鸡兔同笼板书设计及意图

《鸡兔同笼》教学设计

教学目标:

1、知识与技能

1)了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2)尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设的一般性。

2、过程与方法

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设等方法。

3、情感、态度与价值观

1)在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化等数学思想和方法。

2)让学生体会到数学问题在日常生活当中的应用。

教学重点:

用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教具准备:课件。

教学过程:

一、激趣导入

1.课件:一只鸡()只脚,两只鸡()只脚,五只鸡()只脚。

一只兔()只脚,两只兔()只脚,五只兔()只脚。

鸡兔各五只,共有()只脚。

师:如果知道了脚的总数,能知道鸡兔各几只吗?

生:

师:早在1500多年前,我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目,今天我们就一起来研究鸡兔同笼问题(板书:鸡兔同笼)

2.课件:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

师:谁知道这道题是什么意思?

生:

出示这道题的意思。

师:谁能猜猜鸡兔各有几只?

生:

师:刚才同学们在解决这道古代数学问题时,猜了好几组数据,都不对,为什么呢?为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点儿。

二、探究新知

3.课件:例1

师:我们一起来看看被关在同一笼子里的鸡和兔带来了哪些数学信息?

生:(1)鸡兔共8只(2)鸡兔共有26只脚

师:关于这道题,在生活中我们还知道什么隐藏信息?

生:鸡有2只脚,兔有4只脚,鸡比兔少2只脚。

师:我们先来猜一猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?

师:同学们猜测的结果对不对呢?

师:为了解决这一问题,我们能不能把所有的可能按顺序列出来呢?

4.课件:按照顺序列表

生:小组内完成,鸡3只,兔5只。

师:像这样把所有可能列举出来的方法叫做列表法。(板书:列表法)

5.课件:古代数学题

师: 这道题能不能用列表法来解决?

生:能,但列表太长了,太麻烦。

师: 还有其它更简捷的办法吗?

生:

师:不管鸡兔有多少只,我们都能做,思考一下我们的隐藏信息。

6.课件:一只鸡有2只脚,一只兔有4只脚,鸡比兔少2只脚。

生:可以将笼子里都想象成鸡。

师:对!

7、课件: (1)如果笼子里都是鸡,那么就有()只脚,这样就多出( )只脚。

(2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有()只兔。

(3)所以笼子里有()只鸡,()只兔。

生:独立完成。

师:刚才我们假设笼子里都是鸡,来算这道题,所以这种方法叫假设法。(板书:假设法)假设法能化难为易,是鸡兔同笼问题的一种基本方法。

师:我们除了把笼子里全部假设成鸡来算,还能假设成什么来算呢?

生:假设成兔。

师:现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以和同桌一起讨论。

生:

三、练习巩固

师:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?

生:列表法、假设法。

师:现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题,你会做吗?你喜欢用哪种方法来解决。

生:我想用假设法,把笼子里假设成全是鸡----

师:好!用你喜欢的方法,简单快捷地完成。(我们一会儿回班再做)

四、总结

师:鸡兔同笼问题不仅在“鸡兔”之间,这种问题在我们生活中还有许多类似的问题,我们都可以利用解决“鸡兔问题”的方法去解决.