作轴对称图形教学设计(第一课时)

13.2.1

画轴对称图形

一、

教学目标

知识与技能：

（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；

（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．

过程与方法

：

在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受对称与生活的联系．

情感态度与价值观

：培养学生的应用意识和探究精神

二、教学重点/难点

重点：（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；

（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．

难点：用轴对称知识解决相应的数学问

三、教学准备

多媒体课件、三角板、直尺、彩色粉笔

四、教学过程 （一）创设情境，引入新课

活动1 观察图片

自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？

学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流。

教师组织活动，引导学生作以下归纳：

（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

（2）

新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

（3）

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

活动2 如图（1），已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？

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图（1）

图（2）

学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点再连接就可以了．

引导学生探索作对称点的方法．

如图（2）

（1）过A作l的垂线垂足为O；

（2）连接AO并延长到A′，使A′O＝AO，则点A′就是点A关于直线l的对称点．最后进行归纳．

几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；

对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

巩固训练1 1、

把下列图形补充成关于直线L对称的图形

2. 开展你的想象，从一个或几个图形出发，利用轴对称或与平移进行组合，设计出一个图案，并与同学进行交流。

2、观察操作，主动探索，研究坐标系内的轴对称

在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？

学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系，经过讨论得出规律．

点（x，y）关于x轴对称的点的作标是（x，－y）；

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点（x，y）关于y轴对称的点的作标是（－x，y）．

巩固训练2 1

分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2）， （-1，3），（-4，-2），（1，0）

．

2.如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），

D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．

（四）

课堂小结 归纳：

几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

（五）布置作业：课本71页第2、3题

五、板书设计

13.2画轴对称图形

点（x，y）关于x轴对称点的坐标（x，-y）

点（x，y）关于y轴对称点的坐标（-x，y）

六.课后反思

几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

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