线段的性质教学设计案例

“新基础教育”研究教学设计

学校

章节

课题

教

学

目

标

教

材

分

析

巩义市紫荆实验学校

人教版第七章

设计者

胡丽琴

授课日期

年 级

七年级

学 科

课 型

12.12 数

学

线段的大小比较

1、会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点等概念，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述。

2、会画一条线段等于已知线段。

3、学生经历在观察、操作、想象、交流等活动中学习知识，发展空间观念。

本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，本节是学生在学习了简单的几何图形，从现实具体物体中抽象、归纳出点线面体，并学习了线段射线直线的表示等有关知识后，再进一步探究有关线段知识的一节安排。本节线段大小的比较、认识线段的和差，不同于小学阶段的学习，它开启了用数形结合的观点探究线段、认识线段，并被广泛应用于后续进一步学***面几何的教学，它是初中形知识结构的起始，对于后续相关知识的学习影响深远。

学

情

分

析

线段是我们早已熟悉的图形，在小学阶段，学生对于线段已有了初步感性知识，这为顺利完成本节课打下了基础；但同时小学对于线段的认识是很粗浅的。对图形的表示和画图、作图，对几何语言的学习、运用，都会产生一定的困难。因此教学中要重视由实物模型到几何图形再到符号语言一步步的启发和引导，给学生一个学习并逐渐熟悉强化的过程。为后续学习作好铺垫。

教学过程设计

教学环节

教学活动

设计意图

1、

图中共有几条线段？用字母表示出来。

A B C D

常

规 积

累

2、线段、射线、直线有什么区别和联系？它们可以度量吗？

快速回忆学过的知识，为新课做铺垫。

第一环节:探究线段说说你和同学是怎样比较个子高矮的？

预设：

1、分别说出自己的身高对比一下；

采用类比的方法，按照“实物模型——文字表示——符号表示”的学习程序，学生动手操作，自主探究，得到线段比较长短的方法。

2、两人背对背地站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶。

—几何图形—的大小问题一：

我们可以把每个同学的身高抽象地看成数学上的一条线段，类比较、比和同学比身高，怎样比较两条线段的长短呢？

尺规作1、度量法：用刻度尺量一下。

图

测量图中的线段长度，并写出它们的大小关系。

A B C

2、叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上去加以比较。将尺规作图数学方法，具体的实物重叠可利用尺规移动叠合。

线段AB放到线段CD上，点A和点C重合，观察另外两个端点B、D是非常有效的的位置，便可确定这两条线段的长短。

那么如何把线段AB移到线段CD上呢？

a

a为已知线段，你能用圆规和直尺准确地画一条与a相等的线

段吗？请在作业单上试着完成。

学生探究后，教师示范。

画一条线段等于已知线段a，可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。

请你比较线段AB和线段CD的大小，并用符号写出结论。

A B C D AB比 CD短，记作ABAB）

线段长短比较的结果，与数的比较一样，可以用“>”“<”“=”来表示。

第二环节:线段的比较与和差

问题二：

给出固定的两条线段，我们可以比较大小，那两条变化的线段呢？对于任意的两条线段，它们的大小有几种情况？

（教具演示）两条线段都是任意的，它们都在变化，我们不妨把对图形的认识与对数量的认识结合起来，达到形与数的结合。

渗透控制变量的研究方法，渗透分类讨论先让AB保持不变，CD进行变化，它在变化过程中会出现哪些情况？思想，为以后将你看到的情况分别画出来，并写出它们的大小关系。

在什么样的数量关系？完成在作业单上。

分类研究一些关于线段和角的问题奠定基础。

第一和第三种情况下，图中都有三条线段，这三条线段之间存培养识图能力，进一步使三条线段之间既存在和的关系，也存在差的关系，这也就是线学生能在图形段的和差。（揭示课题2）

和相应数量关把你写的补充完整。

系之间建立起

联系，并与有

关的符号表示

联系起来。

问题三：

通过折纸，让现在请每个同学拿出手中的白纸，并在白纸的边缘画线段AB,学生经历图形对折这线白纸。然后把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点的形成过程，培养识图能力，进一步要求学生能在图形和相应的数量关系之间建立起联系，并与有关的符号表示联系起来。这对于以后的学习很有帮助。

第三环M,AM=MB吗？点M具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并节：线描述这一位置的特征。

段的中点

在线段上把线段分成相等的两条线段的点叫做线段AB的中点。如图，点M是线段AB的中点，试写出图中线段之间存在的数量关系。

A M B 符号语言：

线段的中点把线段分成了相等的两条线段，线段上除了中点这样的特殊点，还有其它特殊点吗？数学上我们常常研究一些特殊值、特殊位置，请大家继续探究三等分点，四等分点等等，并写出相应的数量关系。

总

结

拓

展

课

后

反

思