有理数比较大小教案公开课一等奖

1.2.4

绝对值

第2课时

有理数大小的比较

【教学目标】

（一）知识与技能：

1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则

2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系

（二）过程与方法：

经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。

（三）情感态度与价值观：

通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。

教学重点：

运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

教学难点：

利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

【教学过程】

一、

专题教育（灭火器的使用方法）

1.

使用前要将瓶体颠倒几次

2.

拔掉保险销

3.

左手握着喷管，右手提着压把，对准火源根部，直至把火全部扑灭

二、

导入新课

（多媒体显示）人教版七年级上册数学P12 图1.2-7

说说未来一周中每天的最高气温和最低气温吗？其中最低气温是多少？最高气温呢？三、讲授新课

（一）借助数轴比较有理数的大小：

下表给出了一周中每天的最高和最低气温

星

期

最高气温(℃) 最低气温(℃) 一

8 0 二

7 1 三

6 -1 四

5 -2

五

3 -4 六

4 -3

日

9 2 1.你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在数轴上把这14个数表示出来。

2.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ （通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正

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数；初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

例：在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）

分析：本题意有几层含义？应分几步？

分析：多个有理数比较大小时，应根据“正

数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前，小数在后．

要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。

将它们按从小到大的顺序排列为：－5 <－3 < 0 <4

（二）运用法则比较有理数的大小：

问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

做一做

（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小

①2和7

②－1.5和－1

③－25 和－14

④－1. 412和－1.411 （2）求出各对数的绝对值，并比较它们的大小。

（3）由

①、②从中你发现了什么？

要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

例如：比较两个负数

和的大小：

两个负数比较大小时的一般步骤：

①

先分别求出它们的绝对值

②

比较绝对值的大小 ③

比较负数大小 归纳：

我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小

说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

【当堂练习】

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将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接.

【课堂小结】

我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？

由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴。

当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

比较有理数大小的方法：

方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

【板书设计】

利用数轴比较—右边的总比左边的大

比较有理数的大小

利用绝对值比较两个负数的大小---两个负数绝对值大的反而小

【作业布置】练习册P8

1-9题

课本P13

练习（1）、（2）、（3）

【教学反思】

本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三。在教学过程中，有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，使学生对此有一个初步的认识与了解。

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