多边形的外角和教学设计和教学实录｜教案在线预览

资料摘要

八年级数学下册多边形的外角和教学设计教学目标1、.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角。2、掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题。教学重难点教学重点：多边形外角和定理的探索和应用．教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．教学过程：一、知识回

资料类型：教学教案文档

所属课文：多边形的外角和

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2019-06-20 15:21:00

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学校：北川羌族自治县永昌中学

多边形的外角和教学设计和教学实录

未知

2019-06-20 15:21:00

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关键词：多边形的外角和教学设计和教学实录

正文

八年级数学下册多边形的外角和教学设计

教学目标

1、.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角。

2、掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题。

教学重难点

教学重点：多边形外角和定理的探索和应用．

教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．

教学过程：

一、知识回顾

1、多边形的有关概念；

2、多边形的内角和公式；n边形的内角和等于（n-2）·180° . (n2)18003、正多边形：正n边形的每一个内角：

n4、三角形的外角，外角和的知识。

三角形有6个外角。每个顶点上取一个外角的和叫三角形外角和。

三角形的外角和是360°

5、做一做：

（1）、八边形的内角和是

。

（2）、一个多边形的内角和为1260°，则它是

边形。

（3）、正六边形的每个内角是_______. （4）、一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是______.

（5）、一个九边形的八个内角都是140°，那么，它的第九个内角为_______．

（6）、多边形的边数增加一条时，其内角和就增加

。

二、探究交流

多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫作这个多边形

的一个外角.

如图，∠EDF是五边形ABCDE的一个外角. 在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫作

这个多边形的外角和.

E A B F D C

我们已经知道三角形的外角和为360°，那么四边形

的外角和为多少度呢？

如图，在四边形ABCD的每一个顶点处取一个外角，如∠1，∠2，∠3，∠4.

∵

∠1 +∠DAB = 180°，

∠2 +∠ABC = 180°，

∠3 +∠BCD = 180°，

∠4 +∠ADC = 180°，

又

∠DAB +∠ABC +∠BCD +∠ADC = 360°，

∴

∠1 +∠2 +∠3 +∠4 = 4 × 180° - 360° = 360°. ∴

四边形的外角和为360°.

三角形的外角和是360°，四边形的外角和是360°，n边形（n为不小于3的任意整数）的外角和都是360°吗？n边形的外角和与边数有关系吗？

类似于求四边形外角和的思路，在n边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个外角与它相邻的内角之和为180°.

因此，这n个外角与跟它相邻的内角之和加起来是n·

180°，将这个总和减去n边形的内角和（n-2)×180°所得的差即为n边形的外角和. 如图，在多边形A1A2A3A4…An中，每个外角

与相邻的内角分别构成n个平角，则其外角和为：

n·

180°-（n-2 )×180°=［n-（n-2 )］·

180°= 2×180°

= 360°

. 由此得出：任意多边形的外角和等于360°. 三、知识应用

例1

一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？

解

设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)· 180°. 由题意得：

(n-2)· 180°=5×360°，解得：

n=12. 因此这个多边形是十二边形.

四、小结：今天学习了什么内容，有什么收获？

五、作业

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教学设计和教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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