3的倍数的特征公开课教案

第课时3的倍数的特征

1.使学生理解并掌握3的倍数的特征。

2.使学生学会判断一个数是否为3的倍数。

【重点】理解并掌握3的倍数的特征。

【难点】掌握判断一个数是否为3的倍数的方法。

【教师准备】PPT课件,卡片若干张。

【学生准备】百数表(可以指导学生课前自己制作,也可以老师印发给学生)。

师:请同学们回忆2、5的倍数的特征。

(学生口答)

师:现在我们来做一个抢答游戏,老师出示一个数,你们很快判断,如果这个数是2的倍数,就伸出2个手指,如果这个数是5的倍数,就伸出5个手指,如果这个数既是2的倍数又是5的倍数,就伸出两只手。如果都不是,就不用举手。

老师依次用卡片出示下面的一组数,学生按要求进行判断。

4532877035

10020160140102

方法一

师:我们在判断一个数是不是2或5的倍数时,是根据什么来判断的?

预设生:都是根据个位上的数字来判断的。

师:那么请同学们猜测一下,是3的倍数的数会有什么特征呢?

预设生1:3的倍数的数的特征可能是个位上是3,6,9。

生2:个位上不是3,6,9的数也可能是3的倍数,例如12。

…

师:同学们有不同的想法,到底想得对不对,通过今天的学习我们就知道了。

(老师板书课题:3的倍数的特征)

[设计意图]学生已经掌握了2、5的倍数的特征,觉得自己已经掌握了研究的方法了。老师让学生先猜测3的倍数的特征,至于猜得是否正确,老师暂且不作评价,使学生对于新知的学习充满了期待。

方法二

师:同学们,我们通过学习知道了2、5的倍数的特征。请大家回忆一下,你们是怎么知道2、5的倍数的特征的?

预设生:通过用百数表圈出2或5的倍数,然后进行观察,找到它们的特征的。

师:是的,是通过同学们的观察、分析,发现了2或5的倍数的特征。你们还想用这样的方法来研究其他数的倍数的特征吗?

预设生:想!

师:那我们今天就来研究3的倍数的特征。(板书课题:3的倍数的特征)

[设计意图]让学生回顾上节课的研究2、5的倍数的特征,使学生对新知的学习产生兴趣。

方法三

师:同学们,我们已经学会了判断一个数是否为2或5的倍数的方法,如果今天让你们来研究3的倍数的特征,你们觉得自己行吗?(行)(老师板书课题:3的倍数的特征)

[设计意图]这样设计,开门见山,有利于节省教学的时间。

一、教学例2(1),用求一个数的倍数的方法圈出百数表中3的倍数。

1.圈出3的倍数(老师用PPT出示百数表)。

(1)学生拿出准备的百数表,按照要求圈出3的倍数,老师巡视。

(2)指名回答,老师根据学生回答,在PPT上圈数。

2.小组里互相检查圈数的情况。

二、教学例2(2)(3),观察、讨论、归纳3的倍数的特征。

1.只看个位数行吗?为什么?

横着看圈起来的10个数,你发现了什么?

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30。

预设生:个位上0~9,十个数字都有。

师:既然3的倍数个位数可以是任意数,那么我们还能根据个位数来判断吗?

预设生:不能。

师:横着看不行,那竖着看呢?

预设生:每竖行个位上的数都一样。

师:横着看、竖着看都找不出规律,那还可以怎么看呢?(斜着看)

[设计意图]让学生经历探究3的倍数的特征的过程,在按照找2或5的倍数的特征的方法遇到问题后,在老师的引导下,寻求新的研究方向,这样做可以培养学生勇于探索的精神。

2.根据百数表斜着看。

(1)PPT出示:第一斜行:3,12,21,

第二斜行:6,15,24,33,42,51,

……你有什么发现?

(2)学生独立思考。

(3)小组进行交流,说出自己的猜想。

3.归纳、总结3的倍数的特征。

(1)指名回答,说出自己的发现。

预设生1:我斜着看,观察了3,12,21,1+2=3,2+1=3,我发现:个位与十位的数的和是3的倍数。

生2:每一斜行上数的数字之和都相等。第一斜行都是3,第二斜行都是6,第三斜行都是9,…。

师:3,6,9……这些数与3是什么关系?

预设生1:是3 的倍数。

那说明什么?

生2:个位与十位数的和是3的倍数。

生3:我斜着看,观察了51,72和93,我发现:5+1=6,7+2=9,9+3=12,我发现:各位数的和是3的倍数。

(2)小结:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

三、举例验证。

1.每人各想出一个3的倍数,再把这个数的各位上的数相加,看得到的和是不是3的倍数。

2.巩固练习。

下面哪些数是3的倍数?

36561703694015521023

【参考答案】3的倍数有:363695521023

[设计意图]学生通过观察、计算每斜行3的倍数的特征,终于发现一个数各位上的数的和都是3的倍数。使学生获得了成功的体验,增加了学生学习数学、研究问题的信心。

1.教材第10页“做一做”。

(1)第1问由学生独立完成,指名回答,并说明自己的判断方法。

(2)第2问独立思考后,在小组交流,然后全班讨论。

(3)延伸:增加的一张卡片如果不放在后面,放在其他位置行吗?

预设生:除0以外的数,放在其他位置行!0只要不放在最高位,放在其他位置都行!

【参考答案】2 49 6

2 4 35 8 5

4 6 29 6 3(答案不唯一)

2.教材第11页练习三第3,4,5题。

第3题。

(1)学生独立完成,小组同学互相检查。

(2)指名回答,并说出自己是怎样判断的。

【参考答案】3的倍数:75,36,3051,99999,111,165,5988,7203。

第4题。

(1)学生先按照题中要求写数。

(2)小组进行交流,老师巡视,如果发现错例,在全班进行评讲。

【参考答案】是3的倍数的偶数:(3个)6,12,18。是5的倍数的奇数:(3个)5,15,25。

第5题。

(1)学生独立完成,小组讨论。

(2)指名回答,集体订正。

(3)小结:在方框里填数时,先看已知数的和,如果3、6、9,则有4种填法:0、3、6、9;如果和不是3、6、9,如□44,4+4=8,则应填1、4、7。

【参考答案】2 75 78 7(3种)402432462492(4种)144444744(3种)651654657(3种)122112511281(3种)

3.教材第12页练习三第8题。

全班讨论,先判断对错,然后说出自己判断的理由。

【参考答案】(1)✕3的倍数与各位上的数字和有关,与个位上是否是3,6,9无关。(2)√(3)√

师:今天通过探究获得了什么新知识?我们是采用什么方法进行研究的?你有什么体会?

预设生1:我知道了3的倍数的特征。

生2:我们利用百数表圈出3的倍数后,研究这些数的个位,没有找到规律,然后又在百数表中横着、竖着观察这些倍数的特征,还是没有找到规律,最后斜着观察这些数,在老师的指导下,把这些数各位上的数相加,才找到了规律。

生3:通过研究3的倍数的特征,我知道了在研究问题时,不是一下子就可以得到正确的结果的,要反复地研究、讨论,一种方法失败了,就想出另一种方法再进行研究。

老师小结:今天,我们研究了3的倍数的特征,我们研究的方法与过程是:找数、观察、猜想、验证、归纳,最后找到了3的倍数的特征,同学们在学习中表现得都很棒!对于3的倍数的特征,还有什么疑问吗?

学生质疑,老师根据学生提出的问题,或老师解答,或学生互相解答,或小组交流解决。

作业1

教材第12页练习三第9,10,11题。

作业2

【基础巩固】

1.(重点题)按要求填空。

25308793102135788

3的倍数:()。同时是2,3,5的倍数:()。

2.(难点题)填一填。

(1)是3的倍数,又含因数5的最大两位数是()。

(2)81至少减少()是2的倍数,79至少增加()是3的倍数。

3.(易错题)我是聪明的小法官。

(1)个位上是3,6,9的数都是3的倍数。()

(2)既是3的倍数又是5的倍数的最小两位数是15。()

(3)同时是2,3,5的倍数的数,个位上一定是0。()

4.(创新题)用1,6,8这三个数字能组成哪几个是3的倍数的三位数?

5.(难点题)一个四位数67,同时是2,3,5的倍数,这个四位数最大是多少?最小是多少?