分数与除法公开课教案

分数与除法的教案

教学内容:分数与除法,教材第65页例1和例2

教学目标:1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点:1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教具准备:圆片、多媒体课件。

教学过程:

(一)复习导入。(小黑板出示)

把6块饼平均分给2个同学,每人几块?板书:6÷2=3(块)

②把1块饼平均分给2个同学,每人几块?板书:1÷2=0.5(块)

师总结:把一个数平均分成几份,求每一份是多少,用除法。

(二)探究新知。

1、课件出示例1 :如果把1块蛋糕平均分给3个人,每人分得多少块?

1÷3=(块)

2、师:这是我们今天要学习的第一个例题,看谁能开动脑筋,自己来解答。

商是多少?你是怎样想的?”(让学生充分发言)

指名让学生把思路告诉大家。

1

3、就是把1块饼看成单位“1”,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示, 3

1

这一份就是块。

3

4、老师根据学生回答。(板书:1 ÷3 =块)

3

2

如果取了其中的两份,就是拿了多少块?(块)怎样看出来的?

3

5.观察上面三道算式结果得出:两数相除,结果不仅可以用整数、小数来表示,还可以用分数来表示。引出课题:分数与除法(板书)

(三)学习例2 。

1、课件出示:如果把3 块月饼平均分给4个人,每人分得多少块?

2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式?(生说师板书:3÷4=)

问:3 ÷4的结果如用分数表示是多少呢?现在老师把这个问题交给大家。

3、学生动手操作,深化认识。

(1)提出:每4人一组,取出备好的3张圆片,把它们当做饼,分一分,看每人分得多少块饼?

(2)学生合作,动手操作。(教师巡视指导、点拨,)

4、指名代表上台汇报结果,并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法,但结果一样。

通过演示发现学生有两种分法。

113方法一:可以把3块饼一块一块的分,每人每次分得块,分了3次,共分得了3个块。

444

13

方法二:②把3块饼叠在一块分,分了一次,每人分得3块的,就是块。

44

5、教师肯定两种方法都对,通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。问学生最喜欢哪种分法。(相

3

比较而言,方法二比较简单。)(板书:3÷4=(块))

4

6、

老师:块既可以表示1

块饼的,也可以

表示3

块饼的,即3除以4的商。一个普通的分数,可以表示如此丰富的内容,这是数学的神奇所

在。

( 四)巩固理解

2

如果把2块饼平均分给3个人,每人应该分得多少块?2÷3=(块)

3

②刚才大家都是拿学具亲自操作的,如果不借助学具,你能想像出5块饼平均分给8个人,每人分多少块吗?(生说数理)

7

③从刚才的研究分析,你能直接计算7÷9的结果吗?()

9

归纳分数与除法的关系。

1、让学生观察板书1 ÷3

= 和3 ÷4

= ,教师提出以下问题。(独立观察思考后在小组

内交流。)

(1)当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易?

(2)这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?(鼓励学生尝试)

学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。

被除数

可以用一个等式表示出来:被除数÷除数

= 除数(板书)

若用ɑ表示被除数,b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?

老师依据学生的总结板书:a÷b = a

(b≠0)

(4)在得到的等式中,要注意什么问题?(探讨分母不能是0。)

(5)两个整数相除,商可以用分数表示,(课件出示练习)

反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。) (课件出示练习)

(明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数也能看作两个整数相除。)

2、讨论:分数与除法是不是一回事?它们有没有区别?

4、小结:分数是一种数,除法是一种运算,分数并不等于除法。所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。

(六)巩固练习。

(1)口答:

①7÷13= ()() 525

=()÷()()÷249÷9= 824

()() ()

0.5

0.5÷()=n÷m=(m≠0)

3()

(2 )动脑筋想一想

①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?

(用分数表示)

②把2千克的葡萄干平均装在3个袋子里,每袋重多少千克?平均装在4个袋子中呢? 课件出示练习

(七)、课堂小结,回顾新知。

1、这节课我们学习了什么内容?分数与除法的关系是怎样的?

2、总结这堂课的学习和纪律情况。

(八)、板书设计:

分数与除法

例1. 1÷

3 = (块)例2.

÷4 = (块)

答:每人分得块。块。

被除数÷除数=

除数分母

a÷b=(b≠0)