3的倍数的特征名师教学设计1

《3的倍数的特征》教案

教学目标:

知识与技能:能应用3的倍数的特征,判断一个数是否为3的倍数。

过程与方法:通过自主探究,引导学生发现3的倍数的规律,并归纳出3的倍数的特征。

情感态度价值观:培养合情推理的能力,积累观察、猜想、验证、归纳等思维活动以及数学表达的经验。

教学重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。

教学难点:归纳、验证3 的倍数的特征。

教学方法:观察比较法。

教学准备:教师(多媒体),学生(彩笔)。

教学过程:

一、以旧引新,竞赛导入

1、判断下面各数哪些是2的倍数,哪些是5的倍数,并说出你是如何进行判断的?

35 158 20 87 65 162 4116

师:对的,个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数,个位上是0或5的数是5的倍数,个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

师:我们是怎样研究出2和5的倍数的特征的?(找数、观察、猜想、验证、归纳)

2、师:看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么同学们来猜测一下3的倍数可能具有哪些特征?生1:我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2:我猜个位上是3的数是3的倍数

师:你们的猜想对不对呢?今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示课题: 3的倍数的特征)

二、探究与猜想,验证与归纳

1、找出3的倍数

百数表是咱们认识数的好帮手,找规律的好帮手。每个人手里都有一张百数

表,请你在上面圈出3的倍数。观察圈出的数有什么发现

前后桌4人交流自己的发现

2.全班交流、讨论

出示圈好的百数表

全班交流

生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3:3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。

师:其他同学还有什么发现吗?

生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?

生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

师:这是一个重大发现,其他斜线呢?

生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。

生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。

生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。

师:现在谁能猜测一下3的倍数有什么特征呢?

生:一个数的每一位上数字的和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。

师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?

生:一个数每一位上的数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

3、举例验证

师:大家真了不起!自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数,你们的发现还成立吗?谁能任举一例子并说明具体的验证方法?

生:如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来,看数字之和是不是3的倍数,再看这个数是不是3的倍数。

师生共同讨论验证,并引导学生体会验证方法。(略)

学生在小组内举例验证。

汇报验证结果,形成共识,得出结论,总结出规律。

三、梯度练习,内化新知

师:我们已经理解了3的倍数的特征,下面请运用特征来检验我们的实践能力吧!

1、在下面的数中圈出3的倍数

92 75 65 222 999 6541 201

2、在□里填一个数字,使每个数都是3的倍数

□7 4□2 65 □

3、你能说出3个是3的倍数的偶数吗?你能说出3个是5的倍数的奇数吗?四、全课小结

这节课你有什么收获?

五、拓展

用“观察、猜想、验证、归纳”的方法,研究9的倍数、11的倍数有什么特征?