质数和合数教学设计(第二课时)

《质数和合数》教案

教学目的:

1、使学生掌握质数和合数的概念,知道它们的联系和区别,以及与偶数、奇数的区别。

2、能正确判断一个数是质数还是合数。

3、培养学生判断推理能力。

教学重点:掌握质数、合数概念,会判断一个数是质数还是合数。

教学难点:判断一个数是质数还是合数。

教学关键:使学生把握住质数和合数的根本区别在于:质数,只有1和本身两个因数;合数,除了1和本身,还有其它因数。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、复习导入。

师:“我们学过求过一个数的因数,那么每个数的因数的个数又有什么规律呢?这节课我们来探索这个问题。”

师:“谁能说说什么是因数?”

生:“如果数a能被数b(b不等于0)整除,a就叫做b的倍数,b就做a 的因数。

师:“谁又能说说每个数的因数有什么特点?”

生:“一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。”

二、探究新知。

1、小组合作

要求:①认真找出各数的因数要全面详细。②为这些数字进行分类。(教师可以提示:按照因数的各数进行分类。)

写出下面每个数的所有的因数。

1的因数:1 7的因数:1、7

2的因数:1、2 8的因数:1、2、4、8

3的因数:1、3 9的因数:1、3、9

4的因数:1、2、4 10的因数:1、2、5、10

5的因数:1、5 11的因数:1、11

6的因数:1、2、3、6 12的因数:1、2、3、4、6、12

师:“谁能根据这些数的因数的个数进行分类?”

2、学生反馈。(以小组为单位选派代表汇报)

教师根据学生的总结在黑板上板书:

有一个约数的是:1

有两个约数的是:2、3、5、7、11

有两个以上约数的是:4、6、8、9、10、12

教师小结:“一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数(或素数)(张贴质数概念)。例如,2、3、5、7、11都是质数。谁能说说,还有哪些数是质数?”

生:“13、17、19、23……”

师:“质数的个数数得完吗?”

生:“数不完,质数的个数有无数个?”

师:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数(多媒体出示合数概念)。例如,4、6、8、9、10、12都是合数。谁能说说,还有哪些数是合数?”

生:“4、6、8、100……”

师:“合数的个数数得完吗?”

生:“合数的个数数不完,它的个数有无数个。”

3、同学们能不能从课本中找到质数和合数的概念,看一看和我们总结的一样吗?请阅读两边。(在数学教学中也要渗透阅读教学理念)

4、同桌讨论:1是质数,还是是合数

5、反馈。1既不是质数也不是合数。(多媒体出示)

6、巩固练习。

教师:根据质数和合数的定义,我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。

多媒体展示:

判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数。

17 22 29 35 37 87

质数有:(生)17、29、37

合数有:(生)22、35、87

师:“根据质数和合数的定义,质数只有1和它本身两个因数,合数除了1和它本身外,还有别的因数,请某某同学上来找出所有的质数,并把答案写在黑板上。”

学生写后,师:“请你说说是怎样想的。”

生1:“17、29、37是质数。因为17只有1和17两个约数29只有1和29两个因数,37只有1和37两个约数。”

师:“请某某同学上来找出所有的合数,并把答案写在黑板上。”

学生填完后,师:“请你说说是怎样想的。”

生2:“22、35、87是合数。因为22除了1和22两个因数外,还有2、11两个因数,35除了1和35两个因数外,还有5、7两个因数,87除了1和87两个因数外,还有3、29两个因数。”

师:“这两位同学回答得很好,老师相信大家都能够判断一个数是质数,还是合数了。

三、分层练习。

师:“下面我们一起来做几个练习,请看屏幕。”

大屏幕出示:

1、检查下面各数的因数的个数,指出哪些是质数,哪些是合数,分别填在指定的圈里。

27 37 41 51 57 69 83 87

质数合数

大屏幕出示:

2、在自然数1—20中:

奇数有:偶数有:

质数有:合数有:

大屏幕出示:

3、下面的判断对吗?说出理由。

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在自然数中,除了质数以外都是合数。()

(4)1既不是质数,也不是合数。()

四、引导小结,板书课题。

师:“请同学回顾一下,这节课我们学习了什么知识?”

生:“学习了质数、合数的定义;知道了1既不是质数,也不是合数;学会了判断一个数是质数还是合数。”

师:“今天,我们学习的知识的课题就是……(板书课题:质数和合数)。”