圆柱第二课时 公开课

《圆柱的认识》教学设计

一、教学内容:

人教版六年级下册17-19页《圆柱的认识》

二、教学目标:

知识与技能:

(1)能够指出并说出圆柱各部分的名称(高、侧面、底面),并且认识圆柱的各部分特征。

(2)理解以长方形一边为轴旋转得到圆柱,通过其他图形的旋转,在观察、比较、分析中,初步感悟面动成体。

(3)通过说、指、算、看等形式,进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强应用数学的意识,并能解决生活中与圆柱有关的简单问题。

过程与方法:

在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力,培养空间观念。

情感态度价值观:

在师生互动中不断增强合作的意识,体验成功的乐趣,提高学习的兴趣。

三、教材分析

《认识圆柱》属于空间与图形领域中图形的认识部分,圆柱是一种比较常见的几何立体图形,这部分内容包括圆柱的特征,圆柱各

部分的名称和圆柱侧面展开图。教学这部分内容,有利于发展学生的空间观念,为进一步学习圆柱的侧面积,表面积,体积和解决实际问题打好基础。

四、学情分析

学生在低年级已经初步感性认识了圆柱,能够辨认圆柱。本节课是在学习了长方形、正方形、圆形等一些平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上,进一步探索含有曲面的几何体-圆柱的基本特征,它是学生进一步发展空间观念,学习圆柱表面积必备的基础知识。

五、重点与难点

教学重点

认识圆柱各部分的名称,掌握圆柱的特征,体会面动成体。

教学难点

认识圆柱的侧面展开图,以及展开图与圆柱的联系。

六、教具学具准备

教具准备

圆柱的实物、模型、课件、剪刀、长方形、半圆形、直角三角形模型等。

学具准备

圆柱实物、剪刀、圆柱模型、棉线、直尺等。

七、教学过程

(一)游戏导入,建立表象

师:同学们喜欢做游戏吗?我们一起做一个游戏,只许摸不许看,

你能判断出你摸出的是什么图形吗?

师:我们以前已经认识了立体图形中的长方体、正方体,今天,刘老师又给同学们带来了一个立体图形,它叫什么名字?

生;圆柱

师:对,圆柱。我们在低年级的时候已经认识过圆柱,能够辨认圆柱,这节课,就让我们再次走进圆柱的世界,去探索圆柱更多的奥秘。(板书课题:认识圆柱)

[设计意图]《新课标》指出:有意义的数学学习必须建立在学生主观愿望和知识经验的基础上。以立体图形为话题组织谈话,随后出示圆柱实物,追问它的名字,既联系了旧知,又巧妙自然的引入了课题,为学习新课做好铺垫。)

(二)初步感知,认识圆柱

1、联系生活,整体感知

①:圆柱在生活中应用很广泛,生活中大家还看到过哪些圆柱?

②:教师展示生活中的圆柱照片

2、小组合作,初步探究

①:学生拿出圆柱,动手摸、量,看,和小组成员交流自己的发现。

②:交流:学生发布自己发现的信息

③:介绍:教师结合教具向同学们介绍圆柱各部分的名称:圆柱的上、下两个面叫底面,圆柱周围的面,叫做侧面,圆柱两个底面之间的距离叫高。(板书:底面、侧面、高)

[设计意图]:这一环节选取学生生活中熟悉的素材,吸引学生的注意,通过观察、交流、介绍,激发学生探索新知的欲望。学生从生活实际感知圆柱,感受数学同生活息息相关。通过让学生观察圆柱从实物图形到几何图形的演变,化具体为抽象,并形成对圆柱几何图形的初步认识)

(三)结合实物,详细探究

1、探究圆柱的底面

①动手验证。教师出示圆柱实物,让学生观察上下两个底面,学生猜测两个底面之间的关系,在猜测的基础上,让学生动手操作,验证圆柱的两个底面是不是相等。

②讨论交流。学生交流验证方法,

③(课件演示)验证圆柱的底面相等,教师在学生回答后利用课件进行验证:通过演示使学生直观地看出圆柱的上、下两个面是两个大小相同的圆,同一个圆柱是粗细相同的。得出结论:两个大小相同的圆(教师板书)

④比较圆柱粗细。教师出示一组两个底面大小不一样的圆柱实物,让学生观察。交流自己的发现,观察后得出底面大的圆柱粗,底面小的圆柱细,在交流中得出结论:底面的大小决定圆柱的粗细。

[设计意图]在这个环节中,学生在不同的验证方法中,得到了成功的体验,学生对圆柱的底面有了初步认识,具体感知,了解圆柱底面的特征。

2、认识圆柱的高

①观察高。教师拿出两个等底不等高的圆柱,通过教师的演示,让

学生观察不同（高低不同），学生指出圆柱的高。圆柱的高就是指两个底面之间的距离。

②比划高。教师和学生一起用双手比做圆柱的底面，底面之间距离变大，圆柱变高，底面之间距离变小，圆柱变矮。得出结论：圆柱的高就是两底面之间的距离。（课件验证）

教师拿出圆柱模型，在侧面画出两个底面之间的垂线段，指出高只有一条，激发学生反驳教师观点。学生尝试画高，得出结论：圆柱的高有无数条（板书;无数条）

③演示高。观察高的关系。课件演示高的关系。得出结论：圆柱的高都相等（板书）

④生活中的高。通过让学生说出铅笔、硬币、井、压路机前轮的高在生活中分别说成什么，重点强调高在生活中有不同的说法。

⑤读出有关圆柱的数据（单位：厘米）

[设计意图] 强调在生活中要根据实际情况辨别圆柱的高，培养了学生的数学应用意识。为后续学习打下了基础，也是本节课的亮点，在认

识底面和高的基础上让学生尝试读出圆柱有关的数据,为学习表面积和体积打下基础。

3、

动手操作，认识侧面

１６ ２０ １4

①猜测与操作。观察侧面,引导学生思考:侧面展开是否也能够得到我们比较熟悉的平面图形呢?如果能那么有可能是什么图形呢?得到的图形与圆柱有什么联系?

②讨论与汇报:剪开侧面。小组合作,将模型的侧面剪开,打开,观察形状。学生可能得到了长方形,正方形,平行四边行,以及不规则图形。

③展示与介绍:学生展示,采访学生,让他们介绍自己小组怎样剪的,观察中得到结论,沿高剪开得到长方形或正方形,斜剪开得到平行四边形。随意剪开得到不规则图形。

④教具演示,教师沿高剪开得到长方形,强调必须是沿高剪开才能得到长方形。

⑤观察联系,长方形的长与圆柱有什么关系?怎么验证,长方形的宽与圆柱有什么关系?怎么验证?

⑥课件验证,演示侧面和圆柱的联系。教师剪开正方形模具,观察底面周长和高什么关系?

[设计意图]:该环节通过展示了圆柱侧面不同剪法,让学生很容易就了解了圆柱侧面的特征。学生通过动手操作、小组合作、解决疑难等自主探索活动,对圆柱侧面有了深刻的认识,知道了圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系,让学生经历由三维空间到二维平面的转换,培养和发展了学生的空间观念。

(四)旋转图形,培养空间观念

①观察

教师以梯形、半圆形、直角三角形等图形的一边为轴旋转,让学生观察能不能得到圆柱。

②比较、分析

一个长方形,以长方形的一条长所在的直线为轴旋转一周,得到一个圆柱。观察圆柱的高和长方形什么联系,底面半径和长方形什么联系?以长方形的宽为轴旋转得到怎样的图形?观察出圆柱的不同,说出现在的圆柱和长方形的关系。

[设计意图]这一环节初步感知面动成体的概念,培养和发展学生的空间想象能力,在观察、比较、分析中提高学生学习数学的兴趣和合作交流的意识,在空间观念、情感价值观等方面得到发展。

(五)拓展延伸,实际运用

1、找一找,找出下面哪个是圆柱

2、认一认

①切完后的截面或者剪完后分别得到什么形状?

②哪个图形可能是圆柱的侧面展开图?

3、算一算

某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为5厘米,高为12厘米,将24罐这种饮料如图所示的方式放入箱内,这个箱子的长﹑宽﹑高至少是多少?

[设计意图]通过分层练习,基本层判断哪些是圆柱,进一步让学生认识圆柱的特征。综合层的练习进一步巩固本课的教学难点。开房层算一算将学生探索的阵地从课堂延伸到课外,引导学生主动地应用所学的知识和方法解决实际问题。

(六)、课堂总结

①小结。

②欣赏。欣赏2010年上海世博会的主题展馆圆柱知识的应用。