多边形的外角和优秀教学设计范文｜教案在线预览

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11.3 多边形及其内角和（第2课时）一、学习目标：探索并掌握多边形的外角和公式．二、学习重点：探索并掌握多边形的外角和公式．三、教学过程设计1、探索四边形、五边形、六边形的外角和问题1我们知道，三角形的内角和是180°，三角形的外角和是360°．得出三角形的外角和是360°有多种方

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所属课文：多边形的外角和

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2019-05-30 14:57:00

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学校：西平县出山初级中学

多边形的外角和优秀教学设计范文

未知

2019-05-30 14:57:00

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关键词：多边形的外角和优秀教学设计范文

正文

11.3 多边形及其内角和

（第2课时）

一、学习目标：

探索并掌握多边形的外角和公式．

二、学习重点：

探索并掌握多边形的外角和公式．

三、教学过程设计

1、探索四边形、五边形、六边形的外角和

问题1

我们知道，三角形的内角和是180°，三角形的外角和是360°．得出三角形的外角和是360°

有多种方法．如图，你能说说怎样由外角与相邻内角互补的关系得出这个结论吗？

Ａ

解: 由

∠1 +∠BAE =180°，∠2 +∠CBF =180°，

∠3 +∠ACD =180°，

得

∠1 +∠2 +∠3 +∠BAE +∠CBF +∠ACD =540°．

由

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°，得

∠BAE +∠CBF +∠ACD

= 540° - 180°

= 360°．

问题2

如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？

Ａ

解：由

∠BAD +∠1 =180°，

∠ABC +∠2 =180°，

∠BCD +∠3 =180°，

∠ADC +∠4 =180°，

得∠BAD + ∠1 + ∠ABC +∠2 +∠BCD +∠3 +∠ADC +∠4 =180°×4．

由∠BAD +∠ABC +∠BCD +∠ADC =180°×2，得

∠1 +∠2 +∠3 +∠4 =180°×4 - 180°×2 =360°

问题3

五边形的外角和等于多少度？六边形呢？仿照上面的方法试一试．

类比求三角形、四边形的外角和的方法求出五边

形的外角和是360°，六边形的外角和是360°．

2、探索n 边形的外角和

问题4 你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小于3 的任意整数）的外角和吗？

因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，

它们的和是180°，所以n 边形内角和加外角和等于

n · 180°，所以， n 边形的外角和为：

n · 180°-（n -2）· 180°= 360°．

任意多边形的外角和等于360°．

问题5 我们也可以在问题4 的基础上这样理解多边形外角和等于360°．

如图，从多边形的一

个顶点A 出发，沿多边形

的各边走过各顶点，再回

到点A，然后转向出发的

方向．在行程中转过的各个

角的和，就是多边形的外

角和．由于走了一周，所

转过的各个角的和等于一个周角，所以多边形外角和等于360°．

3、巩固多边形外角和公式

例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，

它是几边形？

解：设这个多边形为 n 边形，

根据题意，可列方程（ n -2）×180°=3×360°．

解得

n =8．

答：它是八边形．

4、课堂练习

练习1 一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

练习2

是否存在一个多边形，它的每个内角都等

于相邻外角的？为什么？

5、课堂小结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）我们是怎样得到“多边形外角和等于360°”这

一结论的？

四、布置作业

习题11.3第6题．

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和优秀教学设计范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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