通分教学实录与评析

通分 学案

教学目标：（1）使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正

确地把两个分数通分，会比较两个分数的大小。

（2）通过学生自学，互学，小组合作等方法比较同分

母，同分子和异分母分数比较大小，掌握通分。

并且培养学生初步的分析、综合和概括能力。

（3）培养学生自主探究的精神，让学生体会数学与生活

的紧密联系，树立学好数学的信心。

2. 教学重点：通分的意义和方法,会比较分数的大小。

3. 教学难点：理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小

公倍数作公分母。）

4. 核心问题：分数的分子分母都不相同，怎样比较大小？

5. 教学设计

（一）学生互学：

师：课前给同学的的导学单，你们完成了吗？

生：完成了。

师：关于问题一和问题二请同桌交换意见。（充分交流2分钟） 师：那个组来汇报问题一,说说你的方法？

12（二）小组汇报：问题1

：黄瓜和萝卜比较， 小于

，萝卜55

的种植面积大，因为分母相同的两个分数，分子大

的分数就大。我的汇报完毕你们对我的汇报有什么

问题和补充

生2:我的方法和你不同,五分之一的分数单位是五分之一,五分之二有2个这样的单位所以五分之一小于五分之二

生3:因为……

(方法有很多种,有用分数意义解释的,有分数单位解释的,有转化成小数的,都可以解释,说的清楚流利的送给掌声)

师:*他的说法,你们听明白了吗?谁能再说一次(说到重点) *关于他的说法,你们有什么问题?

*谁和他的想法不一样?

*谁和他的方法不同?

【设计意图】教材的意图是要通过分数的意义和分数的单位或者更多的方法来比较分数的大小,并且总结出比较大小的规律,分母相同分子大的分数就大,所以孩子们汇报的时候一定要凸显这几种比较分数的方法,并且能够总结出规律。

学生汇报问题2:

生1:萝卜和西红柿比较,萝卜的种植面积大。因为分子相同的两个分数分母大的分数反而小

师:*他的说法,你们听明白了吗?谁能再说一次(重复重点) *关于他的说法,你们有什么问题?

*谁和他的方法不同?

生2:为什么分子相同,分母大的的分数就小呢?(学生质疑)生3:因为……(根据意义不好解释,通过举例子来解释)(掌声)

【设计意图】如果学生能够说出解决分数比较大小的问题时，我

看到同分母就比较分子，我看到同分子就比较分母

的大小。如果学生说不出来老师应当讲明。

（三）探究新知

关于蔬菜的种植面积？你还能提出其他的问题吗？

【设计意图】根据学生对分数比较大小的认识，自然而然的提出

问题，引出异分母分数比较大小

生1：黄瓜和西红柿比较，黄瓜的面积大还是西红柿的面积大？ 师：谁题的问题和他一样？（真好）

师：我们就来解决XX提出的问题，黄瓜和西红柿哪个面积大？

1 5（教师板书） ○

师：你发现这两个分数比较大小和前面的有什么不同？

生： 我发现他们分子和分母都不相同。（师：你真善于观察） 师：分子分母都不相同的分数又该怎样比较大小呢？你想自己试

试吗？请在作业单上写出你的过程，然后把你的理由说给小组 同学听

学生汇报：第一小组：我们可以把他们转化成同分母分数比较大

小（学生板书方法）

汇报完毕向大家提问：我的汇报完毕，请问你们还有什

么问题或者质疑？（有质疑的学生让汇报人指明回答） 第二小组：我的方法和你们的不同，我们是把分子和分母同时乘

以或者除以一个相同的数，分数的大小不变（分数

的基本性质)

师:你觉得他说得完整吗或者你同意他的说法吗?

也可以问:对他的说法你还有什么要补充的吗?

(让学生充分的补充,直到孩子能说出异分母变成同分母或者同分子和运用的分数的基本性质)

如果学生没有说到位,教师要及时的追问:本来是要比较1/5和2/7的大小现在你却变成了比较7/35和10/35的大小,能行吗?生:能行,因为他们是相等的。

师:还有其他的方法吗?

生:……

师:看来比较分数的方法有很多,你们说的都很棒。(这里要小结两种方法都是运用了转化的方法)

【设计意图】我们通过异分母分数的比较大小让学生认知,虽然今天我们学习的是新知识,但是我们可以把它转化成我们学过的旧知识来解决,只要能保证(1)利用分数的基本性质(2)分数前后大小相等,就可以把异分母分数转化成通分母分数或者同分子分数来比较大小。当然如果孩子能够用小数比较大小也是转化的体现,应当表扬。

【教师总结】

师:同学们真厉害想到了种方法来比较分析和分母都不相同的分数的大小,如果让你重新选择一种方法,你会选择哪一种?说说你的理由。(这样做的目的是让学生发现同分母分数好比较)

出示新的例子:用你认为简单的方法比较3/4和5/6的大小?

学生汇报

生1:把他们化成同分母。

生2:利用分数的基本性质把他们转化成分母是24的分数

生3:利用分数的基本性质把他们转化成分母是12的分数

生4:用他们的最小公倍数。学生质疑,不用公倍数也可以。

只要能够分母相同就可以

(以上问题学生都可以讲出来)老师要适时地表扬学生。

【设计意图】以上的内容只是异分母分数比较大小的问题,从新的例子开始才正式的介绍通分的概念。通过比较3/4和5/6的大小让学生理解通分是一个过程,是把异分母分数转换成和他相等的同分母分数的一个过程,通分的过程不止能够比较大小还要解决将来的分数的加减法。所以一定要把通分和分数比较大小区分开。

把汇报的通分的方法圈起来

师:请大家观察这个过程这个过程做了一件什么事?

生1:把异分母分数转化为同分母分数

生2:运用分数的基本性质,分数的大小不变。

师:数学上把这个过程叫做通分(板书)你能用一句话概括地说说什么交通分吗?先自己试着说一说,然后跟同桌交流

学生汇报:(教师适当引导)

生1:把异分母分数转化成同分母分数叫做通分。

生2:根据分数的基本性质,把分母分数转化成同分母分数的过程叫做通分。

(教师追问:根据分数的基本性质就保证了什么?)

生2:把异分母分数转化成和它相等的同分母分数叫做通分师:出示定义,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分(师出示的定义一定是同颜色的字,等学生找到重要的词以后生边说师边用红色字体标出)

你觉得几个词很重要?把你认为重要的词圈起来

再次出示例题:

要想把2/7 和5/14通分,我们首先要干什么?继续观察这几个通分的过程,想一想怎样通分呢,先干什么,再干什么?

生:用他们的最小公倍数把异分母分数转化为同分母分数

师:他们的分母可以是14吗?可以是28吗?

师:看来只要他们的分母相同就可以。我把这样相同的分母就叫做公分母,他们的公分母也就是他们的公倍数。

出示公分母定义:他们的公倍数叫做公分母

出示做一做第二题,直接提问,要想通分先怎么样?再怎么样?生:先找公分母。

学生挨个汇报,(1)6和8的最小公倍数是24

（2）7和9互质所以公分母是63

（3）18是9的倍数，所以公分母是18

（4）8和9互质所以公分母是72

【设计意图】第二题涉及了分母互质，分母倍数关系，分母一般关系。要给孩子都点到

2.

【设计意图】强化运用最小公倍数比较，书上例题，巩固方法

3. 我们班同学准备建个小小图书角，其中有3/8 的同学准备带科普书，有1/4 的同学准备带童话书，有2/5 的同学准备带儿童杂志，你知道我班同学中准备带什么书的人最多？

4.你能写出一个比1/6大比1/5小的数吗？为什么？（学生汇报）

【设计意图】三个分数比较大小，扩展学习

结尾这节课你学到了什么？

生1：我学到了异分母分数如何比较大小。

生2：我学到了通分

师：通分的用处还多着呢，以后我们还会用到它。下课。

【教学反思】

本节课的设计思路就是学生提出问题,并且能够自己把新知识转化成旧知识,来比较分子分母都不相同的大小。并且能够总结异分母比较大小的方法。之后把比较大小当中的异分母转化成同分母并且分数的大小不变这一环节拿出来单独讲,因为这个过程就是今天要讲的概念《通分》。所以今天内容非常之多,既要有同分子和同分母比较大小的总结,又要有分子分母不相同比较大小的方法,还要有《通分》的概念教学,这里面少了哪一个环节都不行。练习不够充分也是在计划之中。

本节课的不足之处主要有两点。

(1)学生在异分母分数比较大小的时候,没有按照应有的最小公倍数规律比较大小,并且教师在此时没能够把控课堂。而是放任孩子继续说各种各样分数比较大小的方法,导致学生生成了很多和通分意义无关的内容。耽误了大量的时间。使得本节课没有把通分的定义讲的更清楚明白,更好理解。

原本是先要把通分的过程讲清楚,弄明白,彻底做实,最后出示通分的定义,就像扔出一颗重磅炸弹那样的效果没能实现。(2)教师没能将预先设置好的问题问学生,而是根据上课的情况新生成了一些问题,比如说:本来要问,谁的想法和他一样,谁还能像他一样说一说,说明白。结果改成了你还有其他的问题或者补充吗?导致学生的思路被老师误导。在思路上跑偏。在学习概念上走了弯路。

我班学生上课时的思维是非常活跃的,孩子总会有很多新奇的想法,其实平时孩子们的课堂表现比这节课还要活跃,每个孩子都在积极的发言,并且交流自己的想法。我觉得这点很难能可贵。今后我一定要用规范的语言,规范的提问来更好的引导我的学生,使他们的学习更进一步。