习题训练第一课时导学案

石碁第四中学数学科导学稿系列

使用时间：2012-12-26 课题

《线段和角的计算复习》教学设计

课型：复习课

主备：江丽梅

审核：

石碁四中初三数学备课组

一、【教学目标】

知识与技能：1、掌握线段中点的性质，并能利用其性质进行线段的计算；

2、掌握角的度量制，角的平分线的性质，及其余角、补角的性质，并能利用其性质进行角的计算。

过程与方法：通过师生一起梳理知识，建立知识网络结构，进一步巩固知识；

情感与价值：在知识梳理和应用的过程中，进一步发展学生的探究、交流能力。

二、【重点、难点】

重点：角的计算；

难点：分类讨论思想的运用。

三、【教学过程设计】

（一）师生梳理知识，引入课题

教师：本学期我们开始学***面图形，你能回忆我们主要学习了哪两种基本图形呢？

师生互动：线和角。

教师：关于线，我们主要学习了线的什么知识呢？

师生互动：关于线，我们掌握了直线，射线和线段的表示方法，并能利用线段中点的性质对线段进行加减的计算；

教师：关于角，我们又学习了角的什么知识呢？

师生互动：角也是最基本的几何图形，我们掌握了角的平分线的性质，余角、补角的性质，并能利用相关性质进行计算。

教师总结：在线和角的学习中，我们学会了用符号表示一个几何图形，并用数字表示几何图形的大小，开始了数形结合数学思想的学习。本节课我们将重点复习线段和角的计算，就是利用数表示图形的大小。

设计意图：通过师生共同的知识梳理，让学生对本章知识有一个总体认识，然后知道几何的学习是数形结合思想的体现。

（二）基础知识检测

1、如图，点C为线段AB的中点，D在线段CB上，

（1）若CD=2，DB=6，那么AB=________；

（2）若DA=12，DB=8，那么CD=________。

2、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，

（1）若∠AOC=60°，∠COE=40°，那么∠DOB=________；

（2）若∠AOB=35°，∠COE=40°，那么∠DOB=________；

（3）若∠DOB=70°，那么∠AOE=________；

3、（2012湖南长沙3分）下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（

）

A．

B．

C．

D．

设计意图：让学生在规定的时间内完成相应的题目目的是训练学生的速度与效率，然后再通过组内交流纠正自己存在的问题，此目的是提高学生的自我反思能力；通过3条小题的设计，回顾了线段和角的一些基础运算，并让学生理解线段和角的运算基本思想一般是知道总体求部分或者知道部分求总体。

OAEACDDCBB

（三）典型例题

例1：请根据题意画图：线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，CD=1cm，并求出线段AD的长。

师生活动：让一个学生在黑板上完成，老师巡视下面同学的完成情况，若发现特殊做法，就让该学生到黑板上展示，老师对黑板上学生做的题目进行点评，归纳。

设计意图：1、培养学生能根据题目要求画出相应的几何图形的能力；

2、加强学生的几何说理能力；

3、关于点D的确定使用了数学的分类思想，开始逐步渗透学生分类讨论的思想；

例2：O是直线AB上一点，CO平分∠AOE，

（1）当DO平分∠BOE，∠COE=60°，求∠COD的度数；

师生活动：让一个学生在黑板上完成，老师巡视下面同学的完成情况，并对黑板上的答案进行点评。

设计意图：主要考察学生关于角的几何说理能力，目标要求全体学生过关；

（2）当∠COE与∠DOE互为余角，∠AOC=x，求∠BOD的度数（用含有x的式子表示）；

师生活动：先让学生独立思考，然后再进行交流，最后让学生展示

自己的思维过程，老师对学生的展示进行适当的总结归纳。

设计意图：在学生已有几何说理能力的基础上，把角的大小从具体

的数字过渡到用字母表示的代数式，目的是为了培养

初一学生从数字到代数式运算的能力。

AOBCED（3）将上图中的射线OD绕着点O旋转，使∠EOD=90°，请画出射线OD，当∠AOC=x，求∠BOD的度数（用含有x的式子表示）。

师生活动：先让学生独立思考，然后再进行交流，最后让学生展示

自己的思维过程，老师对学生的展示进行适当的总结归纳。

设计意图：初步涉及旋转的概念，让学生感性认识几何图形的动态思想，

用分类思想确定OD的位置；本题改编于2011学年第一学期

AOBCE期末考试最后一题，希望通过这题能提高学生的几何分析能力和说理能力。

（四）课堂小结

师生共同回顾本节课的学习内容，让学生提升解题思维。

——本节课主要利用线段和角的性质对线段和角进行加，减运算，无论是哪种几何图形的运算，题目一般都会给出相应的条件，大概的思维模式分为知道总体求部分或者知道部分求总体，然后在例题的学习过程中，我们开始渗透了数学的分类讨论思想和动态思想，这是数学很重要的思想方法，在我们以后的学习中，再进一步加深对这方面内容的学习，因为在我们的中考题目中，这些思想方法往往是必考的，因为真正懂得了数学思想方法，才能真正掌握了数学的本质。

石碁第四中学数学科导学稿系列

使用时间：2012-12-26 （五）自我检测

1、已知线段AC和BC在同一直线上，AC、BC的中点分别是P、Q，若PQ=5cm，求AB的长。

2、读题、画图、计算并作答：

画线段AB = 3cm，在线段AB上取一点K，使AK = BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC = 3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD =APCQB1AB。

2（1）求线段BC、DC的长；（2）点K是哪些线段的中点？

3、如图，点B，O，D在同一直线上，∠AOC=90°， OE平分∠COD，∠1=26°， （1）求∠BOE的度数；

CBO1AE（2）将直线BD绕点O旋转90°，请画出旋转后的图形，并求∠BOE的度数。

D设计意图：通过练习将上面的知识与方法再次进行巩固和拓展，让学生的思维得到进一步的提高。