构建知识体系教学目标

教学设计《复习分式和分式方程》授课者王良全学科：数学一、课题：分式和分式方程复习课二、设计理念：复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用知识灵活地分析和解决问题的能力。因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。三、教材分析：本章的主要内容包括分式的概念，分式的基本性质，分式的通分和约分，分式的加减乘除运算以及混合运算，分式方程的解法和应用，为后继学习函数和方程等知识的学习奠定了必备的基础。而分式的混合运算是整式运算、多项式因式分解和分式运算的综合运用。由于计算步骤多，解题方法灵活，符号变化又易出错，要认真细心进行运算，努力提高自己的运算能力。四、学情分析：这个班学生的数学水平处于全级的中下水平，对于大部分的学生来说，对分式已经有了一定的了解但对知识都有些淡忘，并且对分式内容特别是应用问题掌握不好。五、教学目标：（一）知识目标：1、切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分．2、能准确、熟练地进行分式的乘除、加减以及混合运算．（二）能力目标：1、明确解分式方程的步骤2、能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题。（三）情感目标：培养学生积极参与、合作交流的意识。六、重点：

1

九、教学流程图：

合作学习

十、教学过程:

★

知识点讲解：

（一）分式

（1）定义：形如AB(A、B是整式，且B中含有未知数，B≠0)的式子

（2）分式AB有无意义：

①若分式AB有意义⇔

；

②若分式AB无意义⇔

；

③若分式AB＝0

⇔____________；

（3）分式的基本性质

①AACB=BC(C0)

②AACB=BC(C0)

（4）分式的变号法则

①AB=AB(A)BA(B)

②AAABBB

（5）分式的运算

①加减法：

abadbccabc,

abcdbd

c

②乘除法：acacadab·dbd,

acbdbgcb

dcanan③乘方（b）=bn（n为正整数）

2

（6）分式的混合运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的。

（二）分式方程

1、定义：分母中含有未知数的方程。

2、解分式方程的步骤：

①去分母，将分式方程化为整式方程；

②解所得的整式方程；

③验根

（三）分式方程的应用：(关键在于找等量关系) 步骤：①审题；

②设未知数； ③找等量关系，列方程；

④解方程； ⑤检验方程与题意；

⑥答

设计意图：温故而知新，复习知识点，对分式的基本性质及分式的运算有一个全面的复习。将知识进行总结有利于学生很好的的掌握知识。

※

考点1

分式的性质

1、下列等式不正确的是（

）

aacabxyyx1A. = B.C. a2=a D.

bbcabxyyx 2、已知a2b3c4,则2a3bc3abc的值为（

），

A．x＝－

99

B．x＝

C．x＝3

D．x＝4

773

※

考点2

使分式有无意义或值为零的条件

3、（2010 聊城）使分式2x＋1无意义的x的值是（

）

2x－11111A．x＝－2

B．x＝2

C．x≠－2

D．x≠

2

4. （2012 湖州）若分式x－1有意义，则x应满足的条件是(

) x－1x－2A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对

5、要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是

x2－2x－36. 当x＝

_时，分式的值为零.

x－3

※

考点3

分式的化简、求值

7、当x=﹣2时，代数式8、关于x的方程的值 2xa3的解是负数，则a的取值范围是

x2xx19、先化简，再求值：2(－2),其中x=2. x1xa1a241g2210、先化简再求值：，其中a满足a2－a=0．

a2a2a1a111、先化简(xx2xx2≤3)2，然后从不等组的解集中，选取一个你x55xx252x12认为符合题意的x的值代入求值．

．．．．

※

考点4 解分式方程

12、解方程：（1）

x244x31. （2） .

222x2x4x42x4

※

考点5 列分式应用题

人间四月天，麻城看杜鹃。甲乙两个游客从麻城城区到龟山去看杜鹃，甲说她一半路程以速度a行驶，另一半路程以速度b行驶；乙说她一半时间以速度a行驶，另一半时间以速度b行驶，哪个游客先到达目的地？

设计意图：通过麻城龟峰山杜鹃旅游热点材料为背景，列分式应用题，激发学生数学兴趣。通过列两个分式表示时间，然后用作差比较法比较大小，时间少的先到，并且对a,b大小进行讨论，是一道好应用题。

※

能力提升

1x13、点A、B 是数轴上不同的两个点，它们所对应的数分别是3, ，且点A、B到2x原点的距离相等，则x = 2a=114、若关于X的方程

无解，则a 的值是 x3x-315、若a，b都是正数，且2112ab,则22

=______．

－=bababaxx16、解方程20

x1x1

117、已知x2－3x－1＝0，求x2＋x2的值．

设计意图：进一步培养学生的运算能力及有条理地思考问题的能力。

十一、板书设计

1、回顾知识点

分式的定义

2、基础训练

分式的性质

3、能力提升

解分式方程

5

十二、反思总结

1．分式的乘法法则？运算步骤？

2．分式的除法法则？运算步骤？

3．混合运算的一般步骤是什么？

4. 本节课我们学习了那些数学数学方法？

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