平均数教学创新设计

平均数

【教学内容】小学数学第九册.P33.平均数

【执教者】上海市浦东新区周浦小学顾燕飞

【执教时间】2017.9.28

【教学目标】

1.通过操作实践,初探平均数的计算方法,初步认识平均数;

2.通过对数据的观察、比较,得出平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间;

3.通过合作探究,感悟可以使用平均数来比较不同数量的两组用类数据,体会引入平均数的必要性和价值;

【教学重点】

通过探究活动,理解平均数的意义,掌握平均数的计算方法。

【教学难点】

理解平均数的意义。

【教具准备】学习单、多媒体

教学过程:

一、激趣引入,合作探究:

师:看!这是什么?(数点块)今天这节课,我们将借助数点块来学习新本领。1、小组合作,完成学习单:

师:出示游戏规则、思考题(请学生介绍),请学生介绍学习单表格一的填法(师做补充说明)

学生操作,师巡视指导

2、交流汇报:

思考1:如何比出学生A与学生B之间的胜负?为什么要这样比?(比总点数/一次一比,比谁胜的次数多)

师:这样比可以做到公平、公正。

3、初探“平均数”:

师:小胖也在玩数点块,哪个小组用刚才的点数和他一较高下?(为什么不能比?)

思考2:你们和小胖之间该如何比出胜负?怎样比才公平?

(提示学生自习书本P33页《平均数》)

师:通过自习,谁来说说可以怎么比出胜负?(用点数之和除以游戏次数)【板书:总和÷个数=平均数】

师:这也是我们今天主要学习的内容——《平均数》【板书课题】

4、再探“平均数”:

①平均数的计算:

师:根据刚才的自习内容,求出你们小组投掷情况的平均数。

(学生合作完成平均数的计算,师巡视)

师:在求学生A(或学生B)的平均数时为什么除以4,而在求小胖的平均数时要除以5?

结论:将一组数值的总和除以这组数值的个数,所得到的数叫做这组数的平均数。

②平均数的取值范围:

师:根据刚才的自习,再结合自己收集的数据,谁来说说平均数的大小存在什么规律?

生作答

【板书:数据最小值<平均数<数据最大值】

结合小组得出的数据,快速验证一下是否符合这个规律

③平均数的意义:

师:小胖求得的平均数是“9”,但他从头到尾都没掷出过“9”,这是怎么回事?谁来解释一下?

请大家观察一下,你们小组的投掷点数与平均数相等吗?这是为什么?(※谁能举例子来解释一下?)

结论:平均数是一个“虚拟”的数,它可以用来反映一组数据的整体情况。

追问:平均数和以前学的“平均分(配)”含义一样吗?

④平均数的拓展:

师:如果再给每个小组一次机会,你们小组至少掷出多少点,就能超过小胖?你是怎么想的?(小组讨论)

5、小结归纳:

师:通过刚才的学习、讨论,我们发现了许多关于平均数的秘密,接下去,我们利用这些知识来解决问题。

二、练习巩固、内化新知:

1、平均数的计算

①基础练习:

在这一段时间内哪位运动员表现的更好?

(巩固平均数的计算方法,感悟平均数的实用价值)

②变式练习:

小胖不小心把考试成绩单弄脏了一部分,你能帮他算出数学成绩吗?

(通过逆向思维,训练学生思维灵活性)

2、平均数的取值范围:

①4名同学的身高各不相同,其中最高的是152厘米,最矮的是137厘米。他们的平均身高可能是()厘米。

A、137 B.145 C.152 D.153

②根据条形图以及所提供的表示“平均数”直线,选择合适的

师:第2条直线也在最小值和最大值之间,为什么不选??(可适当引导学生用“移多补少”来思考)

3、平均数的意义与应用:

①五<1>班同学平均每分钟跳绳87次,五<2>班同学平均每分钟跳绳91次,五<1>班同学跳绳的整体水平比五<2>班同学跳得();

小丁丁在五<1>班,亮亮在五<2>班,小丁丁比亮亮跳得()。A.快B.慢C.一样快D.无法确定

得出结论:第一问中平均数反映了一组数据的整体水平,

第二问中平均数是一个“虚拟”的数,不能代表个体的实际情况②出示材料:能否安全过河?

结合实例,渗透平均数的意义,灵活运用所学解释问题,同时培养表达能力

4、生活中的平均数:

师:通过刚才的学习,谁能举例说说大家身边的平均数?(生自由发言)我们来看看小胖他们聊了哪些关于平均数的话题(媒体出示)

请学生结合所学进行辨析,简单说说理由。

5、拓展部分(机动环节)

三、本课小结:

师:通过今天的学***均数有哪些认识?

将一组数值的总和除以这组数值的个数,所得到的数叫做这组数的平均数。

平均数的取值范围在该组数据的最小值与最大值之间。

平均数是一个虚拟的数,可以用来反映一组数据的整体情况!

四、板书设计:

平均数

总和÷个数=平均数数据最大值

(8+10+8+7+12)÷5 = 9 平均数

数据最小值