——去括号解一元一次方程（2）教学设计内容推荐

３.３

解一元一次方程（去括号）

一．教学目标：

(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程. (2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚

每步变形的依据。

二．教学重难点：

(1)用去括号解一元一次方程。

(2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

三．教学工具：多媒体

四．教学过程

（一）知识回顾

1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项 → 合并同类项 → 系数化为1 2、移项，合并同类项，系数为化1，

要注意什么？

①移项要变号。

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。 ③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数

练习：解方程 9-3x=-5x+5

（二）讲授新课：

问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电x度，

则下半年每月平均用电

（ x－2000） 度

上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6（x-2000）

度

因为，全年共用了15万度电，

所以，可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 如果去括号，就能简化方程的形式。

6x+6(x-2000)=150000 ↓去括号

6x+6x-12000=150000 ↓移项

6x+6x=150000+12000 ↓合并同类项

12x=162000 ↓系数化为1 x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

总结，去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉括号里各项都不变符号。

（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10 系数化为1，得 x=5

例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。

归纳解一元一次方程的步骤:去括号→

移项

→ 合并同类项 → 系数化为1。

三．课堂分层练习：

1解下列方程：

（1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）

（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)

（教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。）

下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：

解方程 3-2(0.2x+1)=0.2x

去括号，得3-0.4x+2=0.2x

移项，得-0.4x+0.2x=-3-2

合并同类项，得 -0.2x=-5

两边同除以-0.2得 x=25

( 具体过程见幻灯片) 拓展延伸 当x取何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数。

当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

四．小结：本节课学习了什么

⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1 (2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号

(3)不要漏乘括号中的每一项

五．作业：

P102 第1题.（3）（4）

第2题。（2）（3）

第4 5 题