倒数教学实录及点评

《倒数的认识》教学设计

一、教学目标:

1、使学生理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。

2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

3、培养学生严谨好学的学习态度。

二、重点难点:

重点:理解倒数的意义。

难点:掌握求倒数的方法。

三、教学过程:

(一)创设情境

1、猜字谜游戏

师:把“吞”“杏”上下部分颠倒,变成了什么字?

生回答

师:在我们数学中有没有具备这种特性的数字呢?教师举例后,学生回答师:我们把具备这种特性的数叫做倒数(板书)

(二)新授

课件出示几组分数,,引导学生计算乘积并观察总结出自己的发现

生:乘积都为1

师:乘积是1的两个数叫互为倒数,在这个概念中你认为哪个词比较关键?为什么?自己思考后再和小组的同学交流。(小组交流后汇报)组1:“互为”非常关键。师:“互为”是什么意思?

生1:“互为”是说一个数是另一个数的倒数,不能说某一个数是倒数。

生2:我认为“两个”这个词非常关键,必须是两个数。

师:三个数的乘积为1成倒数关系吗?

生2:不行,因为我们研究的是两个数的关系,多了不行。

生3:我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。师:通过刚才的交流,大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分,那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。

师:老师给大家提一个问题:概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数?你能

举例说明吗?再次小组讨论。

生4:有可能是两个分数,也有可能是一个整数和一个小数,或者整数和分数,只要乘积是1就行。

1、探究找一个数的倒数的方法。

(1)师:刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们,看看谁能很快的找出互为倒数的两个数,并说说是怎样找的?出示例1。生汇报结果:生1:我找到了,和互为倒数,和互为倒数。我的方法是看这两个分数

的分子和分母是不是颠倒了位置。

生2:我有补充,和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。

师:说说你的理由。

生2:我们要判断两个数是否互为倒数,就要看它们是否符合倒数的概念,也就是两个数的乘积是否为1,因为和6的乘积也是1,所以和6也互为倒数。

师:都回答的很好,看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢?生3:第一种方法,因为比较简便,一眼就可以判断。

生4:我也喜欢第一种,因为它比较快。师小结:看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断,也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。

(2)师:同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗?如果给你一个数,你能写出它的倒数吗?生齐说:能。

师板书:

生汇报方法:

生1:我把分子、分母的位置交换一下,就写出了

师:你们的方法和他的一样吗?

生齐答:一样。

师:谁能写出4的倒数?并说说你的方法。

生2:4的倒数是四分之一。我是先把4写成分数形式,再交换分子、分母的位置,就

找出了2的倒数是。

师:你真聪明!能灵活运用知识。在找整数的倒数时,我们可以先把这个整数写成分数形式,再交换分子、分母的位置的方法找出这个整数的倒数。

师:谁能说说0.3有没有倒数?有的话怎么写出它的倒数?

生3:有倒数,和0.3的乘积等于1的那个数就是它的倒数。在找小数的倒数时,可以先将小数化成分数,然后交换分子、分母的位置找出这个小数的倒数。

出示特例,深入理解。

师:刚才我们找出了例1中互为倒数的两个数,还学会了找一个数的倒数的方法。请同学们看一看,例1中还有哪些数没有找到倒数?生:1和0。

师:1和0有没有倒数?如果有,是多少呢?请同学们讨论一下。学生汇报: (1)关于1的倒数。

生1:我们认为1有倒数,并且1的倒数还是1。因为根据倒数的意义,所以说1的倒数还是1。

生2:我们也同意他们组的看法。我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法,把1写成分数形式,再交换分子、分母的位置,得到数还是1,所以说1的倒数是它本身。

(2)关于0的倒数。组3:我们组讨论的结果是:0没有倒数,因为0乘以任何数都得0,不可能得1,不符合倒数的定义。

生:我是这样想的:0可以写成的分数形式来找倒数,交换分子、分母

1的位置后,分子是1,分母就成了0,而分母不能为0,所以0没有倒数。师小结:看来同学们通过自己的努力,不仅能找到答案,还能解释原因。1和0这两个数的倒数比较特殊:1的倒数还是1,0没有倒数。

(三)巩固练习

1、完成“做一做”。

先独立完成,再全班交流订正。

2、小游戏。

五、全课总结

师总结:同学们这节课学得很好,不仅知道了什么是倒数,还找出了求一个数的倒数的方法:把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数,并且发现了两个特殊的数:1的倒数是它本身,0没有倒数。希望同学们在以后的学习中,能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯,掌握更多的数学知识。