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单项式教案

夏邑县第一初级中学

刘品秀

《单项式》教案

夏邑县第一初级中学

刘品秀

学习目标：

(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．

(2)会用单项式表示简单的数量关系．

(3)能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

学习重点：

单项式、单项式的系数和次数的概念. 教学过程：

一．问题导入新课

观察式子100t,0.8p,m×n,a2h,-n,这些式子有什么特点？请同学们仔细思考。

教师归纳出单项式的概念：表示数或字母的积的式子叫做单项式。 强调：单独的一个数或字母也是单项式. 练习1：下列各式中哪些是单项式？

3a2xyX, 0, 2, 0.72a, a，，π，a+1,

33注：分母中含有字母的式子不是单项式，数字和字母

之间由加减号连接的也不是单项式。

二：单项式的系数的探究

观察上面问题中的单项式，思考它们各由哪几部分组成？

归纳：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

练习：

单项式

系数

4x 12 6a2

a3

-n

V t

2πR

再加一个：3x2yz,看这个单项式有没有错误。

总结：在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：

1.当单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写。

2.圆周率π是常数。

3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。

4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。

三．单项式的次数的探究

一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。（注：一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式）巩固练习： 单项式

次数

4x

6a2

a3

-n

V t

2πR

5

X2yz

归纳：在研究单项式的次数时，要注意以下两点：

1.在一个单项式中所有字母指数的和才叫做这个单项式的次数。

2.对于单独的一个非零的数，规定它的次数为零。

对前面的需要注意的进行总概括：

1.对于单独的一个数或一个字母也是单项式。

如：-3，0，m等都是单项式

2.单独一个非零数的次数是零。

比如-3的次数是零。

3.单项式的系数包含符号，当系数是1或-1时，这个1省略不写。

巩固练习：

单项式

系数

次数

2a

2-1.2h Xy

2-t

2-

2vt

323x2y

2πab2

四．实际应用

用单项式填空，并指出它的系数和次数。

（1）

每包书有12册，n包书有 册； （2）

底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2；

（3）棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3

；

（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；

（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方

形的面积是 m2。

思考：（4）和（5）中都是0.9a,有什么不同？你能赋予它一个新的含义吗？

五．课堂小结

1.单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）

2.单项式的系数（要包括它前面的负号）

3.单项式的次数（各个字母的指数和）。

六．布置作业

必做作业：

教材第57页练习第1、2题. 选做作业：

1.自己写出一个单项式，并赋予它两个以上

的实际意义；

2.自己写出两个单项式，并写出它的系数和

次数. 七．板书设计

单项式

1.单项式

2.单项式的系数

3.单项式的次数