用等式的性质解方程ppt配用优秀教学设计

3.1.2等式的性质

教学目标：

①了解等式性质1；

②会用等式的性质1解简单的一元一次方程；

③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

④渗透“化归”的思想．

重点：理解和应用等式的性质1

难点：应用等式性质1把简单的一元一次方程化成“x=a”.用等式的性质解简单方程

教学过程：

一、创设情境，提出问题

用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？

（1） 4x＝24； (2) x+1=3. 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．

二、讲授新课

1、观察天平实验，探索等式的性质1 问题1:仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律。按课本P82图3.1－2的方法演示实验。

学生回答：如果在平衡的天平的两边都加上（或减去）同样的重量，那么天平还保持平衡。

问题2:你自己能进行两次不同物体的天平实验吗？

（学生回答省略）

教师：等式就像天平，它与上面的事实具有同样的性质。比如“8＝8”，我们在两边都加上6,就有“8+6＝8+6”；两边都减去1,就有“8－1＝8－1”。

2、总结等式性质1 问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗？

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

问题2：等式一般可以用a=b来，怎样用式子来表示这个性质？

如果a=b，那么a±c=b±c。

3、探索等式性质2 问题：看课本P83图3.1－3,你能发现什么规律？

学生得出规律：把平衡的天平的两边的重量，同时变为原来的几倍或几分之几，天平还保持平衡。

4、总结等式性质2：

等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。即：如果如果a=b，ab那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么c

= c

1

三、巩固知识

1、讲解例2

1(1)

x+7=26

(2)

-5x=20

(3) -x-5=4 3学生独立完成，然后小组订正，找三个代表板书讲解。

四、总结

让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：

①等式的性质1？用字母怎样表示？字母代表什么？

②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？

思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x－5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答）

五、布置作业

①

必做题

（1）利用等式的性质解下列方程：

① a＋25=95 ②x－12=－4 （2）教科书第74页第9题

②选做题

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六、板书设计

3．1．2等式的性质（一）

1、等式的性质1：

等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式。

如果a=b,那么a±c=b±c 2、 等式性质1 ：两边加或减同一个数或式子

原方程 x=a(a 为常数）

例1、（1）x+7=26 （2）3x=2x-4 解：（1）两边减7，得、 (2)两边减2x,得

x+7－7=26－7, 3x-2x=2x-4-2x x=19. x=-4 例2、解方程：

检验：－4x＋8＝－5x －1 把x=－9代入方程： 左边=－4×（－9）＋8=44 右边=－5×（－9）－1＝44 左边=右边

所以x＝－9是方程－4x＋8＝－5x －1 的解

例3.一个数的两倍等于这个数与３的和，求这个数。

解略

2

七、教学设计和反思

①本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来．

②重视学生多元智能的开发．既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证．对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来．让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用．

③突出对等式性质的理解和应用．实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础．

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