用字母表示数教案及板书设计

用字母表示数

教学目标

1、初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。

2、初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。

3、在解决问题中体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,使学生感受学习数学的价值。

教学重点及难点

用含有字母的式子表示数量关系。

教学过程

一、情境引入

屏幕显示:一条新闻

A月6日中午12:00,警方接到110报警电话:在h高速公路上,有x 个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为沪B·T0555的出租车,以每小时V千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击,经过t小时的追捕,将他们成功抓获。师:在以上的信息中,你看到了哪些新的表述方式?

师:根据以上的信息,你认为字母可以表示什么?

揭示课题:用字母表示数

二、引导探究

探究一:字母表示固定的数。

出示:28+□=127 □=

3 6 9 ○ 15 21 △ 27 …○= △=

1 4 a 16 25 b 49 64 81 … a= b=

1、学生独立思考,算出图形或字母表示的数。

2、师:这三道题都是用图形或字母表示什么?(表示数)

小结:通过刚才的题目,我们可以发现在数学中经常会用符号或字母表示数。

探究二:用含有字母的式子表示运算定律和运算性质。

1、师:除了用字母表示数之外,我们还可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。

2、师:谁来说一说乘法交换律,用含有字母的式子怎么表示?

3、生:乘法交换律:a ×b = b ×a

4、自学书本38页。

5、小结:在含有字母的式子里,字母与字母之间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。a×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba

6、师:你还学习过哪些运算定律和运算性质?请你用含有字母的式子表示出来。

(1)学生小组讨论交流,并记录下来。

(2)汇总交流:

乘法交换律:ab=ba

加法交换律:a+b=b+a

乘法结合律:(a×b) ×c=a×(b×c) (a b) c=a(bc)

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c a(b+c)=ab+ac

减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)

除法的运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷(bc)

探究三:用含有字母的式子表示计算公式。

1、师:含有字母的式子除了能表示运算定律和运算性质,还能表示常见的计算公式。

2、出示正方形图形和边长a。

师:一般我们用C表示周长,S表示面积,a表示边长,你能用字母式子表示正方形的周长和面积公式吗?

3、学生展示自己的写法,交流评议。

4、自学规则:哪些地方要特别注意?

在含有字母的式子里,数字与字母之间的乘号也可以记作“.”,或者省略不写。在省略乘号的时候,数字要写在字母的前面。

5、师:所以我们在写正方形周长的计算公式可以写成以下形式。

C=4×a可以写成C=4·a或C=4a

注意:1×a或者a×1都写成a,不要写成1a。

6、师:当我们计算正方形的面积计算公式时,可以写成以下形式。

S=a×a可以写成S=a·a或S=a²

a²读作a的平方,表示2个a相乘。

7、小结:用字母表示常见的计算公式时,一定要注意省略乘号的写法,平方的写法。数字与字母之间的写法。

8、试一试

口答:用简便方法表示下面式子

b×1.9 c×c 9×9 1×x a×b×6

探究四:用含有字母的式子来表示数量关系。

(一)数青蛙

1、师:同学们,有一首有趣的小儿歌名字就叫“数青蛙”:

1只青蛙1张嘴;

2只青蛙2张嘴;

3只青蛙3张嘴……”

这首儿歌你们听过吗?谁能接着往下说?(指名说)

2、再数“青蛙”,自主探究。

(1)师:想不想试试自己能数到几只青蛙?同桌比赛说儿歌。

(2)交流:

师;有的同学数得既快又准,有什么方法或者窍门吗?

师:掌握了规律,就好数多了。如果给你足够长的时间,能把它说完吗?怎么数不完呢?

(3)你能想办法用字母把这首儿歌用一句话简明地表示出来吗?(小组讨论,汇报各自的表示方法)

n只青蛙n张嘴,a只青蛙b张嘴……

比较:你觉得哪种表示方法比较合理?

(二)猜一猜:张老师今年多少岁了?

1、出示信息:张老师比小丁丁大15岁。

算一算,当小丁丁11岁,12岁,13岁…的时候,老师各几岁呢?学生独立填写在表格中。

2、你在写这么多式子时,有什么感受?这样的式子还能写下去吗?

3、你能用一个式子把小丁丁的岁数、老师的岁数以及两个人的岁数关系既简单又明白地表示出来吗?(b+15)

4、讨论字母的范围:这个b表示年龄时可以是哪些具体的数?可以是500吗?

5、代入求值:当小丁丁7岁时,老师是多少岁?

(板书:当b=7时,b+15=7+15=22)

6、深化认识:是不是一定要用b表示小丁丁的年龄?换个角度想,如果用m表示老师的岁数,小丁丁的岁数该怎样表示?

(三)用字母表示倍数关系的式子。

出示信息:学校举行图书义卖活动,图书一律3元一本。

师;你能说说对这句话的理解吗?

1、写一写:你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗?

2、想一想:式子中的字母可以表示哪些数?

3、算一算:如果本次活动共卖出1300本图书,那么共筹集到()元。

4、小结:3X这个式子可以表示什么?既可以表示义卖活动一共筹集到的款

项,又表示卖的书与一共筹集的款项的倍数关系。

三、综合练习

1、填空:写出表示下面数量关系的式子:

a与b的差______________________

比b的3倍少c的数________________________

a除以b的商_________________________

2、选择题:

⑴小巧今年10岁,爸爸的年龄是小巧的m倍,奶奶的年龄又是爸爸的n倍,奶奶今年()岁。

A、10m÷n B、10mn C、10÷mn

⑵妈妈比小亚大28岁,过了x年,妈妈比小亚大()岁。

A、28 B、x C、28+x

⑶一个果篮重250克,一个桔子重50克,小丁丁放d个桔子到果篮里,现在果篮和桔子合起来一共重多少克?()

A、50d B、50d-250 C、50d+250

四、课堂总结

1、师:你们对用字母表示数有哪些新的认识?哪些收获?还有什么疑问吗?

五、数学小知识

你知道吗?