有理数比较大小第二课时教学设计

【类型一】

借助数轴直接比较数的大小

由上面的情境导入可以得出;有理数大小的比较方法1：

数轴比较法:

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大

例1 ： 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．

解：如图所示：

●

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

●

●

●

因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－5 <－3 <0 <4 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．

【类型二】

借助数轴间接比较数的大小

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是(

) A．a>0 B．b<0 C．a>b D．a

解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜b.故选D. 方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．

探究点二：运用法则比较有理数的大小

对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

小 大

-5 -4 -3 -2 -1

0 1 2 3 4

5

结论：（1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数

（2）两个负数，绝对值大的反而小

针对训练：

1. 在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为(

) A．0

B．6

C．－2

D．3 2．

下列整数中，小于－3的整数是(

) A.－4 B.－2 C.－1 D.3 例2: 比较下列各数的大小：

(1)-（-3）和－（+2）；

(2)821和-37

(3)(0.3)和-13

解：(1)先化简，(3)3,(2)2 ,因为正数大于负数，所以即：(3)(2)

(2)两个负数做比较，先求它们的绝对值. 3>-2

89838833983,,因为,即



，

所以

212121721217721217（3）先化简：(0.3)0.3,，因为0.3,所以(0.3)

方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．

课堂练习：

1．在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是(

) A．－1

B．0

C．1

D．2 2．在数轴上，下列说法不正确的是(

) A．两个有理数，绝对值大的对应的点离原点远

B．两个有理数，大的对应的点在右边

C．两个负有理数，大的对应的点离原点远

D．两个正有理数，大的对应的点离原点远

3.比较下面各对数的大小，并说明理由：

（1） 3 >

-5 （2）-3

> -5 （3）-2.5

<

2.25 （4） > 4. 将下列这些数用“＜”连接.

解:530(4)53523

131313130,3,5,(4),5.

5.

下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市

最高气温/℃

阜阳

-5 安庆

2 淮北

-3 合肥

-1 芜湖

4

(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；

(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．

解：(1)如图所示：

(2) -5 ℃ < -3 ℃ < -1 ℃ < 2 ℃ < 4 ℃

5. 已知有理数a，b在数轴上表示如图，请比较大小

(1)－a__>__－b；

(2)|a|__>__|b|；

(3)用“<”连接：a，－a，b，－b. 解：a<－b

(2) 两个负数，绝对值大的反而小．

四、布置作业：

课本第14页：第6题

五、板书设计:

1.数轴比较法：

在数轴上右边的数总比左边的数大

2.运用法则比较有理数的大小: （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数

（2）两个负数，绝对值大的反而小 教学反思

本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．

课后作业：

1.

下列数中，最大的是(

) A．－2

B．0

C．－3

D．1 2.在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是(

)

A.－3

B.－1

C.0

D.2 3．有理数a在数轴上的位置如图所示，则a，－a，－1的大小关系是(

)

A．－a

B．－a<－1

C．a<－1<－a

D．a<－a<－1 4．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a b, ︱a︱ ︱b︱。

5.比较下列每组数的大小：

43(1)－(－7)和－1.

(2)－(＋3)与0

(3)－5与－|－4|；

6.请画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将这些数连接起来：

13－5，33，－2.5，0，－4，＋1.

7.在一次游戏结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)，A队：－50；B队：150；C队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次游戏的冠军是哪个队？