信息窗二（三角形的面积）优秀教学实录

《三角形的面积》教学设计

东街小学

王雪梅

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、 创设情境，揭示课题

昨天下年，老师接到一个任务，想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿吗：再过1个多月就到元旦了，我们学校过元旦的时候要吸收100名同学入队，需要做100条红领巾，需要买多少布料同学们有没有信心帮学校解决这个问题？必须知道什么？（屏幕出示红领巾图）

同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

二、探索交流、归纳新知

1．寻找思路：（出示一个平行四边形）

（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

（3）两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

（4）你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？

（5）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

2．分组实验，合作学习。

（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

（4）：通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）

（5）：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3．归纳公式

（1）板书：

因为：三

角

形

面

积=拼成的平行四边形面积÷2 所以：三

角

形

面

积=底×高÷2 S=ah÷2 （2）为什么要除以2？

（3）我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

老师课前做好

下面课件帮助学生理解

4、进行爱国教育

其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”看一看。

三、应用新知，解决问题

师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）

1、（屏幕显示）出示85页例1：

学生独立完成（一生板演），集体订正。

师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

2、独立完成P85做一做。

完成后交流、讲评。

四、深化理解、应用拓展

1．课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

2、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。（图略）

3．想一想，下面说法对不对？为什么

？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（

） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。

（

）

（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（

）

4．做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

五、回顾总结，深化提高：

通过这节课的你们学到了什么，是怎么得到的？

六、课外作业：P87—5、6、7 板书设计

因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… …

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 S=ah÷2 所以三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2 S=ah÷2 =1650（cm²）