六 长方形和正方形的面积（通用）教学活动设计方案

长方形和正方形

的面积计算

大同市北岳小学

解

丽

娟

课时

教学目标

第六单元

第4课时

长方形和正方形的面积计算

1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

2、在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。

3、进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。

长方形和正方形面积计算公式的推导。

运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。

课件

一、课前预习，熟悉内容

批注：

让学生自己先阅读课本第66、67页的内容，熟悉本节课所学内容，找出自己不理解的地方。

二、谈话导入，初步质疑

1、出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。

2、问：每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的？

3、谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。

4、通过刚才的预习，同学们有什么问题？请以小组的形式把问题总结出来。

三、提炼问题，出示目标

（一）各小组派代表提出问题。

（二）出示学习目标：经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

四、自主学习，质疑问难

1、教学例4。

谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在表格里。

学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。

展示部分小组填写的表格。

问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？

2、教学例5. （1）出示例5左图，谈话：要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量长和宽用什么工具？量面积用什么量？怎样量？

教学重点

教学难点

教学准备

教学过程

学生动手测量例5左图。

谈话：你测量的长方形长和宽各是多少？面积是多少？在小组内交流。

（2）出示例5右图，谈话：这幅图你打算怎样测量它的面积？每人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决，如果无法解决可与同学商量。

问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？（可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，面积是20平方厘米。）

3、教学例6。

出示题目。谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？在小组内交流想法，并汇报。

五、汇报展示，引导点拨

1、小组汇报方法。

2、归纳长方形的面积计算公式。

谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积？在小组内讨论。

指名回答，根据回答板书：长方形的面积=长×宽

讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式。S=a×b。在这个公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？

问：计算长方体的面积需要知道哪两个条件？你能运用长方形面积计算公式，解释一下，刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大，长相等、宽越大面积越大吗？

3、探索正方形的面积计算公式。

问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形的特点和边的名称，你认为用什么公式计算正方体的面积更合适？

学生讨论后回答教师板书：正方形的面积=边长×边长

问：如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？（S=a×a）计算正方形面积需要几个条件？什么条件？

六、小结收获，拓展提升

1、完成教材第67页“试一试”。

先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。

2、完成教材第68页“想想做做”第1题。

（1）集体读题，明确已知条件和所求问题。

（2）学生独立完成，指名扮演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。

3、完成教材第68页“想想做做”第4题。

出示题目，明确要求。

谈话：现在让你估计长方形和正方形的面积，你打算怎样估计？

指名说说估计的方法和结果，以及测量和计算的结果。

1、完成教材第69页“想想做做”第7题。

先组织学生读题，理解题意，再组织学生在小组内讨论：这样剪下最大的正方形？并让学生用纸片和剪刀动手试一试。教师根据学生的汇报画出剪下的图形。

小结：要从一个长方形上剪下最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。

2、完成教材第69页“想想做做”第10题。

教师先组织学生读题，理解题意，并在小组中讨论：要求这个长方形的面积，必须先求出什么？使学生明白要计算这个长方形面积，必须先求出这个长方形的长和宽。

全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

板书设计

长方形和正方形的面积计算

长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长

S=a×b S=a×a

做业布置

教学反思