用字母表示数国家优质课一等奖

用字母表示数

大场中心小学周玉红教学内容:用字母表示数(例1、2、3)

教学目标:

1、经历用字母表示数的学习过程,初步理解用字母表示数的意义,了解用字母表示数的应用,并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、知道含有字母的乘法算式的略写方法及平方的意义及读写法,会根据计算公式用代入法求值。

3、初步感受用字母表示数的作用和优点——简洁性和概括性。体会特殊与一般的关系,感受符号化思想。

4、初步了解相关数学历史,培养对数学的兴趣。

教学重点:学会用字母表示运算定律和计算公式。

教学难点:理解用字母表示数的意义

教学过程:

一、新课导入,揭示课题

(一)生活中字母表示标志

师:同学们,我们生活中到处可以看到各种各样形形色色漂亮的标志,那么,你认识这个标志吗?

1、出示中央电视台台标:师:你知道这是什么标志吗?指名回答。

2、出示肯德基标志:师:那么,这个是什么标志呢?一起回答。

师:刚才的两个标志都是用什么表示的呢?(板书:字母)

生活中用字母来表示一些事物是不是很简洁呀、很能概括一些东西的呀,你再能举一些例子么?指名回答。

(二)字母表示特定的数

1、出示纸牌图

师:大家的知识面真广,那么字母除了这些事物标志之外,还能在那些地方用到呢?我们一起来看一下。(出示纸牌)

师:大家玩过算24点吗?你能快速算一算吗?用6、10、7、A四张牌,计算24点。在扑克牌中还有哪些字母?它们分别表示什么数?

2、出示连续的偶数

师:我们继续来看(出示一组连续的偶数),这是一组连续的偶数,这里面的m又表示什么呢?一起说吧。

师:像刚才纸牌中的A以及连续偶数中的m都是用来表示什么的呢?(板书:数)

师:这就是我们这节课要来研究的:用字母表示数

(三)字母表示变化的数

1、下面的字母表示几?

B÷3=4 4×C=24

师:这里B表示12、C表示6,我们就说B和C这两个字母表示的特定的数。是不是所有的字母都表示一个特定的数呢?

2、出示:1+A=30 1+A<100 1+A

学生思考后回答

3、同样表示未知数,为什么有时候字母只能表示一个数,有时候表示一些

数,有时候表示任何数呢?

4、小结:字母可以表示任何数;但是根据具体条件,同一个字母可以表示不同范围内的不同数。

二、用字母表示运算定律与运算性质

(一)体会用字母表示运算定律的意义

1、我们学过哪些运算定律?

2、乘法交换律用文字怎样表述。板书

3、那你能不能用其他的方法来表示呢?(用字母表示,a×b = b×a)

小组交流。(完成上表)

6、通过刚才的回忆、整理和交流,同学们知道了一个运算定律,可以用一段文字来表示,还可以用字母来表示,你们认为那一种能更简洁、方便的表示乘法交换律?为什么?

7、小结:用字母表示运算定律高度概括,简明易记,便于应用。

(二)、字母与字母相乘的略写方法

1、自学书

2、学生反馈、教师板书:

a×b = b×a

a·b = b·a

ab = ba

3、观察刚才写的字母公式哪些可以简便写。

加法交换律和加法结合律为什么不用简便写?

那13×12能省略乘号或把乘号用小圆点表示吗?

4、小结:在含有字母的式子里,只有乘法我们可以简单的写。加号、减号和除号不能用小圆点代替,也不能省略不写。

三、用字母表示计算公式

(一)、用字母表示计算公式

1、正方形周长、面积计算公式?生回答(板书:文字计算公式)。

2、如果用字母C表示周长,S表示面积,边长用字母ɑ表示。用字母表示出它的周长和面积的计算公式。(板书:字母表示计算公式)

文字与字母这两种表示方法,哪一种表示方法更简洁、方便?

(二)、字母与数、相同字母相乘的略写方法

1、学习更简洁的含有字母的乘法算式的略写方法。

2、自学书并进行化简书写。

C=4a 面积S=a2

(1)当数字是1的时候,怎样书写?

(2)a2怎么读?表示什么?

3、小结:当两个相同的字母相乘的时候,就可以写成平方的形式,当数与字母相乘,省略乘号不写时,要注意把数写在字母的前面。

(三)根据计算公式用代入法求值。

1、如果边长是6cm,那么正方形的面积和周长各是多少?

讲解代入字母公式来计算正方形面积的书写方法,强调省略的乘号要还原。

当a=6cm时,C=4a S=a2

=4×6 =6×6

=24(cm) =36(cm2)

2、练习,当边长是3厘米时,正方形的面积与周长各是多少。

四、练习

1、判断题

①a×1.2写作1.2a ( ) ②a×b写作ab( ) ③a×a写作2a( ) ④2×3写作2•3( ) ⑤s÷12写作12s( ) ⑥1×c写作1c() 2、省略乘号写出下列各式

X×3= 2.5×a= m×1= a×a= a×4×b=

3、长方形周长与面积用字母公式表示

C=2(a+b) 面积S=ab

长是4厘米,宽是3厘米时,长方形的周长与面积分别是多少?

五:文化的延伸

师:同学们,你现在对字母有了哪些新的认识?还有什么疑问吗?在今天的学习中,你们喜欢用字母表示数吗?(喜欢)如果老师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少?说说原因。

师:老师认为你们今天的表现都应在90分以上,数学王国的百宝箱里还有一个宝贝,同学们看。(课件)出示 A=X+Y+Z

A表示成功 X表示艰苦的劳动 Y表示正确的方法 Z表示少说空话

(成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话)

师:老师呀,希望大家以后在数学学习的过程中能够取得更多的成功,好不好?

板书设计:

用字母表示数

A = 29 乘法交换律正方形周长=边长×4

交换两个因数的位置,积不变。C= a×4

A< 99 a×b = b×a 简写:C=4 · a

简写:a·b = b·a C=4a

A 任意ab = ba 正方形面积=边长×边长

S= a×a

简写:S= a·a

S=a2