长方体和正方体的体积（通用）优质课教案整理

课题:长方体与正方体的体积

内容:人教版五年级数学下册课本第29-30页

课型:新授教者:王丽萍

教学目标:

1.通过动手操作、自主探究得出长方体和正方体的体积计算公式,并能运用公式正确计算。

2.培养学生观察、分析、探索、归纳的能力,发展空间观念。

教学重点:理解并运用长方体与正方体的体积计算公式。

教学难点:长方体和正方体体积公式的推导。

教具学具准备:多媒体、1立方厘米的小正方体若干个。

教学过程:

一、创设情境,复习铺垫,激趣引入。

课件出示长方体,启发学生用前面学过的数学知识来形容它的特征。复习体积的意义与常用的体积单位。引入新课,板书课题:长方体与正方体的体积。

二、自主学习、活动探究

1、长方体的体积

(一)、学生以小组为单位活动。

拿出若干个1立方厘米的小正方体和一张学习单,以小组的形式进行探究。

活动要求(课件出示):

A、四人小组合作用若干个小正方体摆形状不同的长方体;

B、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种;

C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流;

D、每组选出一位代表进行汇报。

生小组合作动手操作

(二)、反馈,学生汇报自学成果

生每汇报出一种情况,师在黑板上的表格中板书:

师:观察表格,你发现了什么?

引导学生得出:只要用每行的个数乘以行数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。

板书:体积=每行个数×行数×层数

引导学生归纳:长相当于每行个数,宽相当于行数,高相当于层数。

师:长方体的体积和它的长宽高有什么关系?

师:同学们真了不起,通过了自学、讨论就得出了长方体的体积=长×宽×高这一计算公式。如果用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,长方体的体积如何用字母式表示呢?

生:V=abh。(板书。)

练习:运用公式求出长方体的体积。

2、正方体的体积

师:根据长方体的体积,你能推想出正方体体积计算公式吗?

因为正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体,所以推导出正方体的体积计算公式是:

学生口答,老师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长。

师:你是怎么想的?

师:如果用V表体积,a表示棱长,正方体体积的字母式怎么表示?

生:V=a·a·a或者V=a3。

三、自主练习,巩固反馈。

1.自主练习第1题。

选择合适的单位名称填在括号里。指名回答,集体判断。

2、自主练习第2题。

回顾长方体与正方体体积计算公式。

3、自主练习第3题。

学生独立计算,指名板书。教师强调在计算长方体和正方体体积时应注意的问题。

四、全课小结。

说说这节课我们学习了什么知识?你有哪些收获?要计算长方体或者正方体的体积需要知道什么?怎么计算?

板书:

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3