复习题2教学实录与评析

第二章《整式的加减》小结与复习教学设计

河北省冀州区小寨乡中学 张金才

教学目标：

⑴

知识目标：

理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系；

理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

⑵

能力目标：

在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；能分析实际问题中的数量关系，并会列出整式表示。

⑶

情感目标：

通过师生共同的活动，使学生在学会交流和反思的过程中，建立知识体系。

教学重点：

合并同类项和去括号

教学难点：

⑴

去括号时，括号中符号的处理

⑵

从实际问题中列出代数式

教学过程：

一、

知识回顾

（师：回答下面几道题对《整式的加减》这一课题进行复习）

1、

填空题

2xy27⑴

单项式-

的系数是 ________,它是_________次单项式;

πr2系数53是_________,次数是_________. ⑵

多项式3a-5ab2-1是______次_______项式,最高次项的系数是___________,常数项是________________.

15m-nx+y⑶

代数式3a+1-2a, ,0.43,x,

,

其中单项式有πa722___________________________, 多项式有_________________________________,整式有_________________________________. ⑷

多项式6a2-5a+3与5a2+2a-1的差是________________________________ ⑸

一个三位数,百位数字是a,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是________________ 2、

选择题

⑴

在下列各单项式中，不是同类项的是（ ）

1A、-2

x2y和-6yx2 B、-33和100 C、- x2yz和5xy2z D、-abc和2

bac ⑵ (广东省荆门市中考题)单项式4xa+bya-1与13x2y是同类项，则a-b的值是（ ）

A、2 B、0 C、-2 D、1 （2分钟后，填空题⑷、⑸，选择题⑵让3生板演解答过程，大部分学生完成后，师提问学生，给出各问题的答案，并说明所用到的知识点。②学生以小组为单位，一起交流总结.解决以上问题时，所运用的知识点之间的联系和区别，试给出本章的知识结构,与老师的总结相对较）

二、展示知识结构图（多媒体）

知识结构：

整式的概念系数单项式次数项，项数，常数项，最高次项次数同类项与合并同类项去括号化简求值用字母来表示生活中的量5

整式的计算整式的加减多项式

数字或字母的乘积由_________________定义：组成的式子。一个数或________单独的______一个字母也是单项式。单项式：数字因数。系数：单项式中的_________所有字母的指数和次数：单项式中的__________________.注意的问题：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率π是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.单项式的和定义：几个__________.多项式每一个单项式组成多项式中的_____________.几项式有几项，就叫做_________.不含字母的项常数项：多项式中_______________.多项式中次数最高的项的次数。多项式的次数：_________________________.项：注意的问题：1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。

同类项的定义：1.____字母相同，（两相同）相同的字母的指数也相同。2._________________系数无关1.与____（两无关）2.与字母的位置__________无关。同类项。注意：几个常数项也是______合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项_________________________.合并同类项法则：系数相加减;1.______2._________________不变。字母和字母的指数同类项

三、综合运用

1、选择题

⑴

若A和B均是五次多项式，则A-B一定是（ ）

A、十字多项式 B、次数不高于五次的多项式

C、零次多项式 D、次数低于五次的多项式

⑵（广东省绵羊市中考题）

下列计算中，正确的是（ ）

A、a+a=a B、3a-a=2a C、a2-2a2=-a2 D、a+b-(c-d)=a+b-c-d ⑶

多项式2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m等于（ ）

A、3 B、-3 C、4 D、-2 ⑷

某种商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以原售价的五折出售，这时经销商是（ ）做生意

A、不赔不赚 B、赔了0.25a元 C、赚了0.25a元 D、以上答案都不对

（生独立思考完成后，组内进行交流，然后小组代表发言。）

⑴

题整式的加减实质上是合并同类项，合并同类项的法则是：系数相加，字母和字母的指数不变。

⑶

题不含xy项，则合并同类项后的系数是0. ⑷

列出现售价代数式，（1+50%）a×50%=0.75a＜a 2、填空题

⑴

观察下列算式：

232

12-02=1+0=1 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 ……

若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示____________ ⑵

第n个图案中有地砖_______________块

……

第一个

第二个第三个

第10题图

⑶

观察下列单项式:0,3x2,-8x3,15x4,-24x5……，按此规律写出第10个单项式_________,第n个单项式是__________________ (生独立思考后,组内进行交流,然后小组代表发言,探索规律型题目的解题规律技巧.) 3、

计算题

⑴ -3y3+（3xy3-x2y）-2（xy2-y3）

⑵ 4a2b-【3abc-（4ab2-a2b）】

4、先化简，再求值

2x3+4x- 3

x2-(x+3x2-2x3)，其中x=-3. （生独立思考后，待有部分同学示意完成时，4生板演，2题的⑷小题，3题，4题，引导学生进行解题后反思。）

5、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：

（A）

计时制：0.05元/分；

（B）

包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）

此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分。

1

（1）

某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

（2）

若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

（生独立思考后，组内进行交流，引导学生进行解题后反思，然后小组派代表发言，总结做此类题的方法，找寻规律）

四、

矫正补偿

1、

当x=1时，式子ax3+bx+4的值为5，则当x=-1时，代数式ax3+bx+4的值为__________. 2、

先化简再求值

4（x+y）-2（x+y）-（x+y），其中x=-0.187，y=-0.813 3、

已知A=5x2-mx+n，B=-3y2+2x-1，若A-B中不含有一次项和常数项，求m2-2mn+n2的值。

4、

小明在实践课中，制作一个长方形模型，一边为3a+2b，另一边比它小a-b，则长方形的周长为多少？

5、

我国出租车收费标准因地而异

A市为：起步价10元，3km后每千米为1.2元

B市为: 起步价为8元，3km后每千米为1.4元

⑴

试分别写出在A、B两市坐出租车x（x＞3）km所付的车费。

⑵

求在A、B两市坐出租车x(x>3) km的价差是多少元? （学生独立完成以上题目，教师当堂批改，并根据做题情况适当点评。）

五、反思与小结

让学生反思一下，你是否真正达到了本课时要达到的目标？

（学生回顾反思主要知识点，方法以及知识结构，部分学生作全班交流，教师适时补充、鼓励，以完善本章所复习的知识、方法、规律）

六、作业