长方体和正方体的体积名师教学视频（文字实录）

教学目标:

知识与能力:结合具体情景和实践活动,探索并掌握长方体体积的计算方法,能正确计算长方体的体积,解决一些简单的实际问题。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。过程与方法:通过猜想、实验、验证、巩固的过程。

情感态度与价值观:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

教学重点:探索并掌握长方体的计算方法。

教学难点:理解长方体体积的推导过程。

教具准备:课件12个小正方体。

学具准备:1厘米的小正方体每组12个。

教学过程:

一、激趣导入、提出猜想

1、同学们今天由我给大家上一节数学课,我相信我们师生合作一定能够圆满完成这节课的学习任务,你们有信心吗?

2、下面的长方体都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?(出示课件)

3、老师这里有一块砖,怎样知道它的体积呢?我们还能数吗?(不能)那怎么计算呢?这节课我们就来探讨长方体体积的计算。(板书:长方体体积的计算)请同学们猜想一下长方体体积的大小可能与它的什么有关系。(长方体体积的大小可能与它的长、宽、高都有关系。)二、动手实践、验证猜想。

1、这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验来验证我们的猜想是否正确。

小组合作,请同学们认真听完老师的要求后再动手。用12个棱长1cm的小正方体摆出几个不同形状的长方体,每摆出一种就在报告单上记录下它们的数据。并验证一下刚才我们的猜想是否正确。注意分工合作,前后桌四个同学一组,两个人摆,一个人记录数据,一个人填写报告单,并注意发现问题。下面开始吧!

哪个小组愿意先汇报你们研究的过程和成果?(边说边演示)同学们用12个小正方体一共摆出了四种不同形状的长方体。(出示课件)请大家和你们摆的对照一下还有没有不同的摆法。(可能出现形状相同而摆放位置不同的长方体,老师加以解释说明。)形状一样只是摆放方法不同它们的长、宽、高就发生了变化。现在老师也想摆一摆请同学们一定要细心观察,看一看长方体的长、宽、高和它的体积有什么关系?(出示课件)同时让学生说出他们的长、宽、高和体积各是多少?

2、发现总结长方体的体积公式

(1)师:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?(长方体的体积等于长乘宽乘高)是这样吗?我们一起来看一看,4×3×1=12再来一个6×2×1=12。还真是这样。板书:(长方体的体积=长×宽×高)。(课件出示)

(2)师:如果长方体体积我们用V来表示长用a表示,宽用b表示高用h 表示,长方体的体积公式用字母表示是?找同学说出:V=a×b×h =abh并板书

(3)、同学们真了不起,通过质疑、猜想、实验、验证总结出了长方体的体积公式,今后在学习上我们同样可以利用这些方法来学习。(板书:质疑、猜想、实验、验证)

3、长方体的体积计算公式的应用

(1)小结:现在大家知道了长方体的体积等于长乘宽乘高。由公式可以知道求长方体的体积只要知道什么就可以了?(长、宽、高)

4、随堂练习。试一试,你行吗?

三、学以致用,巩固提高

1、解决问题。(出示例题)

现在我们能不能计算出这块砖的体积呢?(课件出示)

例:一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米,它的体积是多少立方厘米?(先估算体积再独立计算。)

2、巩固练习。

师:为了巩固新知,老师还准备了几道题,相信同学们一定能行?

(1)、练一练第1题。(课件出示)

(2)、练一练第3题。(课件出示)

先谈注意问题再解答。(这道题单位不统一)

3、拓展延伸。

一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深3分米。把一个铁球浸没在水中,水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米?

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

最后,老师送大家一句名言,希望同学们能够从中体会到学习数学的重要性。先默读再一起大声读一遍(出示:音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。)

———克莱因

板书设计:

长方体体积的计算质疑

长方体的体积=长×宽×高猜想

V =abh 实验

验证