方位角优秀教案

方位角 教学设计

一、教学目标

通过结合“方向”、“位置”的语义与地理背景，经由对实际问题的探索，理解方位角的意义，能够根据需要正确的识别方位角、画出方位射线，应用方位角解决实际问题与数学问题，培养空间思维与几何直观的素养. 二、学情分析

在七年级学生的已有知识中，对于方向、位置有初步的认识，对地图上“上北下南左西右东”表示方向比较熟悉，但对于生活中如何精确的描述具体方位并不了解，需要进一步的学习.此外，经过第四章几何图形初步的学习，学生基本能够理解几何语句的意义，建立几何语句与图形之间的联系，具备进一步学习的条件. 三、重难点

重点：方位角的判别与应用

难点：方位射线的画法与方位角的应用

四、教学过程

1. 温故知新

我们已经学习了余角和补角的相关知识，首先我们来复习一下. 问题1：什么是余角和补角，余角和补角的性质是什么？

师生活动：学生回忆知识，并回答问题. 问题2：我们学习的余角和补角在生活中有什么应用呢？

师生活动：学生根据上节课的内容，说出应用方法.教师引出新

课，今天，我们要学习一种新的余角与补角的应用——方位角. 设计意图：从学生原有知识出发，激活学生的认知，引起学习兴趣. 2. 理解新知

问题3：如何理解“方”的意思？什么是“四面八方”？你能在图中中找出四面八方吗？

师生活动：教师提供语文材料，学生从语文、地理两个角度理解“方”，并说出四面八方指什么位置.教师结合学生发言，绘制方向标. 设计意图：融合不同学科的内容，唤醒学生的学习兴趣，改变对数学的刻板印象.学生在调动已有知识的过程中进一步激活原有认知结构中的知识. 问题4：如图，如果有两艘小船，都在O的东北方，但位置不相同，你能不能想出办法描述他们的具体位置.

师生活动：学生小组讨论，然后派代表在全班交流，教师点评. 师生共同归纳方位角的意义：表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角. 设计意图：通过学生交流，自主发现用方位角描述方向和位置的

方法，经历“合作交流——抽象概括”的过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识发展的过程. 3. 应用新知

问题5：（1）你能不能识别图中的方位角？

师生活动：学生读出表示射线方向的方位角，教师指出“东南、东北、西南、西北”在方位角中特指角平分线方向的角度. （2）如何画出表示方位的射线？完成例题：货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D. 画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. 师生活动：教师演示用量角器画出方位射线的过程，学生在学案上完成例1 并通过投影讲解、展示自己的绘图，教师点评纠正，指出画角度的过程应用了余、补角的知识. （3）如何通过方位角，描述不同地点间的位置关系？如图，乙在甲的什么方向？甲又在乙的什么方向呢？

完成例题：如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东600方向上有一艘船，同时从B地发现这艘船在它的北偏东300方向，试在图中确定这艘船的位置.

师生活动：学生先尝试描述乙相对甲的位置，教师总结提炼方法，

学生再次应用方法描述甲相对乙的位置并完成例题.学生代表通过投影展示作图，交流方法，教师点评纠正. （4）方位角为背景的实际问题你会解了，那么数学问题也能解吗？请完成例3：如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于 .

师生活动：学生快速完成例3，并交流. 设计意图：通过四个问题，对方位角的四种应用进行学习，教师通过主线引导，学生独立探索、绘图、展示、交流，有利于掌握知识，发挥学生的主体作用.通过例题有效练习，培养学生绘图能力及表达能力，体会方位角在实际生活与数学中的应用，培养空间思维与几何直观. 4. 归纳小结

师生活动：师生共同归纳本节课学习内容.