有理数比较大小优质课教案

多边形的外角和教学设计

一、教材分析：

本节课选自人教版数学八年级上册第十一章第三节多边形及其内角和第三课时，训练重点是探索多边外角和公式的得出及利用内角和、外角和公式解决一些计算和证明问题。

本节课的学习重点是多边形外角和的定理的推导过程，以及应用定理进行计算。学生在学习三角形及其多边形内角和后学习外角和，也是对三角形有关知识的拓展。本节课可以帮助学生提高探究、推理

和表达的能力。

二、学情分析

学生在本章开始了解了三角形的有关知识，较好的认识了“三角形的内角和为180°、外角和为360°”的知识，第二节多边形以及多边形外角和公式的学习为本节课的学习提供了较好的知识储备。加上八年级的学生处于好奇心强、求知欲强阶段，有着互相评价、互相提问的高积极性。使得通过同学间小组交流合作来完成此课成为可能。

三、教学目标：

1、知识与技能

掌握多边形外角和定理并能应用定理进行计算

2、过程与方法

通过多种方法推导多边形外角和定理，并能同时应用内角和与外角和公式进行综合计算。

3、情感态度与价值观

多角度探索多边形内角和与外角和公式，通过对多边形的切割体会数学思维，培养学生主动探究的习惯。

四、教学重点：多边形外角和定理以及推导过程。

五、教学难点：通过探索多边形外角和公式，领悟多边形内角和与外角和相互转化的数学思想。

六、教学方法：启发引导、合作探究

七、教学过程

（一）温故知新

1、抢答下列各题：

（1）三角形的内角和是_______；n边形的内角和是________ （2）多边形内角和为1080°则它是____边形。 2、学生利用几何画板软件标记三角形外角并度量度数。

设计意图：本节课多边形外角和的推导需要借助上节课所学多边形的内角和公式，因此设计温故知新环节使学生对上节知识进行复习，并为本节课的学习做好铺垫。

（二）探究新知

1、教师提问：三角形的外角和是？可从正三角形和任意三角形展开讨论和验证

2、猜想：正多边形和任意多边形的外角和有什么规律？

3、师生共同利用几何画板软件的计算功能初步感知正多边形外角和定理。

4、再次画出几个任意多边形此结论还成立吗？并利用几何画板验证你的猜想。

5、小组合作交流探讨运用数学证明的方法给出定理的推导过程。

180n-180(n-2)=360°

设计意图：运用信息技术的强大功能让学生初步接受任意多边形的内角和均为360度这一事实，后运用数学证明验证定理，体现出数形结合的思想方法。同时由特殊的正多边形到普通的多边形也体现出学习几何的的由特殊到一般的研究问题的方法，同时培养学生解决几何问题的思维能力。

（三）归纳总结

多边形外角和等于360°

（四）新知应用

例1、一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？

练习1：一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

练习2：一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？

设计意图：对所学新知及时巩固，查漏补缺，学生板演教师巡视，师生共同总结。

（五）课堂小结

本节课你有哪些收获？

（六）随堂检测

1、七边形的外角和是___________. 2、一个正多边形的内角是144°，它是______边形. 3、如果一个正多边形的每一个外角都等于18°，则它是______边形. 4、一个正五边形的每一个外角是_______度，每一个内角是________度

设计意图：及时检测，教师及时掌握学生学习情况。

（七）布置作业 习题11.3第6（1）（2）题

八、教学反思：

本节课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑、猜想、验证的同时，获得知识上的收获；在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。

整个教学过程紧凑严密，学生也积极动脑，基本能自主获取知识。