整式的乘除教学设计(第一课时)

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第14.1.4 课《

整式的乘法1 》教案

课题 14.1.4整式的乘法1 1、知识与技能：

（1）探索并了解单项式与单项式，单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算. （2）会进行整式的混合运算. 2、过程与方法：

教学

目标

维的严密性，形成初步解决问题的愿望和能力. （2）培养学生转化的数学思想. 3、情感态度价值观：在探索整式运算的过程中，利用整式乘法的运算律将问题进行转化，使学生从中获得成就感，培养学生数学学习的兴趣.

重点

难点

课前准备

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

同学们，从前几节课，我们学习了幂的相关计算,请大家回忆我们学习了哪些运算. 1.

同底数幂的乘法：aaa2.

幂的乘方：(a)amnmnmnmn单元

1 学科

数学

年级

八年级

（1）让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养学生思单项式与单项式，单项式与多项式相乘的运算法则及其应用. 灵活地进行单项式与单项式，单项式与多项式相乘的运算. 课件

学生活动

小组合作，回顾旧知

设计意图

既复习了前面的内容，起到了承上启下的作用，同时为本节课的

内容做好了充分的准备. n3.

积的乘方：(ab)nanbn

4.

合并同类项：axbx(ab)x

nn

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讲授新课

（一）创设情境：

问题：光的速度约为310千米/秒，太阳光照射到地球上需要510秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米？

分析：(3105)(5102)

=(35)(105102)

=1510

=1.510

如果把式子中的数字换成字母，则有

8725学生独立完成，列式并计算.

学生一起归纳一般式

通过问题的探究，让学生感受乘法交换律和结合律.

让学生体会从特殊到一般

ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc7

（二）单项式与单项式相乘

1.探究法则：

根据上面的探究过程，尝试计算：

4ax(3abx)

分析：4ax(3abx)

=4(3)(aa)(xx)b

=12axb

请同学们根据刚刚的计算过程以及答案，归纳一下，单项式和单项式是如何相乘的. 单项式乘以单项式法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式. 方法提炼：

（1）系数相乘；

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572532学生独立计算

通过具体的式子

52的计算，让学生利用乘法交换律和结合律，得到单项式乘法的法则.

通过归纳的过程提高学生的思维能力和语言组织能力.

253223

学生根据计算过程归纳单项式乘法的法则，提炼方法的要点.

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（2）相同字母分别相乘；

（3）只在一个单项式中有的字母，则连同

它的指数抄回。

2.知识运用：

口答：

（1）6b4bc

（2）4ab(5ab)

（3）4(xy)9(xy)

3.

例题讲解：

例1：(1)(5ab)(4bc)

(2)(2a)(3a)

23322323643545

学生根据单项式乘法的法则，口答练习题

教师板演，给学生做好示范，学生一起回答解题步骤.

通过口答的形式，活跃课堂学习气氛.

在单项式乘以单项式的基础上，增加幂的运算，增加难度.

通过比较简单的面积计算，让学生从不同的计算方法中得到单项式与多项式相乘的法则.

(3)(4xy3)(xy)(3xy2)2

4.

对应练习：

(1)4xy(xy)

(2)(310)(410)

(3)(3ab)(ab)(4ab)

（三）单项式与多项式相乘

1.探究法则：

问题：你能用几种方法表示右图的面积？你发现了什么结论？

22384223

学生回答

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分析：若把图形看成一个大的长方形，则面积=m(abc)，若把图形看成三个小长方形，则面积=mambmc，因此我们可以得到

通过单项式与多项式相乘的法则的归纳，提高学生的理解能力和语言组织能力.

通过一系列的计算，让学生非常熟练地计算单项式与单项式相m(abc)mambmc

同学们，这个式子和我们以前所学的什么知识很像？

捏们能根据这个等式，归纳单项式和多项式相乘的法则吗？

单项式与多项式相乘法则:

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

学生归纳单项式和多项式相乘的法则.

学生独立完成计算

m(abc)mambmc

2.

例题分析：

(1)(4x)(3x2)

221(2)(ab22ab)ab

32(3)2a2(abb2)5a(a2bab2)

3.

对应练习：

(1)(2a)(a2bc)

23111(2)(m2nmn1)(m3n)

234(3)x(x21)2x2(x1)3x(2x5)

4.

能力提升：

先化简，再求值：

292a3b2(2ab31)(a2b2)(3aa2b3)，其中学生独立完成乘，单项式与多32练习后，和同项式相乘. 1a,b3. 3桌之间互相批

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改

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课堂小结

1、单项式乘以单项式法则

2、单项式乘以多项式法则

3、在混合运算中，要注意运算顺序，完成乘法后，要合并同类项，得出最简结果。

4、单项式乘以多项式时注意不要漏乘任何一项。 5、单项式乘以多项式时注意“－”号的处理。

学生谈收获

课后作业

对应作业本.

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