测试第一课时导学案

年级

教

学

目

标

八年级

课题

12.1 全等三角形

课型

新授

1.

了解全等形和全等三角形的概念. 知识

2.

能够找出全等三角形的对应元素. 技能

3.

掌握全等三角形的对应边、角相等. 过程

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉. 方法

1.

让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体情感

验. 态度

2.

在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣. 探究全等三角形的性质. 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素. 教

学

过

程

设

计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.

感知一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．

通过观察、思考，得到全等三角形的性质。

考查学生对全等教学重点

教学难点

一、情境引入

学生欣赏图片，感知全等三角形，播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括全等形、引出本章课题。

性地介绍本章.

二、探究新知

1.投影片演示

议一议：各图中的两将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折个三角形全等吗？

180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

教师引导学生全等三角形如何表示。（注A意：强调书写时对应DA顶点字母写在对应的DECB位置上）

A

DEBFCCB

丙乙甲学生观察与思考，从

全等三角形可以完全2.观察与思考：

重合出发找等量关寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什系。

么关系？对应角呢？

学生明确全等三角3.全等的表示方法：

形的表示，及对应顶怎样表示两个三角形全等？

点的字母写在对应表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？

位置上

三、课堂训练

教师出示问题1，学

1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，•说出生思考解决，并阐述这两个三角形中相等的边和角．

判断依据和理由

CB

O

AD

教师出示问题2，学2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指生思考解决，并阐述出其他的对应边和对应角．

判断依据和理由

A教师引导学生归纳在全等三角形中找对应元素的方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对BDEC

应边；两个对应角所

夹的边也是对应D 3.

如图, △ABD ≌

△EBC

边．（2）全等三角形①请找出对应边和对应角。

E 对应边所对的角是②如果AB=3cm,BC=5cm,

对应角；两条对应边求BE、BD的长. 所夹的角是对应角

B C A

变式：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长

学生综合应用全等

的性质解决问题。

四、小结归纳

学生谈本节课的收获：

1.全等形、全等三角形的概念；

2.全等三角形的性质。

五、作业设计

1.教材4—5页：1、2、3、4题；

2.如图所示，ABC绕点A旋转后与ADE完全重合，则

ABC≌_______，两个三角形的对应边为_________，

_________，_________；对应角为_____________，教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人____________，____________. 收获，师生交流. 3.如图所示，AOB≌DOC，则AO=_______，

CD=_______，∠B=________；若FOB≌EOC，则三角形性质的掌握情况。

强调对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．

使学生能准确地把握全等三角形中的对应元素。

提升学生应用全等三角形的性质解题的能力。

学生谈本节课学到的知识以及解题体会

EO=_______，CO=_______，∠BFO=_________. ABC≌ADE，4.如图，点B与点D是对应顶点，若AB=6，AE=11，则DC的长为______.

第2题图

第3题图

第4题图

5.已知ABC≌DEF，若ABC的周长为30cm，AB=8cm，BC=12cm，则DE=_____cm，DF=_____ cm.

6.已知以A、B、C为顶点的三角形与以A、B、D为顶点的三角形全等，C、D为对应顶点且在AB两侧，若AB=7，AC=5，BC=6，则AD的长为（

）

A．7

B．6

C．5

D．5或6 7.如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADB≌EDB≌EDC，则∠C的度数为（

）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

板 书 设 计

课题 11.1 全等三角形

一、全等三角形的定义： 二、全等三角形的性质：

对应边相等

对应角相等

教 学 反 思

2