分式的基本性质应用：约分、通分教学设计实例

《分式的约分》教学设计

课题

课时

分式的约分

1课时

课型

执教人

新授课

罗

莉

本节课内容是利用分式的基本性质对分式进行约分。上一节课了解分

式的基本性质，本节课紧接着研究基本性质的应用，利用性质对分式教材分析

进行变形，为了下面的分式的运算作好准备.

在小学，学生会根据分数的基本性质，对分数进行约分。学生可以类比分数的约分，利用上节课学习的分式的基本性质，探索分式的约分。学情分析

分数的约分的关键是确定分子、分母的最大公约数，因此，分式的约分关键是寻找分子、分母公因式，学生可以自己探索确定分子和分母公因式的方法.

1．进一步了解分式的基本性质，了解分式约分的依据；

教学目标

2．了解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式；

3．通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力．

教学重点

分式约分的概念和方法，最简分式

教学难点

分子、分母是多项式的分式的约分

教学流程

1.约分：教师活动

6= . 10学生活动

设计意图

学生自己快速完成并回忆分2.分数约分的步骤是什么？

数约分的一

相关知识温故知新

3.分数约分的依据是： . 及分式的引入新课

4.分式的基本性质是什么？

基本性质.

从熟悉的分数约分入手，使学生感受到新旧知识的密切相连，引发学生的数学思考，从而增加学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性.回顾旧知识为学习新知识做好铺垫

让学生使用类比思

1.类比分数的约分，小组交流讨论怎学生小组想，感知分式与分

样约去下列分式的分子和分母中的交流合作数一样也可以进行

公因式：

讨论

约分.通过学生相22x2x二

6x2y2(2)15ab互讨论，提高学生(3)(1)3x9b探究新知

10x3yz的观察分析能力，

培养学生善于思考

的良好习惯．

1

三

随堂练习

2.

以上变形的依据是什么？你能用自己的话总结一下约分吗？

分式约分的依据是什么？

3.

观察以上约分的结果，你发现有什么特点? 4.

分式约分的步骤是什么？

5.

分式约分的关键是什么？

6.如何寻找分式的公因式？

1.写出下列分式分子、分母的公因式：

学生用自己的语言组织归纳

学生小组交流讨论

培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力.

通过让学生个人思考、展示交流，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流意识和表达能力．

让学生独立完成，检查本节课知识的掌握情况；同时让学生学会表达，学会归纳，从而提高学生的综合能力．

为学生提供演练机会，加强分式约分运算的理解及掌握

3y

2ax36ab3c 6x2y2第1、2、3bx6abc23题学生

3(ab)先独立思32a2b3c

(ab)(ab)考，再抢24b2cd答. 2.下列分式中,最简分式是（ ）

x2y2abB . A.

xyba

2ax24 C . D.2

x2a4a4

3.判断正误

ama3b2(2)（ ） (1)23（ ）

bmbbam2

(3)0（ ） 2am

2a3b13b(4)1b（

）

6a3

2a6a2（

）

(

5)

12a23a2

m2m11m( 6)（

）

1m21m4.约分

2a3ab6ab

(2)2(1)

323bab20ab第4、5题2 4x让学生上9x26xyy2(4)（3）

2（(4）5)

x4x4白板板2y6x

演. x22xyy21（）6)

(5

xy1

2

5.先化简,再求值: a28a16（1）,其中a=5 2a16a2ab（2）2,其中a=3b≠0a2abb2

使学生熟练掌握分式约分的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识融会贯通

四

值. 中考链接

x23xy2y2x2已知 ，求分式 22的2x3xyyy3

学生思考！

五

谈谈今天你的收获！

课堂小结

今天的学习用到了什么数学思想？

六

课外作业

七

板书设计

见课外评测专题

学生谈收获

学生课外完成

时间充裕，课堂完成，时间紧则课后完成。把中考题型与本节知识贯穿起来，让学生学有所感，感受到平时学习的知识与中考是息息相关、是学有所用的.

师生互动，锻炼学生的表达能力，让学生勇于发表自己的见解．

进一步巩固所学知识，增强学生的自信心.

分式的约分

1、分式的约分的概念

2、分式约分的依据

3、最简分式的概念

4、分式约分的步骤

5、分式约分的关键

《分式的约分》是分式基本性质的直接利用。通过学习约分，不仅

可以巩固分式的基本性质，而且还可以为学习分式四则运算打下基础。

分式基本性质、因式分解、寻找公因式是进行约分的基础，没有这些八

知识约分的学习将无法顺利进行。

教学反思

新课学习以学生自主探究为主，教师引导与点拨为辅的方式进行，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分式的具体过程中抽象出约分的概念。通过交流合作增进了学生对约分方法的理解

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