正数、负数以及0的意义PPT及课堂实录内容

§24.2.5 圆与圆的位置关系

【学习目标】1了解圆与圆之间的五种位置关系。

2会运用两圆位置关系的判定方法来解决有关问题。

【学习重点】：应用判定方法来解决有关问题

【候课朗读】：P90点与圆的位置关系;P94直线与圆的位置关系。

【学习过程】

一、学习准备：回顾直线与的位置关系，填写下表。

直线与圆的位置关系

图

形(画出草图)

公共点名称

直线名称

公共点个数

圆心到直线距离d与半径r的关系

相交

相切

相离

二、解读教材98-100页，完成下列问题：

3、圆与圆的位置关系：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 共五种关系

４、右图是反映生活中圆与圆位置关系的实例，你在生活中还见过哪些圆与圆位置关系的实例，与同伴交流。

5、即时练习：

⑴如果两圆只有两个公共点，那么这两个圆的位置关系是_______ ⑵如果两圆没有公共点，那么这两个圆的位置关系是__ _____ 6、连心线的的概念与性质。

①我们知道一个圆是轴对称图形，那么两圆构成的图形还是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？

②通过两圆圆心的直线叫做连心线。

③在右图中，已知两圆相切，连心线是否过切点？ 结论：两圆相切，连心线必过 。

④如果两圆相交，连心线与公共弦有什么关系？画出图形，与同伴交流。

结论：相交两圆的连心线

两圆的公共弦。

三、挖掘教材：

7、圆心距与两圆的位置关系。

我们已经有方法判别直线与圆的位置关系，那么有没有方法判别两圆的位置关系呢？

我们定义：连结两圆圆心的线段的长度叫做这两圆的圆心距。（通常用d表示）

两圆的位置关系

图

形（迅速画出草图）

外离

外切

相交

内切

内含

公共点名称

公共点个数

圆心距d与两圆半径Ｒ、r的关系

例

⊙O1和⊙O2半径之比为R:r长。

即时练习：

4:3，当O1O2= 21 cm时，两圆外切。求：两圆内切时，O1O2的⑴、若两圆外切，圆心距为10㎝，其中一圆的半径为3㎝，则另一圆的半径是________ ⑵、⊙O1和⊙O2的半径分别为R、r，若 R = 9 cm，r= 7 cm，圆心距d= 11 cm，则⊙O1和⊙O2（） A 外离 B 内含 C 相切 D 相交

⑶、两圆的半径的比为2：5，当两圆内切时，圆心距是6cm，当两圆外切时圆心距为（ ）

A 21 cm B 14 cm C 11 cm D 5 cm

……………………………………………………巩固案………………………………………………………

⑴已知⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径8 cm，若O1O2=14 cm，则⊙O1与⊙O2 ；若O1O2=9 cm，则⊙O1与⊙O2 ；若O1O2=4 cm，则⊙O1与⊙O2 。

⑵已知两圆半径R = 5 cm，r= 3 cm，则当两圆的圆心距d满足 时，两圆相交；当d满足 时，两圆外离；

⑶两圆的半径分别是2.5 cm和1.5 cm,如果圆心距d<4，那么这两圆的位置关系是 。

⑷两圆的半径的比为2：3，当两圆内切时圆心距是5cm，那么两圆相交时，圆心距d的取值范围是 。

⑸⊙O1和⊙O2的半径分别为8和5，两圆没有公共点，则圆心距O1O2的取值范围是 。

⑹两圆的圆心坐标分别是(0,它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是 。

3)和(1,0)，【资源链接】如图：施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切的堆放在一起，求其最高点到地面的距离。