2.从问题出发分析并解决实际问题（2）板书设计及意图

苏教版三年级数学下册

解决问题的策略——画线段图

梅街中心学校

李志根

教学目标：

1、经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学习画线段图分析数量关系，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。

2、感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：

学会画线段图以及理解线段图中各部分的意义，学会解答乘法、加减法相结合的两步计算的问题。

教学难点：分析数量关系。

教学准备：课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、谈话：谈话：同学们，咱们身上穿的上衣和裤子是谁买的？你有自己去买过吗？今天，我们就去商场看看。（出示课件）

提问：从图上你知道了哪些信息？

裤子48元。上衣的价钱是裤子的3倍。这句话你是怎么理解的？

2、提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

教师根据学生回答进行有序板书：

（1）一件上衣多少元？

（2）买一套衣服多少元？

（3）一件上衣比一套衣服贵多少元？

三、借助线段图分析问题

1、谈话：这么多的问题我们如何解答呢？今天我们请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。（板书：画线段图）

根据你了解的信息，你觉得应该先画出谁的价钱？

师画出一段线段图。

提问：光看这条线段你能知道裤子的价钱吗？对还应该画一条括线

表示裤子的价格是48元。

2、怎样用线段来表示“上衣的价钱是裤子的3倍呢？”

生交流：用这样的3条线段来表示。

①同学拿出练习纸，找出上衣的那一段，自己试着画一画，再和同学交流，比一比谁的画法更清楚，准确（教师巡视指导，了解学情）。

②展示，请学生说说自己的想法。

交流：能看出上衣的价钱是裤子的3倍吗？你是怎么确定画的线段的长度的呢？

先量一下表示裤子线段的长度。

师生共同完善理解：上衣的价钱是裤子的3倍，说明上衣的价钱是3个48元，所以上衣的价钱要画这样的3份来表示。

教师板书：老师画了1分米表示裤子的这条线段，上衣的价格是裤子的3倍，老师画3分米。点上点，这样同学们就会看得更清楚。

③要求一件上衣多少元？这个问题应该标在哪儿？为什么？

（学生讨论，教师在图中标出问号。）

④教师小结：画线段图，不仅要画出已经知道的信息，也要画出要我们求的问题，这样才能更好地帮助我们解决问题。

（板书：条件、问题）

⑤请大家观察一下，你从线段图上能看到什么？你看情境图与看线段图有什么不同的感觉？

我们大家一起算一算。

48×3=144（元）

3、下面我们来重点研究后两个问题

①

买一套衣服要多少元？

一套衣服多少元？你能理解是什么意思吗？这个问题在图上该怎么表示？谁能把条件和问题完整地复述一遍？

你能根据问题说出数量之间的关系吗？

学生讨论，说出数量关系式。指名回答。

教师板书：买一套衣服多少元=裤子的价钱+上衣的价钱

引导思考：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？（裤子48元）要先求的是哪一部分？（上衣的价钱）

请大家在书上试一试。

生：48×3=144（元）144+48 =192（元）

师：对于这个问题，还有其他办法吗？

生：4×48=192（元）师：4是哪里来的？

师：看来线段图作用很大，可以启发我们想出不一样的方法。

②

下面我们再来看第二个问题：上衣比裤子贵多少元？提问：你能说出这道题的数量关系吗？

学生讨论，说出数量关系式。引导思考：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？（裤子48元）要先求的是哪一部分？（上衣的价钱）和上面一题相比，什么不变？（已知条件）什么变了？（所求问题）问题改了，线段图要不要改？怎样改？

师：这个问题在图上该怎么表示？也就是求的哪一部分？

学生尝试画图，教师巡视指导。

（1）提问：你能指出所求问题是哪一部分吗？

根据学生的回答，

教师在黑板上改线段图：

（2）追问：现在你能解答这道题吗？先算什么？再算什么？

学生交流反馈回答，教师板书。

4、比较：上面两题有什么相同，有什么不同？解答的过程呢？（学生讨论）指名回答，教师适时引导。相同点：（1）已知条件相同，问题不同。（2）都可以根据问题分析数量关系，确定先算什么。（3）题中的数量关系不同，解题的方法也不同。（4）上衣的价格不知道，都要先算买一件上衣多少元。

5、讨论交流：今天，我们在线段图的帮助下解决了3个问题，你觉得用线段图解决问题有什么好处吗？

生：更简单，更简洁，可以想出更多的办法。

四、巩固拓展

1.完成教材第31页“想想做做”第1题。

让学生读线段图，根据问题说出数量关系式，并说说各可以先算什么。

2.完成教材第31页“想想做做”第2题。

让学生阅读小芸和小力的话，并说说从中获得的信息。

学生独立填表，完成后可以与同桌交流自己的解题思路。

教师巡视，适时进行引导。

3.完成教材第31页“想想做做”第3题。

先指名说说所求的问题是什么，数量关系是什么，让学生在练习本上画出线段图，表示已知条件和所求问题。再让学生说说先算什么，再算什么，然后让学生独立计算。最后集体交流订正。

五、总结

这节课我们主要学习了什么内容？我们是如何分析的？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？