质数和合数教案和课堂实录

质数和合数

李明洲教学目标:

1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。

教学重点:

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程:

一、创设情境

师:同学们想一想,因数的特征是什么?生:口答(课件出示)

出示:2的因数()、 10的因数() 25的因数() 17的因数()生独立思考,填空。

师:我们学过求一个数的因数,那么每个数的因数的个数又有什么规律?这节课我们一起来观察、探究。(出示课题:质数和合数。)

[设计意图]通过复习因数的概念,使学生进一步充分利用所学知识。在此基础而引起学生继续探求的兴趣,也很自然地引出下面的新授知识。

二、探究新知

1、出示:写出1~20每个数所有的因数。

(1)先小组分工完成,分别填出每个数的所有的因数。

(2)小组合作完成,指出各有几个因数。汇报结果(课件出示)

2、观察分类。

师:同学们观察一下这些数因数的个数有什么规律?在这些数中,按照每

个数的因数个数的特点进行分类,可以分为哪几类?

(1)先独立分类,再小组交流。

(2)学生汇报分类情况:

①有一个因数的数是:1

②有两个因数的数是:2、3、5、7、11、13、17、19

③有两个以上因数的数是:4、6、8、9 10、12、14、16、18、20

师:同学们,像上面这些数(板书的2、3、5、7、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?

[设计意图]教学时,先让学生找出1~20各数的所有因数,并引导学生观察分类。学生通过自主探索,会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上,再引出质数、合数的概念。

3、教学质数、合数的定义。

(1)先观察有2个因数的数。

师:观察有2个因数的特点,谁能发现,它们的因数有什么特点呢?

生:生:先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。(板书:只有1和它本身)

(2)有2个以上因数的数与质数的因数比较,又有什么不同?

生:小组讨论归纳特点(板书:除了1和它本身,还有别的因数)

(3)学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。

师:引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书。

(4)总结提升课件出示:

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(也叫做素数)。

一个数,如果除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫做合数。

(5)师:你们认为“1”是什么数?让学生独立思考后展开讨论。

师提升:1既不是质数,也不是合数。

[设计意图]学生通过自主探索,会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上,再引出质数、合数的概念,引导学生判断是质数还是合数。学生在观察、操

作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识的乐趣和成功的喜悦，同时也获得了积极的情感体验。

4.探究自然数的分类。

（1）根据一个数因数个数的多少可以分为质数，合数，1三类。

（2）根据2的倍数可以分为奇数和偶数。

5、巩固练习，发展提高。

（1）、根据质数和合数的概念判断，27是质数还是合数？说出理由。

（2）、练习：判断下面这几个数，哪些是质数，哪些是合数？

17、22、 29、 35、 37、 87

质数 合数

（1）同桌先交流一下，再汇报。

（2）37为什么是质数？87为什么是合数？

（3）小结。（数学小故事）

6、出示例1：百数表，找100以内质数。

师：请同学们根据质数、合数的特征，找100以内质数，通过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。

生：小组合作尝试找100以内质数。结合学生回答演示找100以内质数的方法。

课件出示：100以内质数表，质数歌

[设计意图]学生通过所学概念，选择自己喜欢的方法找出100以内的质数，学生逐步体会到了数学知识形成的过程，也获得了积极的情感体验。

四、梳理知识，总结升华

师：这节课你有什么收获？可以用哪些方法判断质数和合数？

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，

形成基本的知识网络，

整理学习思路,正确判断质数、合数的方法,为后面的学习分解质因数打好基础。

五、课堂检测

一、在自然数中:

1、最小的质数是()。最小的合数是()。最小的偶数是()最小的奇数是()()既不是质数也不是合数

2、在10以内,即是奇数又是合数的是(),既是偶数又是合数最小的是()。

3、20以内的的质数是()

4一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成,这个数是( )

5、由最小的质数,最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是: ()

二、判断

1、自然数可以分为偶数和奇数。()

2、自然数不是质数就是合数。()

3、质数最少有2个因数。()

4、所有的奇数都是质数。()

5、所有的偶数都是合数。()

6、两个质数的和一定是偶数.( )

三、你知道它们各是多少吗?

两个质数,和是10,积是21,这两个质数是多少?

两个质数,和是7,积是10,这两个质数是多少?

一个是最小质数,一个是最小合数

六、布置作业

课下练习记100以内的质数。(熟记20以内的质数)

板书设计:质数和合数

合数——两个以上的因数——只有1个因数