构建知识体系和应用教案3

集体备课记录表

霍城县三宫乡中心学校 2018-2019学年第二学期

学科

数学

年级

九

2019年 4月13日

第 7周

主备人

成超雨

缺席人员及原因

案别

地点

教研活动室

课题

专项复习

整式方程

参加人员

主备教师教学设计

考点：

初案

记录人

行政领导签名

本学科其他教师议课记录

等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程

教学目标：

1.

理解方程和一元一次方程、一元二次方程，二元一次方程概念。

2.

理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形。

3.

掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 4.

理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 5.

会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。 6.

了解一元二次方程的根与系数的关系。

考查重难点：

考查一元一次方程、一元二次方程及一元二次方程的解法，有关习题常出现在填空题和选择题中。

教学过程：

一、基础回顾：

1、内容分析

（1）方程的有关概念

含有未知数的等式叫做方程．使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有—个未知数的方程的解，也叫做根)．

（2）一次方程(组)的解法

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的方程，叫做一元一次方程．

解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1．

（3）一元二次方程的解法

(a)直接开平方法

形如(mx+n)2=r(r≥o)的方程，两边开平方，即可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做直接开平方法．

（b）把一元二次方程通过配方化成(mx+n)2=r(r≥o) 的形式，再用直接开平方法解，这种方法叫做配方法．

(c)公式法

通过配方法可以求得一元二次方程

bb24ac ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式：x

2a2 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法． (d)因式分解法

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边可以分解为两个一次因式的积，那么根据两个因式的积等于O，这两个因式至少有一个为O，原方程可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做因式分解法．

二：【经典考题剖析】

1. 解方程：2(x1)x37x1

32542. 若关于x的方程：10k(x3)3xk(x2)与方程

52(x1)12x的解相同，求k的值。

33. 关于x的方程（m-1）x+2m-1=0是一元一次方程，则m的值为

4.已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2 +（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围____

集体备课教学设计

霍城县三宫乡中心学校 2018-2019学年第二学期

学科 数学

课题

年级

九

2019 年4月16日

第8周 班级

整式方程

主备人

成超雨

案别

定稿

授课教师

授课教师旁批

授课时间：

主备教师教学设计

考点：

一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程概念理解，解方程、等式基本性质。

教学目标：

1.理解方程和一元一次方程、一元二次方程，二元一次方程概念。

2.理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形。

3.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 4.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 5.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。 6.了解一元二次方程的根与系数的关系。 教学过程

一．

方程的重要性

师生活动：教师在黑板上展示三道方程，组织学生判别方程类型。教师根据学生板书方程名称。教师展示近三年新疆中

考中方程所占比例。

设计意图：让学生意识到方程的重要性，引起学生重视。

二．

展示考纲要求

师生活动：教师展示2019年对于方程考纲要求。组织学生阅读。

设计意图：明确学习目标以及中考要求。

三．

考点一方程及其相关概念

师生活动：学生根据黑板上三道方程回顾方程的相关概念，教师板书。展示相应方程概念。完成相应习题。

中考链接

1.关于x的方程（m-1）x+2m-1=0是一元一次方程，则m的值为____

2.已知 则当a= ____ 时，方程为一元一次方程，则当a= ____时，方程为一元二次方程，则当a= ____ 时，方程为二元一次方程。 设计意图：通过真题练习及时巩固学生对于概念的理解。同时令学生熟悉中考题模式。

考点二：解方程

等式的性质 (1)性质1：等式两边加或减同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即若a＝b，则a±c＝b±c . (2)性质2：等式两边同乘（或除）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.即若a＝b，则ac＝bc， (c≠0)．

(3)性质3：（对称性）若a=b,则b=a. (4)性质4：（传递性）若a=b,b=c,则a=c. 师生活动：学生解三道方程，三名学生上黑板板书。教师根

据学生板书回顾解方程的一般步骤，利用等式的性质解方程。渗透降次，消元的数学思想。追问：二元一次方程还有其他解法吗？学生回顾公式法，配方法，因式分解法。

1.（2016，新疆中考）一元二次方程x2 -6x-5=0配方后变形为____ 2.（2016，新疆中考）解方程 €

2x+3y=7

€

x-3y=8

设计意图：通过解方程的过程回顾易失分点，引起学生注意，锻炼学生计算能力。

考点三

一元二次方程根的判别式

问：如何快速判断一元二次方程有无实数根? 师生活动：学生回顾一元二次方程根的判别式，教师展示。展示相应练习。

若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(

) €

A．k＞－1 B．k＞－1且k≠0 €

C．k＜1 D．k＜1且k≠0 学生解决练习，并归纳解题方法。

设计意图:引入一元二次方程根的判别式，通过练习加强应用。锻炼学生归纳总结的能力。

考点四

根与系数的关系

（2017，新疆中考）已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2，则另一个根是__ 师生活动：教师引导学生利用根与系数的关系解决问题。基本关系：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个

根分别为x1、x2,则x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.注意运用根与系数关系的前提条件是△≥0.

练习 已知α，β是一元二次方程x2－4x－3＝0的两实数根，则代数式(α－3)(β－3)＝________． 学生通过练习进行解题策略总结。

设计意图：利用练习引入根与系数的关系简便运算，令学生感受成功喜悦，

四．当堂检测

1.解方程

€

X2 -2x=0

2.已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2 +（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围____ 3.已知m和n是方程2x2

-5x-3=0的两根，则1/m+1/n=____

设计意图：检测学生掌握情况。

作业布置：高效复习第5讲1.3.4.7.8.12，

第6讲1.2.4.5.9.10.12 板书设计