长方体和正方体的体积（通用）教学评价实录

一、教学目标:

(1)知识与能力:

1、结合具体情景和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

2、在观察、实验操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。

(2)过程与方法:应用启发、观察、实验、讨论、归纳等方法,通过学生的亲身实践、小组活动、归纳得出长方体体积的计算方法。

(3)情感与价值观:学生想探究问题,愿意和同伴进行合作与交流。肯定学生善于观察、善于动手、善于动脑、团结协作的品质。

二、教学重点:

长方体、正方体体积计算公式的推导,归纳。掌握长方体和正方体的体积的计算方法。

三、教学难点:

理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。

四、教学准备:小黑板、长方体模型、1立方厘米的小正方体每组30个。五、教学过程:㈠、复习引入新课1.体积是指什么?2.常用的体积单位有哪些?3.长方形的面积与什么有关?

长方体的表面积与什么有关? 长方体的体积可能与什么有关?

4.大胆猜想:长方体的体积可能与什么有关? 5.我们班的书橱所占空间有多大?㈡、合作探究新知

实验,请用棱长为1厘米的12个正方体摆出4个不同的长方体,记录它们的长、宽、高,并完成下表:

㈢、发现讨论讨论:

1.(1)从上面三组图形的比较,发现了长方体体积的大小与什么有关系?(长、宽、高的大小)

(2)长方体体积究竟与长、宽、高有什么关系呢?2. 小组合作探索

拿出学具(拿出十个相同的棱长1厘米的小正方体,摆出五种不同的长方体,记录它们的长、宽、高)。完成实验报告单表(1)。通过实验、填表、发现了什么?(学生讨论、交流、归纳)发现了:(课件出示学生的结论)

(1)长方体的体积与摆放的小正方体数量一致。(2)小正方体的数量正好是长、宽、高的乘积。

因此得出:长方体的体积=长×宽×高

数学是为了让复杂的变为简洁、明了,选用字母表示,让人一看就明白。如果长方体的体积用字母V表示,长用a

表示,宽用b表示,高用h表示。

那么用字母怎样表示长方体的体积计算公式?(学生板书)

长方体的体积=

V=··3.为了更进一步验证推出的公式的正确性,让每个小组学生拿出几个小正方体拼成长方体。(小组合作)

(1)根据实验报告单表(2)中长方体的长、宽、高数据,用公式先计算出长方体的体积。

(2)依据表中长、宽、高的数据,摆放长方体。

(3)观察、比较:用体积公式计算的结果与摆放长方体用的小正方体的数量结果一致吗?(每个小组派一个代表发言)。实践又一次证明:长方体的体积与摆放长方体用的小正方体的数量一致,长方体的体积等于长、宽、高的乘积。4.这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同,而长、宽、高不同。

5.为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位----12个1平方厘米记忆:长方体的体积计算公式。

因为长、宽、高都相等的长方体是正方体。因此,正方体的体积等于什么?(课件演示)

学生归纳得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如果正方体的体积用字母V表示,棱长用字母a表示,那么正方体的体积计算公式用字母怎样表示呢?(学生板书)正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a =a3

a3表示什么呢?(学生讨论)

得出:a 表示3个a 相乘的积。㈣、活学活用

1.应用公式计算下列每个图形的体积。(课件出示)

5厘米2.解决实际问题:

(1)现在我们利用推导出的长方体的体积计算公式,计算一下我们班的书橱所占空间有多大?(解决探索前提出的问题)

一学生量得书橱的长是0.5 分米,宽是0.9 分米,高是1.78 分米,

3

书橱的体积是()立方分米。(学生只列式计算)(2)一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米,高是50厘米,它所占的空间有多大?(课件出示)3. ⑴自评⑵师评

判断:(课件出示)

①0.2 =0.2×0.2×0.2()

②一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12(分米) ( )

③一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米( )

3

⑶小组评

一个长方体的底面边长是2分米的正方形,高是10分米,它的体积是多少立方分米?

4.变式练习

一个长方体长8厘米、宽5厘米,体积是160立方厘米,它的高是多少厘米?

5.拓展提高:一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?㈤、课堂小结1.本节课小组合作探究知识开心吗?(学生说一说)2.本节课你自己觉得表现怎样?3.本节课获得了什么?