线段的性质第二课时教案

数学公开课

教学设计

§4.2

线段、射线、直线

授课人：王瑞斌

§4.2线段、射线、直线

教学内容分析

《§4.2

线段、射线、直线》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》（沪科版）七年级上册。

本课教材重点介绍线段、射线和直线的概念，结合生活中有关线的形象，探索线段、射线和直线的特征与基本性质，进一步培养学生学习几何知识的信心，为几何学习的入门打好基础。

本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，淡化概念的识记，强调图形的区分，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对线段、射线和直线的认识与感受，注意变换思想和数学说理的渗透，让学生初步体验一些变换思想，初步学会数学说理。本节课要求限定在进一步认识线段、射线和直线，掌握它们各自不同的方法，发现两点确定一条直线的规律。

学生分析

学生在小学阶段了解过线段、射线和直线，对线段、射线和直线有一定的认识，且初步了解了研究平面图形的方式方法。初一学生具有好胜、好强的特点，班级中已初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间互相提问的互动气氛较浓。

设计理念

根据基础教育课程改革的具体目标，结合我校初一学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施探究式开放教学，借助实物、图形、幻灯片等，让学生从直观的感性认识发现抽象的概念，在探究两点确定一条直线的规律时，让学生在动手操作的过程中成为探求知识的主体。

教学目标

1．理解线段、射线和直线的概念，掌握线段、射线和直线的特征。会利用抽象的数学图形解决生活中的问题。

2．培养学生操作、观察、分析、猜测、类比和概括等能力，同时渗透转化、划归、变换和数学说理的思想。

3. 培养学生善于观察，认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神。

教学设计

一、导入教学内容

1. 课件出示生活中的图形和图案（传统乐器——笛子、广场上的射灯

、笔直的马路等）。

2.让学生从展示的图片中寻找小学见过的线段、射线和直线，并引导学生分析、评判所发现结论的正确与否。

3．引导学生根据自己的观察，列举出生活中其它类似射线、线段、直线的图形。（此时充分发挥学生的想象，并对于他们的答案做出正确地评价，给予必要的鼓励）

二、探索本节课内容

画一画、议一议

1．动手画一画：

学生动手在草稿纸上尝试画线段、射线和直线。（学生开始动手做，在学生动手做的时候，老师在教室来回询查，并请学生上台板演，交流画法与正确性，此时课堂气氛较活跃）

2．线段、射线、直线的特征和表示方法

（1）线段：

表示方法一：用表示线段两个端点的大写英文字母表示，如：线段AB。

表示方法二：用一个小写的英文字母表示，如：线段a 。

特征：直的，有两个端点，能用长度单位表示长度。(在学生讨论后总结出结论)

（2）射线：

用表示射线端点的字母和表示射线上一个点的字母表示，如：射线AB（射线端点字母要放在前面，不提倡用一个小写字母表示射线）。

特征：一个端点，能向一个方向无限延伸，不能用长度单位表示长度。

（3）直线：

表示方法一：用表示直线上的两个点的字母表示，如：直线AB。

表示方法二：用一个小写的的英文字母表示，如：直线a。

特征：没有端点，向两个方向无限延伸，不能用长度单位表示长度。

AaBAaB_

A_

B

3、线段、射线、直线的联系和区别（幻灯片）

名称

线段

射线

AaB图形

aAB表示方法

线段a 线段AB 界线

两方有界

一方有端点

2个

长度

能用单位长度表示

不能用单位长度表示

不能用单射线AB 界，一方1个

无限

AaB直线

探究与发现

点和直线的位置关系

画直线l ，再任意地画一点P。

直线a 直线AB 两方无限

无

位长度表示

想一想: 点P和直线

l

可能有几种不同的位置关系?

点P和直线

l 可能有两种不同的位置关系：

试用几何语言正确表述出来。

点P在直

线

l 上

点P在直

线

l 外

动手试一试：

经过一点能画出几条直线？两点呢？ (学生动手画，结合课件动态展示，得出结论分别为：无数条，一条) l

P

P

P

得出直线的性质1：◆

过一点可以画无数条直线

◆

经过两点有且只有一条直线（或

两点确定一条直线）。

（此时向学生解释有且只有的含义。）

结合实例：①砖匠砌墙时为何在两个墙垛间拉一条直线？②军人打靶要瞄准，其数学道理何在？③班级课桌如何整理整齐？（以上实际问题让学生更深刻的体会到它的含义。）

2．探究思考

图中直线l与直线m相交，得到一个交点A，它们会不会还有另外的交点？

得出直线的性质2：

◆

两条直线相交只有一个交点。（鼓励学生进行简单说理）

学以致用

例1：如图,已知三点A、B、C (1)画线段AB (2)画直线BC (3)画射线CA (4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？

(5)直线AB与直线BC有几个公共点？

例2：指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？

答：有3条线段：线段 AB、线段 AC、线段 BC 有6条射线

只有1条直线

例3：如果想将一根细木条水平固定在墙上，至少需要几个钉子？为什么？

答：至少需要2个。因为两点确定一条直线。

m A l A B C A B C 三、课堂小结

今天，你学到了什么？能用自己的话说说吗？（学生举手发言后，幻灯片再次展示刚才的表格）

1、直线

、射线

、线段及其表示方法. 2、直线、射线、线段的区别与联系. 3、直线的性质：

（1）经过两点有且只有一条直线；

（2）两条直线相交只有一个交点。

四、课堂作业

P134习题4.2第2,3,4,5题。

附板书设计：

§4.2

线段、射线、直线

一、三种线的概念、图形、表示方法

二、三种线的区别与联系

三、直线的性质：

（1）经过两点有且只有一条直线（或两点确定一条直线）；

（2）两条直线相交只有一个交点。