质数和合数教学评价实录

质数和合数

教学目标

1.使学生理解质数和合数的概念与意义,知道它们之间的联系和区别,能正确判断一个常见数是质数还是合数,并了解100以内的质数,熟悉20以内的质数。

2.采用探究式学习法,通过操作、观察自主学习——合作、交流经验——归纳总结——巩固提高学习过程,培养学生动手操作、观察和概括归纳能力。在参与探索的过程中,培养观察、比较、分析、概括、推理能力,初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

3.学会与人合作交流,提高学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。

教学重点

掌握质数和合数的特征,理解质数合数的含义,发现质数和合数的因数特点,正确判断一个数是质数还是合数。

教学难点

能运用一定的方法从不同角度判断感悟质数合数,准确判断一个数是质数还是合数,用恰当的的方法找出100以内的质数。

教学工具

多媒体课件、板书

教学过程:

一、复习导入

1.师:同学们我们上节课讲过,什么叫因数?

生:口答(课件出示因数的概念)

师:根据我们上节课讲的,自然数可以分成几类?

生:奇数和偶数

师:自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数个数来分,那么每个数的因数的个数又有什么规律?今天这节课我们一起来观察、探究学习这种分类方法。

二、探究新知

1.课件展示:

写出1~20各数的因数。(学生动手完成)

师:同学们的回答都很好,那么,同学们观察一下这些数因数的个数有什么规律?什么数只有两个因数,这两个因数一定是什么数?

学生思考

师:我们先将这些数字按照因数个数分类,大家动手写一下,请一位同学在黑板上书写。

学生汇报分类情况:

①有一个约数的数是:1

②有两个约数的数是:2、3、5、7、11……

③有两个以上约数的数是:4、9、6、8、10、12……

师:同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的

数叫合数呢?

学生思考

师:只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

如果一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)

师:你们认为“1”是什么数?让学生独立思考,后展开讨论。

师提升:1既不是质数,也不是合数。

2.课件展示:百数表,找出100以内质数。

师:请同学们根据质数、合数的特征,找出100以内质数,通过此例可以学会找质数的一般方法“筛选法”,即划掉每个质数的所有倍数(它本身除外),剩下的都是质数。

学生小组合作尝试找100以内质数,并分组回答。

课件展示:100以内质数表,注意1既不是质数,也不是合数。

教师引导学生速记质数表。

3.师:我们知道了什么样的数是质数,什么样的数是合数,下面来做个小游戏。待会儿课件上会依次出现一些数字,大家迅速判断后,按小组进行抢答,累积分数最高者就是本节课的优秀小组!

课件展示:

53;83;2018;3214675;1;327;1725

抢答后,师:同学们的表现都非常棒,我们的优秀小组也诞生了,大

家掌声鼓励!

师:那么,请优秀小组成员为我们说一下他们快速且准确判断的秘诀。生:依据能被2、3、5整除的数的特征进行判断。

师:回答的非常好。不管这个数有多大,还有几个因数,只要除了它本身和1,能再举出一个,就足以证明它是一个合数了。

三、巩固练习

课件展示:

(一)动脑填一填:

1、质数只有( 2 )个约数,合数至少有( 3 )个约数。

2、最小的质数( 2 )。最小的合数( 4 )。

3、( 1 )既不是质数也不是合数。

(二)选出正确答案,填在括号里

1.自然数中,唯一的偶数、质数是( B )

A、1 B、2 C、5 D、6

2.下列数中,既是奇数有是合数的是( B )

A、8 B、9 C、5 D、51

3.一个两位数,个位是偶数又是质数,十位上既不是质数,又不是合数。这个两位数是( A )

A、12 B、16 C、32 D、21

(三)判断下面说法是否正确,对的“√”、错的“×”。

1、自然数中,不是奇数就是偶数。(√)

2、自然数中,不是质数就是合数。(×)

3、在自然数中,除了1和0,不是质数就是合数。(√)

4、所有的奇数都是质数。(×)

5、所有的偶数都是合数。(×)

6、13的因数都是质数。(×)

7、一个数如果能被2整除,又能被5整除,那么这个数就一定是合数。( √ )

8、除2以外,所有的偶数都是合数。(√)

四、交流总结

师:通过以上这些练习可以看出,同学们对质数和合数掌握的真是不错!老师把今天所学到的知识一一展示在了黑板上,谁来说一说通过这节课的学习你学到了什么新的知识?

生1:我知道什么样的数叫质数,什么样的数叫合数。

生2:我知道非0的自然数按所含因数的情况来分,就可以分为质数、合数和1.

生3:我还知道按照不同的分类标准,非零自然数会有不同的分法,比如12,如果按是不是2的倍数来分它就是偶数,按所含因数的各数来分的话它就是合数了。

师:说的太好了!这也是我们数学中一种数学思想——分类归纳。同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问,会总结归纳,你们的表现都很优秀。

五、布置作业

作业:课下练习记100以内的质数。(熟记20以内的质数)

完成课后练习的第1~3题。

板书

质数和合数

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1不是质数,也不是合数。