有理数比较大小教学实录及点评

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七年级上册第一章《1.2.4绝对值(第2课时)》学案

一、

学习目标：

1、理解比较有理数大小的规定的合理性; 2、会比较有理数的大小；

二、

自主学习：

1、用“<”把课本12页图1.26中的14个温度按从低到高的顺序连接起来:

2、在数轴上表示的两个有理数，左边的数

右边的数。

3、正数

0，0

负数，正数

负数；

两个负数，

的反而小。

三、课堂同步互动：

(一)数轴上各点所表示的数的大小顺序

1、把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从

到

的。按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从

到

的。

2、数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是

，

即

。

（二）负数的大小比较：

3、6和1这两个负数谁大？为什么？谁的绝对值大？为什么？

4、比较两个负数大小的法则是：

。

例

比较下列各对数的大小：

（1）(1)

和(2)

（2）

四

课堂训练：

（一）

、教材第14页练习. 比较下列各对数的大小：

（1）3和5

（2）2.5和2.25

（二）、教材第15页习题6至10题：

6、

7、

8、

1 831和

（3）(0.3)和

2173

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10、

五、中考链接

1、下面四个结论中，正确的是

（

）

A 23

B 23

C

23

D

23

2、比较大小（填“>”或“<”）

(1)

2320072008



(2)





200820093419(3)

()

1

1021，，(6),

7,

(3)，

1，

0，

1.5.

323、在数轴上表示下列各数：2并用“<”将它们连接起来。

六、拓展提升

1、(数形结合题)有理数x、y在数轴上的对应点如图所示：

y0x

（1）在数轴上表示x、y；

（2）

2、

已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，请比较a,b,a,b的大小。

0、x、y这五个数从大到小用“>”连接。

试把x、y、ba0

2

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达标训练（绝对值第二课时）

1、（绝对值的意义）

1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值，记作__________.

2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________. 2、（2005年梅州）（3）设a是有理数，则|a|－a的值（ ）

A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数

3、（绝对值的性质）

（1）任何数都有绝对值，且只有________个. （2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______. （3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________. （4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________. 4、（2006年资阳）绝对值为3的数为____________ 5、正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小

6、绝对值小于π的整数有______________________ 7、如果a3，则a3＝__________，3a＝___________. xx1，则x是_______（选填“正”或“负”1，则x是_______（选9、若）数；若xx填“正”或“负”）数；

10、已知x3，y4，且xy，则xy＝________ 11、比较111,,的大小，结果正确的是（

）

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A、111111111111

B、

C、

D、

43223424332412、有理数的绝对值一定是

（

）

A、正数

B、整数

C、正数或零

D、自然数

13、下列说法中正确的个数有

（

）

①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

14、下列说法正确的是（

）

A、a一定是负数

B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C、若ab，则a与b互为相反数

D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

15、如果2a2a，则a的取值范围是

（

）

A、a0

B、a0

C、a0

D、a0

16、代数式x23的最小值是

（

）

A、0

B、2

C、3

D、5 17、已知a、b为有理数，且a0，b0，ab，则

（

）

A、abba

B、baba

C、abba

D、bbaa

18、已知x4y20，求x，y的值

19、比较下列各组数的大小

（1）

4 335411，

（2），，

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