习题训练教学设计和教学实录

13.3.2等边三角形

一、教材的地位与作用

本节课是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

二、学情分析

学生在小学已经了解等边三角形的三条边相等、三个角相等，并掌握了等腰三角形的性质及其判定。本班级学生学习基础弱，表达能力不强，但也具备了初步的自主探究等学习能力，具备了初步的演绎推理能力。学生中存在着个体差异，所以在学习数学时会有不同的表现。

三、教学目标

1、知识与技能：了解等边三角形与等腰三角形的关系，理解并掌握等边三角形的性质与判定,能灵活的应用等边三角形知识解决相应的数学问题。

2、过程与方法：经历等边三角形性质与判定的探索，体会知识间的联系，发展合情推理能力。

3、情感态度与价值观：在探究学习中，激发学生的学习兴趣，并渗透类比、转化思想，学会用数学思想和方法研究数学问题．

四、教学重点

等边三角形的性质和判定

五、教学难点

等边三角形性质与判定的应用

六、教学过程设计

（一）导入新课

请同学观察一组图片，图片中都有一种什么图形？揭示课题《等边三角形》。

设计意图：通过图片直接导入新课，体会等边三角形在实际生活中的应用是十分广泛的。

（二）探究新知

1、等边三角形的定义

请同学回答：等边三角形定义，结合等腰三角形揭示等边三角形的特殊性，

总结定义。

设计意图：学生归纳等边三角形定义，并通过定义理解等边三角的特殊性。

2、等边三角形的性质

等边三角形是等腰三角形的特例。复习等腰三角形的性质，运用类比方法学习探究等边三角形的相关性质，并对于重要性质进行证明。

（1）定义

（2）等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60°（重点）

（3）仍具备“三线合一”性质

（4）等边三角形是轴对称图形

设计意图：学生运用类比、转化的思想学习等边三角形的性质，使学生轻松掌握其相关的性质，并能与等腰三角形性质区别开来，用数学思想和方法解决数学问题。

3、等边三角形的判定

等边三角形是等腰三角形的特例。复习等腰三角形的判定方法，运用类比方法学习探究等边三角形的判定方法。并交代这三种判定方法的几何语言。

（1）定义法

（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

设计意图：学生运用类比、转化的思想学习等边三角形的判定，使学生轻松掌握其相关的判定方法，并能与等腰三角形判定区别开来，用数学思想和方法解决数学问题。

4、知识梳理

运用知识树的形式对所学知识进行梳理。

设计意图：使学生对所学知识更系统的掌握，并渗透数学就像一棵大树，我们所学的知识就是这棵知识树的枝叶。希望学生通过学习使这棵树枝繁叶茂。

5、巩固新知

采用闯关的形式，对本节课的内容进行练习。

设计意图：激发学生学习兴趣，通过练习使学生掌握并运用本节课的知识，并理解分析解题的方法。

6、作业

教材83页第2题

设计意图：使学生对所学知识进行课后巩固练习，加强对知识的学习。

7、板书

13.3.2等边三角形（1）

定义：三边都相等的特殊的等腰三角形

性质：1、三边相等

2、三内角相等，都是60°

3、三线合一

4、轴对称图形

三、判定：1、定义

2、三个角相等的三角形

3、一个角是60°的等腰三角形