方程的应用ppt配套的板书设计及意图

初中微课3.4一元一次方程中的配套问题

广州市第十三中学 张小霞

一、教学目标：

知识目标： （1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。

（2）生产配套问题通常从调配后需要的数量关系，列出比例式，建立方程并进行解答。

能力目标：

在具体的情景中，通过探究等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。

二、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：

重点：建立实际问题的方程模型，明确生产配套问题通常从调配后需要的数量关系，列出比例式，建立方程并进行解答。

难点：正确找出数量关系，列出方程。

三、教学过程：

例1:某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和生产螺母的工人各多少名?

每人每天生产1200个螺钉 每人每天生产2000个螺母

1个螺钉需要配2个螺母，

螺钉和螺母刚好配套

1

？人生产螺钉？

？人生产螺母？

分析：可以设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数为（22－x）人．

思考:我们应该找什么等量关系列式?

提示:注意题中的条件:1个螺钉需要配2个螺母，刚好配套

人数（人）

工效(个/人.天) 数量(个) 螺钉

螺母

教师引导学生完成以上的表格，理清思路，用表格中的数据呈现题目的条件，引导学生设出适当的未知数，找出对应的量。

根据“1个螺钉要配2个螺母”这个关系列出比例式：

螺钉数量:螺母数量 = 1:2

根据“内项之积=外项之积”，可以得出：1×螺母=2×螺钉

即:

螺母的数量 = 2×螺钉的数量

因此列出式子 2000(22-x) = 2×1200x 接下来解方程、解答就可以了。

解：设分配 x名工人生产螺钉，

则生产螺母的人数为（22－x）人． 依题意，得：

2000(22-X) = 2×1200X

去括号，得 44000-2000x =2400x

移项及合并，得 4400x=44 000

系数化为1，得 x=10

2

所以生产螺母的人数为：22－x＝12（人）．

答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母,可使每天生产的产品刚好配套。

练习:一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

解：设用 x 立方米钢材做A部件，用(6-x)立方米做B部件

钢材(m3) 个数(个/立方米) 数量(个) A部件

B部件

方法跟上面是一样的，先理清题目之间的条件，完成表格，列出比例式: A数量 : B数量=1：3

即: 3×A部件的数量 = B零件的数量

2000(22-X) = 2×1200X

拓展:某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

解：设生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件 (30-X)天，

时间(天) 工效(个/天) 数量(个) 甲

乙

方法跟上面两题都是一样的，先理清题目之间的条件，完成表格，

列出比例式:甲数量

：乙数量=3：2

即: 2×甲零件的数量 = 3×乙零件的数量

2×100X= 3×100(30-X)

方法规律：

应用题可以借助表格，理清题目中的关系，生产配套问题通常从调配后需要的数量关系，通过列出比例式，转化成方程并进行解答。

归纳小结：

用一元一次方程解决实际问题的基本过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的关键。

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微课作业 1、某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？ 2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

微课反思：

本课中从七年级上册课本第100页的例题1开始，用表格理清题目中数据的关系，设出未知数，把对应的数据填入表格后，根据题目列出对应的比例式，再根据“内项之积=外项之积”列出方程。做完例题后用课本101页的练习1加强巩固，最后给出一个拓展题，比例关系不是1比几，加强学生对比例关系的理解。整个教学过程中学生能够很好地理解，并不轻易混淆，所以本节课中的效果还是比较好的。

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