有理数比较大小教案3

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课 题

学 校

七年级《1.2.4 有理数大小的比较》教学设计

博罗县福田东湖学校

⑵

⑶

⑷

⑸

备课成员

⑴陈江南

有理数的大小比较是在小学学过对两个正数的大小比较的基础上,以及本章第2节中利用数轴对正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较已初步认识的情况下学习的,对前面学教材简析

习的基础依赖较重,同时它又是为后面学习有理数的加减打基础的,所以它在教材中起一个纽带的作用,既为前面学过的旧知识作一个总结,又为后面的新知识的学习做好衔接.

本次课内容选自义务教育教科书《数学》七年级上册第一章《有理数》第2节第二课时内容.本节课是在学生学习了数轴和绝对值的知识基础上进行的,学生能用数轴上点的位置关系比较两个有理数大小的规定，以及由此得出的正数与零，负数与零，正数与负数的大小比较法则，进一步研究比较两个负数大小比较的法则，从而完满地解决有理数大小比较的问题.学情分析

而负数大小比较情况较为复杂,学生学***,需要老师加强引导. 我校大部分学生都属于外来务工人员随迁子女，学生表现出数学基础、学习习惯及学习能力较差的特点.同时由于他们才从小学升入初中,对于新的学习环境还不能很好地适应;对于新的学习理念还不能从根本上转变,难以克服小学里形成的

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非负数大小比较思维定势.教师的教学和学生的学习都存在着很大的困难.但是从年龄段来看,七年级学生朝气蓬勃、好动,对于新的事物和新的知识充满好奇,他们的表现欲相当强,如果采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,还是会激发学生学习的热情和兴趣的. 知识与技能：了解并掌握用绝对值比较两个负数的大小. 过程与方法：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列. 教学目标

情感态度与价值观：通过对两个负数比较大小方法的推理，培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力.

在现实生活中，我们会遇到更多棘手的问题，可能已经完全超越了负数大小比较这种解题问题了，教育学生要坚信：方法总比问题多.当遇到问题时，我们善于多方面、多层次去分课程思政

析，在问题中发掘成功的契机，运用相应的思维技巧，突破思维定式，通过具体有效的方法，以最快的速度解决问题，从而顺利走向成功.

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教学重点

掌握有理数的大小比较方法

教

学

疑

难

问

题

疑难描述

运用绝对值比较两个负数的大小，如 -（-0.3）与-数的大小比较. -13形式复杂负学生在小学已经学习了非负数大小比较，对于负数的大小比较问题诊断

是逆向于正数的，出现理解困难. 如果要比较两个负数的大小时，先分别求出它们的绝对值，并解决途径

比较其大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”得出结论. 疑

难

问

题

教

学

设

计

流

程

教学环节

教师教学

活动一：

某一天我国5个城市的最低气温如图所示：1.教师引导学生思考，学生通过小组交流

展示利用数轴一、

（1）画一画：把上述5个城市最低气比较大小的知温的数表示在数轴上. 识点：①在数轴上表示的两回顾旧知

（2）观察这5个数在数轴上的位置，个数，右边的数总比左边的感悟新知

从中你发现了什么？

数大；②正数

都大于零，负（3min）

-20

-10

0

5 10

数都小于零，归纳：

1.在数轴上表示的两个数，右正数大于负边的数总比左边的数大. 数. 2.

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.

3 学生活动

设计意图

创设情景，温故而知新,有利于学生衔接前后知识,为新知作铺垫,并能调动学生的学习热情.

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活动二：

你能比较两个负数的大小吗？例如-2与-5哪个大？

（1）请同学们画出数轴，并表示-2与-5的点，看看这两个数哪个较大，再分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小.

（2）请你再找几对负数，在数轴上比较一下大小，你发现了什么？

类型

举例

法则

二、

（3）引导学生概括两个负数大小比较探究新知

法则：两个负数，绝对值大的反而小.

快乐学习

（4）追问:你能用这个法则解释零度以下两个温度的高低吗？请同学们来说（20min）

一说.

归纳：有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

例1：比较下列各对数的大小：

33①-5和-6

；

②

-

和-；

45

③-1.让学生动手做一做，并通过观察、比较、小组讨论并展示等实践活动，体会两个负数绝对值大的反而小.

2.问题（4）通过生活中的实例，再次加深对比较两个负数大小法则的合理认识，即在数轴上表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边.

3.例题1学生分组完成,用投影展示错误,进行剖析.

1.让学生动手做一做，并通过观察、比较、讨论等实践活动，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神.

此环节是本节课的重点，老师要组织学生进行充分的探讨，给学生一个自由交流的平台，在此过程中教师要注意培养学生用多种方法解决问题的能力，并注重对知识的总结提升，使学生体会“转化”的思想，理解利用绝对值概念来比较数的大小.

221与-3.14 ；

④

|-|与0 ；

73

活动三：

教学小结：

三、

我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？

汇报成果

思政教育：

归纳总结

方法总比问题多.在问题中发掘成功的契机，突破思维定式，通过具体有效的

4 1.由学生叙述，归纳本节课所学的知识内容，教师补充，比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确1.帮助学生更好的梳理与掌握本次课的重点.

2.指引学生在曲折的人生道路上，坚信办

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方法解决问题. （3min）

定.学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了. 法总比问题多，才可顺利达到成功彼岸.

活动四：

1.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？

（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？

（3）大于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。

2.比较下列各对数的大小. ①－1与－0.01； ②-132与0； 110③－0.3与与; 四、

1378教师组织学生⑤-[-（-）]与-|-|；

⑥与；

当堂检测

独立思考，用2489投影展示错拓展延伸

⑦73与(4)

误,进行剖析. 419； ④（13min）

分析：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同.

3.将有理数3,2,1,13通过本环节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．

按从小

五、

到大的顺序排列,并用“<”

号连接起来.

活动五：

必做题：教科书P14习题第6、12题. 选做题：已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．

5 教师PPT出示作业.选做题通过字母比较大小培养学生根据学生的不同层次需求，分层作业研究，既要让基

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布置作业巩固提升

（1min）

抽象思维能础学生“吃得力. 饱”，又要让优等生“吃得好”

两个负数的大小比较是本节的重难点,也是中考热点之一,要充分利用绝对值和数轴的知识来比较有理数的大小,利教学反思

用绝对值可以不用数轴就能比较有理数大小,但用数轴比较有理数的大小仍是一种既直观又简便的方法,我们可以根据需要自由选择.

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