本章复习与测试优质课教案整理

运动的描述

匀变速直线运动的研究 单元综合测试

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．

第Ⅰ卷(选择题，共40分)

一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．一煤块由静止放到水平向右匀速运动的白色传送带上，煤块在传送带上划出一段黑色的痕迹，若以传送带为参考系，则煤块在传送带上划痕的过程可描述为(

) A．向右做匀加速运动

C．向左做匀减速运动

B．向右做匀减速运动

D．向左做匀加速运动

解析：以地面为参考系，煤块在摩擦力的作用下向右匀加速，但相对传送带是向左运动且速度变小，故选项C正确．

答案：C

图1 2．如图1所示为一物体沿南北方向(规定向北为正方向)做直线运动的速度——时间图象，由图1可知

(

) A．3 s末物体回到t＝0时的位置

B．3 s末物体的加速度方向发生变化

C．物体所受合外力的方向一直向南

D．物体所受合外力的方向一直向北

解析：物体向南做匀减速运动，速度是负方向(向南)，所以加速度a是正方向(向北)，0～6 s图象为一条直线，斜率不变，所以D正确．

答案：D

图2 3．(2011·兰州模拟)如图2所示是物体在某段运动过程中的v－t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则时间由t1到t2的过程中(

) A．加速度增大

B．加速度不断减小

v1＋v2C．平均速度v＝

2v1＋v2D．平均速度v>

2解析：根据图线的斜率可知加速度不断减小，假设从t1到t2的过程中做匀减速运动，v1＋v2则平均速度为，而该物体在这段时间内的速度始终小于做匀减速运动时的速度，因而2v1＋v2平均速度也将小于，综上选B. 2答案：B

图3 4．平直马路上有同方向前后行驶的电车和汽车，t＝0时，两车相距为零，它们的v－t图象如图3所示，t＝5 s时，电车忽然停下来，汽车也立即减速而做匀减速直线运动，由图可知(

) A．汽车会碰上电车

B．汽车不会碰上电车，汽车停止后两车还相距2.5 m C．汽车不会碰上电车，汽车停止后两车还相距15 m D．两车是否相碰，条件不足，无法判定

1解析：汽车与电车从同一地点出发，由面积代表位移大小：x汽＝(5×5＋×5×5) m＝237.5 m．x电＝5×8 m＝40 m. 且汽车初速度为5 m/s，t＝5 s后做匀减速运动．而电车做速度为8 m/s的匀速直线运动．故汽车始终在电车的后面．由Δx＝x电－x汽＝2.5 m．可知答案B正确．

答案：B 5．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在这第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内位移是(

) A．1.2 m

B．3.6 m

C．6.0 m

D．10.8 m 解析：做初速度为零的匀加速运动的物体，从静止开始在相等时间内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，由此知选项C正确．

答案：C 6．汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)，下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是(

) 速度/(m·s1) －思考距离/m 12

18

Y 30

制动距离/m 20 X

80 125 10

15

20

25

A.X＝40，Y＝24

C．X＝60，Y＝22

B．X＝45，Y＝24 D．X＝50，Y＝22 解析：从表中可以看出，速度之比为v1∶v2∶v3∶v4＝2∶3∶4∶5时，思考距离之比为x1∶x2∶x3∶x4＝2∶3∶4∶5，制动距离之比为x1′∶x2′∶x3′∶x4′＝22∶32∶42∶52，故22∶32＝20∶X，X＝45；3∶4＝18∶Y，Y＝24. 答案：B 7．(2011·镇江模拟)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小v0g为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是(

) 22v0v03v03v0A.

B.

C.

D.

2ggg2gv0解析：当滑块速度大小减为，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相2v0－v0v－v0v03v0反，因此要考虑两种情况，即v＝或v＝代入公式t＝得，t＝或t＝，故选B、22aggC. 答案：BC

8．(2011·福建龙岩二中摸底)已知心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5 cm/s，如图4所示是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为0.5 cm，由此可知(

)

图4 A．此人的心率约为75次/分

B．此人的心率约为125次/分

C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.75 s D．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60 s 解析：由图可知，心脏每跳动一次，纸带向前移动大约是4个小方格的距离，约2.0 cm，x60 s则心脏每跳动一次所需时间约T＝v＝0.80 s；此人心脏一分钟跳动的次数为n＝＝0.80 s/次75次，故本题只有选项A正确．

答案：A

图5 9．如图5所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是(

) A．位置“1”是小球释放的初始位置

B．小球做匀加速直线运动

dC．小球下落的加速度为2

T7dD．小球在位置“3”的速度为

2T解析：由题图可知，小球做匀加速直线运动，相邻的两段位移之差为一块砖的厚度，由dtΔs＝d＝aT2可得，a＝2；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中间时刻，由v＝v得，T2

7dv3＝；故只有选项A判断错误．

2T答案：A 10．甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲可以追上乙(

) A．甲的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s2，乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2

B．甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2，乙的初速度为30 m/s，加速度为1 m/s2

C．甲的初速度为30 m/s，加速度为1 m/s2，乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2

D．甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2，乙的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s2

解析：只要甲的加速度大于乙的加速度，甲就一定能追上乙，故B、D正确；用速度相a甲t2a乙t2等时求出时间，即v甲＋a甲t＝v乙＋a乙t求出时间t，再代入Δx＝v甲t＋

－(v乙t＋)，22如果Δx<100 m则能追上，如果Δx>100 m则追不上，故A错C对．

答案：BCD 第Ⅱ卷(非选择题，共60分)

二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分) 11．张强同学在做“研究匀变速直线运动”实验时打出纸带如图6所示，舍去前面较密集的点，取O为起始位置，每隔五个间隔为一个计数点，则在A、B、C三个计数点处的瞬时速度分别为vA＝______，vB＝______，vC＝______(图中刻度尺的最小刻度为mm)，整个运动中的平均速度是______．

图6

解析：读取数据时应注意计数点位置之差即为0.1 s内的位移，读数时要读到最小刻度xn＋3－xnxn＋1＋xn值的下一位．若Δx为恒量，则研究对象做匀变速直线运动，可由a＝和vn＝23T2T求得加速度和瞬时速度．

从纸带读出数值如下表所示：

区间

距离(cm)

Δx＝1.20 cm(恒定) 4.80－1.20×102a＝

m/s2＝1.20 (m/s2)．

3×0.01－OA 1.20

AB 2.40

BC 3.60

CD

4.80

2.40＋1.20×102vA＝

m/s＝0.18(m/s)，

2×0.1－3.60＋2.40×102vB＝

m/s＝0.30(m/s) 2×0.1－4.80＋3.60×102vC＝

m/s＝0.42(m/s) 2×0.1－v＝vA＋vB＋vC0.18＋0.30＋0.42＝

m/s＝0.30 m/s 33答案：见解析

图7 12．一个小球沿斜面向下运动，用每隔(1/10)s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图7所示．

即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为(1/10)s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表：

x1/cm

8.20

x2/cm

9.30

x3/cm

10.40

x4/cm 11.50

(1)小球在相邻的相等时间内的位移差________(填“相等”或“不相等”)，小球运动的性质属________直线运动．

(2)甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：

甲同学：a1＝(x2－x1)/T2，

a2＝(x3－x2)/T2，

a3＝(x4－x3)/T2，

a＝(a1＋a2＋a3)/3. 乙同学：a1＝(x3－x1)/(2T2)，

a2＝(x4－x2)/(2T2)，

a＝(a1＋a2)/2. 你认为甲、乙两位同学中计算方法更准确的是________，加速度值为________．

答案：(1)相等

匀加速

(2)乙

1.10 m/s2

三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 13．汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲丙两地的中点．汽车从甲地匀

加速运动到乙地，经过乙地速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．

解析：设甲丙两地距离为2l，汽车通过甲乙两地时间为t1，通过乙丙两地的时间为t2. 甲到乙是匀加速运动，由l＝t1＝v甲＋v乙·t1得

2lll＝h＝h 30v甲＋v乙/20＋60/2从乙到丙也是匀加速运动，由

v乙＋v丙l＝·t2得

2t2＝lll＝h＝h 90v乙＋v丙/260＋120/2甲丙所以v2l2l＝＝km/h＝45 km/h. lt1＋t2l＋3090答案：45 km/h

图8 14．如图8所示，一平直的传送带以v＝2 m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处．A，B相距l＝10 m．从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t＝6 s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大．

解析：工件从A处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，因lv为>，这表明工件从A到B先做匀加速运动，后做匀速运动．

t2设工件做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t1，相对地面通过的位移为x，则有at12v＝at1，x＝，x＋v(t－t1)＝l. 2数值代入得a＝1 m/s2. 要使工件从A到B的时间最短，须使它始终做匀加速运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度．

由v2＝2al得v＝2al＝25 m/s. 答案：25 m/s 15．以10 m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60 m处有一辆以4 m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以－0.25 m/s2的加速度开始刹车，经40 s停下，停下前是否发生车祸？

解析：常见的错解：在40 s内汽车前进

at2x1＝v0t＋＝200 m①

2在40 s内自行车前进x2＝vt＝160 m②

因发生车祸的条件是x1>x2＋60，

从①②得出x1－x2＝40 m<60 m，

从中得出车祸可以避免的错误结论．

正解：在认真分析汽车运动过程中不难发现：在汽车速度减小到4 m/s之前，它们的距离不断减小，汽车速度减小到4 m/s之后，它们的距离不断增加，所以当汽车速度为4 m/s时，两车间的距离最小，此时看两车是否相撞．

10－4汽车速度减小到4 m/s所需的时间t＝＝24 s 0.25在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离

at2汽车：x1＝v0t＋＝168 m，

2自行车：x2＝vt＝96 m，

由此可知：x1－x2＝72 m>60 m，

所以会发生车祸．

答案：见解析

16．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125 m时打开降落伞，开伞后运动员以大小为14.50 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为5 m/s，求：

(1)运动员离开飞机瞬间距地面的高度；

(2)离开飞机后，经多长时间到达地面．(g取10

m/s2) 解析：(1)由v12－v02＝2ah2解出v0＝60.4 m/s. 又因为v02＝2gh1解出h1＝182.5 m. 所以h＝h1＋h2＝307.5 m. v0(2)又因为t1＝＝6.04 s，

gt2＝vt－v0＝3.82 s，

a所以t＝t1＋t2＝9.86 s，

答案：(1)307.5 m

(2)9.86 s