测试教学设计(第二课时)

《分式》

试卷评讲教学设计

湖北省枣阳市吴店一中

陈国慧

一．内容和内容解析

1．内容

分式整章知识点的测试后试卷分析，错题纠错，反馈。

2．内容解析

试卷测试主要核心知识点是分式的概念，分式的基本性质，分式的运算，解分式方程以及用分式方程解实际问题。考察学生能否正确判断代数式是分式，会用分式的基本性质对分时进行化简和准确变形。能从数式通行的角度对分式进行加减乘除乘方混合运算，运用法则准确简洁的运算。了解分式方程的概念，会根据解分式方程的一般步骤解分式方程，并知道检验的必要性，能从实际问题中找出相等关系，设未知数，列分式方程解实际问题。通过测试反映学生学习的知识薄弱点，不扎实的知识点，通过对易错题，多方法的讲解，进一步理解知识点之间的联系。通过对错题变式拓展，使学生巩固并掌握对应知识点。然后进行补充训练。

二

.评讲目标：

1．通过试卷评讲，进一步巩固相关知识点

2．通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略

3．树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷上的错误

4．感受由特殊到一般，转化、归类、化归、分类的数学思想，提高数学核心素养。

三．教学重点：

教师根据学生试卷中较为普遍的问题，归纳整理学生知识上的不足和答题方法，答题思路的欠缺，实施分析更有针对性。

四．教学难点：

掌握解题策略，试题与知识点的切入

五．

试卷评讲过程

（一）试卷整体情况分析

对试卷的整体情况进行分析：试卷难度适中分配合理，应用题为学生提供更大的思维空间及探究能力。大多数学生得分较好，120分有4人，108以上的有人以上的有15人，96分以上有30人，失分主要分布在第1，7,14，20（2）24，25题，失分主要原因有：概念不清、方法不当、计算失误，列方程错误，解答不规范等。

设计意图：让学生对班级对自身成绩有一个总体的认识，清楚自己的实际情况方便学生制定下一个测试目标。

（二）试卷改错，初步达成目标

学生自查自纠，分析错误原因，不会不懂的题目小组讨论

，并把不能解决的问题提交到黑板。

设计意图：在学生能力范围内，订正错误，巩固知识，互相解决问题，体现学生团结协作精神。

（三）

针对测试错题，解答变式拓展。

（1）分式有关概念及性质———夯实基础

11x213xy31．在中，分式的个数是（

）

、、、、x22xyA．2个

B．3个

C．4个

D．5个

错题重现

师生活动：老师引导学生分析出错原因，会根据分式结构特征准确判断分式。

设计意图：测试的目的在于发现学生在学习中存在的问题，而纠错的关键在于学生知道错在哪里及为什么错了，因此，学生纠错这一环节是不可缺少的。

师生活动：通过错题反应，让学生能正确利用分式基本性质对分式准确变形，纠正错误。

设计意图：分式变形题考察学生对分式基本性质的理解并熟练运用，出错原因。

（2）分式运算———提高计算能力

1x31(x2)，其中xx22xx221拓展变式1：题目中的数值x能不能换成x2？2变式2：请你选择一个你喜欢的x的值，求原分式的值20、(2)在分母x22x(x2)(x1)所以，x不能去-2或13(x1)(x1)除数（x2)x2x2所以，x不能取-1或1或-2

师生活动：本题考察的是分式运算，由学生分析计算题的解答方法，运用运算法则简化计算，做题格式。教师再次强调运算顺序：县城方，在乘除，最后再算加减，统计运算按从左到右的先后顺序进行，有括号，先算括号内的。老师紧跟着对x取值进形变式。

设计意图：分式计算题在整个初中阶段是必不可少的，提高学生计算能力，有助于培养学生的数学素养。变式拓展题考察学生对分式有无意义的理解。

（3）用分式表示实际问题中的数量-——提高分析能力

14．甲、乙两个港口之间的海上行程为s km，一艘轮船以a km/h的航速从甲港顺水航行到达乙港．已知水流速度为xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为________h 师生活动：学生分析题目中已知和未知条件并讲解，会用分式表示流水类题中数量，老师补充讲解。

顺水时航行速度=船速+水速

逆水时航行速度=船速-水速

由题知：

船速=a-x

所以：

逆水时航行速度=a-x-x

逆水所有时间=

路程ss逆水速度axxa2x设计意图：学生分析讲解，锻炼学生语言表达能力，逻辑思维能力，调动学生的学习积极性。

变式：已知轮船在静水中每小时航行20千米，如果此船在江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此时江水每小时的流速是

多少千米？

师生活动：学生独立解题，然后展示并说出解法，老师补充讲解。

设计意图：此题在已有知识上变式，进一步理解行程问题中路程，速度，时间三个量之间的关系，让学生学会学习，学会思考，培养学生用数学的思想方法，思考并解决实际生活中遇到的问题。

（4）

分式方程解决实际问题

-——拔高综合能力

24．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（10分）

（1）求“和谐号”的平均速度；

（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点。

师生活动：本题是行程问题，学生讲解分析题目中的数量，找出题目中的相等关系，（2）问是设计题，学生解决问题，老师提供学生展示平台，并帮学生用更多方法解决问题。

设计意图：此题的设计起点低，阶梯式的设计台阶，以学生为中心，

使学生自然分析并总结解题技巧，灵活运用方法，技巧解决问题，锻炼并培养他们发散思维能力。

变式拓展：用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，“畅想号”从起点出发8s后，“和谐号”才从起点出发，结果“和谐号”迟到2s到达终点．已知“和谐号”是“畅想号”的平均速度的2.5倍．“畅想号”的平均速度是多少？

师生活动：老师分析题中数量关系，学生独立完成解答，并展示讲解。

【分析】根据路程为50米，一定是根据时间来列等量关系．本题的关键描述语是：““畅想号”从起点出发8s后，结果“和谐号”迟到2s到达终点”；进而得出等量关系列方程．

师追问：有没有不同解法，帮助学生分析出错原因。

设计意图：让学生发现问题，教师适时点播，最后达成共识。

25.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量

是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完.（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？(10分) 师生活动：老师先分析题意，展示学生错解

分析：第二次数量是第一次的2倍还多300

即：第二次数量=第一次数量×2+300

学生分析出错原因并展示正确解法，教师作出点播。

设计意图：销售问题来源于生活，教会学生分析题目中的总价，单价，件数，折扣，利润，利润率等多种因素之间的关系，帮助学生找出相等关系是解此类题的关键，提高学生分析问题的能力。

变式：某服装店用1200元购进一批服装，全部售完．由于服装畅销，服装店又用2800元，购进了第二批这种服装，所购数量是第一批购进的2倍，但单价贵了5元，仍以同样的价格出售．卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的八折全部出售．

问：（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？

（2）如果两批服装全部售完利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件服装的标价至少是多少元？

师生活动：出示题目，学生独立完成，然后展示解题思路。

设计意图：此题是在例题的基础上的变试题，让学生亲身经历解题过程，提高学生分析问题解决问题的能力。

（四）小结反思

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

1、本节课你加深了对哪些知识的理解和掌握？

2、在解决问题时运用了哪些数学思想？

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的主要内容分式概念，基本性质运用，及分式运算，列分式方程解应用题。

（五）课后练一练

11x21313xy1、在、、、、a、中分式的个数有（

）

x22xym

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

2、下列约分正确的是（

）

x6xyxy12xy213A．0

B. 2

C.2x

D.2

xyxxxyx4xy23、（1）(a0)

（2）a21

3a5xy10axya244、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用

_______天。

01x2x1x42)5、计算（1）0.25()2(71)

(2) (2

2xx2xx4x4

6、应用题:

A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

设计意图：考察学生对所讲的知识点掌握情况。