索应用分式方程解决实际问题的过程中，让学生体会和掌握模型思想。

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教学目标

【知识与能力目标】

1.进一步了解分式方程的概念，会解分式方程。

2.会检验方程的解是否合理。

【过程与方法目标】

在解分式方程的过程中还要让学生体会化归思想和程序化思想等重要的数学思想。

【情感态度价值观目标】

在学习的过程中，体会和享受学习的乐趣，提升学习自信心，培养学习兴趣。

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教学重难点

①

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【教学重点】

利用去分母的方法解分式方程，列分式方程解决实际问题。

【教学难点】

了解产生增根的原因及验根。

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课前准备

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多媒体课件、教具等。

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教学过程

一、【我有准备】

1.解方程:

x22x31 462、

中含未知数的方程叫做分式方程。

3、

解分式方程的基本思路是 。 ？

二、【我会阅读】

阅读教材p150—p151页内容，思考并回答下面的问题

解分式方程的解的两种情况：

①所得的根是原方程的根. ②所得的根不是原方程的根

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的 。

产生增根的原因：在把分式方程转化为 时，分式的两边同时乘以了 验根：将整式方程的解代入 ，如果最简公分母的值不为零，则整式方程的解 原分式方程的解；否则，这个解 原分式方程的解三、【我试一试】

解分式方程. 236x14221 （1） （2）x1x1x1x1x1（3）5312x2xxx2

（4）

2x7+1=

x32x6四、【我会归纳】

解分式方程的基本思想：

把分式方程“转化”为 ，再利用 的解法求解。

解分式方程的方法：

在方程的两边同乘 ，就可约去 ，化成 。

解分式方程的一般步骤：

1． 2. 3. 1．“化”.在方程两边同乘以最简公分母，化成

方程；

2.“解”即解这个

方程；

3.“检验”：即把

方程的根代入

。如果值

，就是原方程的根；如果值

，就是增根，应当

。

五、【我能行】

.解下列方程：

（1）

（3）

（5）1x1112=-2． （6） x22x6x2213x5312x2xxx2

（2）

2x7+1=

x32x61x1112=-2．

（4）

x22x6x2213x六、【

课堂小结及作业】

1.什么是分式方程？分式方程与整式方程的区别是什么？

2.解分式方程基本思路是什么？解分式方程为什么要验根？

3、作业：p154页习题15.3中1题

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板书设计

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教学反思

1、把思考留给学生，课堂教学试一试这个环节中，我把更多的思维空间留给学生。问题不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑来获得，从而发挥他们的主观能动性。我主要在做题方法上指导，思维方式上点拨。改变那种让学生在自己后面亦步亦趋的习惯，从而成为爱动脑、善动脑的学习者。

2、积极正确的引导，点拨。保证学生掌握正确知识，和清晰的解题思路。由于学生总结的语言有限，我就把本节课的重点内容：解分式方程的思路，步骤，如何检验等都用多媒体形式给学生展示出来。还有在解分式方程过程中容易出现的问题都给学生做了强调。

3、及时检查纠正，保证学生认识到自己的错误并在第一时间内更正。学生在做题过程中我就在教室巡视，及时发现学生的错误，及时纠正。对于困难的学生也做个别辅导。

分式方程的解法

思路：把分式方程转化为整式方程

方法：给分式方程两边同乘最简公分母

步骤：一化二解三验