学生实验优秀导入

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实验：验证机械能守恒定律

教学设计

教学重点

1.验证机械能守恒定律的实验原理. 2.实验原理及方法的选择及掌握. 教学难点

实验误差分析的方法. 课时安排

1课时

三维目标

知识与技能

1.要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律. 2.要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解. 3.通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力. 过程与方法

1.要明确纸带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法. 2.通过同学们的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧. 3.通过对纸带的处理过程，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法. 4.通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑. 情感态度与价值观

1.通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物理规律的探知欲. 2.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解. 教学过程

导入新课

问题导入

十米跳台跳水是种技术性较强的运动.运动员在跳离平台后笔直飞出，如果不计空气阻力，思考：他在下落的过程中运动特点是怎样的？机械能是否守恒？怎样验证？

实验导入

请同学们思考，细绳的下端拴一个重球，上端固定在天花板上.把重球从平衡位置B拉到A，放开手，重球就在A、B间往复运动，如果空气阻力可以忽略不计，把铅笔放在B1的位置上，重球将沿怎样的弧线运动？它上升的最高点C1在什么地方？由此同学们得到什么启示？

推进新课

通过上一节课的学习，我们知道机械能守恒定律及其表达式以及其在物理学中的重要地位.一个规律的提出，不但要有理论的支持，还要由实验的验证，今天我们就设计实验，来验证机械能守恒定律. 问题：1.机械能守恒定律的条件是什么？

2.要验证机械能守恒应该创设什么样的问题情景？

3.回顾以前学过的运动，哪种运动形式符合验证机械能守恒定律的条件？

学生通过讨论，总结：

1.机械能守恒定律的条件是：物体系统只有重力或弹力做功. 2.要验证机械能守恒定律，应该符合守恒条件：只有重力或弹力做功. 3.自由落体运动只受重力，符合验证条件.

这节课我们通过设计实验，通过探究自由落体过程中能量的变化来验证机械能守恒定律.

指导学生阅读课本内容，找出利用自由落体运动验证机械能守恒定律的方法,培养学生的阅读、总结表达能力. 方法总结：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能相互转化，总的机械能守恒，验证机械能守恒定律只需验证减少的重力势能等于增加的动能即可. 问题探究：让学生分组讨论、交流，要完成本实验，应该测量的量有哪些,如何测量,并提出解决方案. 明确：测量物体自由下落过程中减少的势能. 方法：测量物体的质量m、下降的高度Δh，利用重力势能的公式计算ΔEp=mgΔh;

测量自由落体下降Δh时的速度v,利用动能的公式计算ΔEk=mv2/2,利用打点计时器处理纸带的方法来求解速度. 方法补充：如何利用纸带求解瞬时速度?

指导学生根据匀变速直线运动的运动学规律，推导瞬时速度的求解方法.

学生通过阅读教材，总结推导过程，教师通过大屏幕投影学生的推导过程：

如图所示，由于纸带做匀加速运动，故有A、C之间的平均速度：vACvAvC. 2

根据速度公式有：vB=vA+aΔt，vC=vB+aΔt，

故有：vB-vA=vC-vB，

即vB=vAvC. 2从而：vB=vAC. 总结：匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于以该点为时间中点的两点间的平均速度. 解决方案：利用电火花计时器打出纸带，通过处理纸带，既可以求出物体下降的高度，还可以求出某一瞬时的速度，因此电火花计时器是重要的实验仪器. 原理探究：通过实验，求自由落体的重力势能减少量和相应过程动能的增加量.若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律.而且，因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m，而只需验证12vn=ghn就行了，如果要具体计算出重2力势能或动能的数值就需要天平. 总结：指导学生根据实验原理，写出本实验用到的实验器材: ①电火花计时器（或电磁打点计时器）；②重物（质量300 g±3 g）及纸带；③铁架台、夹子、烧瓶夹；④电源. 问题预测:在本实验操作的具体过程中会遇到哪些问题？通过该问题的设置，学生对实验中可

能遇到的问题进行预测，并提出相应的解决方法. 1.重物下落的过程中除受重力外，还受到哪些阻力？怎样减小这些阻力对实验的影响? 2.重物下落时最好选择哪两个位置作为过程的开始和终结的位置? 3.本实验中用的重锤，质量大一些好还是小一些好？为什么？

4.质量是否为本实验必须测量的量? 参考答案：

1.重物下落的过程中，除受重力外，还要受空气阻力和打点计时器给纸带的摩擦力.安装打点计时器时注意保持竖直，重物要选择质量大一些的. 2.为减小测量高度h值的相对误差，选取的各计数点要离起始点远一些.要从起始点开始测量出h1、h2，再求出Δh=h2-h1. 3.锤应该选择质量大一些，体积小一些的，可以有效地减小空气阻力的影响. 4.质量并非必须测量的量，在需要计算具体的能量数值时，需要天平. 步骤整理：教师指导学生根据实验原理、各种器材的注意事项，总结归纳实验步骤：

(1)如图所示，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器；打点计时器的两根导线接在6伏交流电源上.

(2)用手提着纸带，让重物靠近打点计时器静止，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点. (3)重复几次，从几条打下点的纸带中挑选第一、二点间距离接近2mm且点迹清楚的纸带进行测量，测出一系列计数点,各点到第一个点的距离d1、d2，d3,……,dn-1,dn,dn+1,……据公式vn=dn1dn1，计算物体在打下点1、2……时的即时速度v1、v2……计算相应的动能的增加2T值,填入事先设计好的表格. 教师点拨：选第1、2点间距约2 mm的纸带意味着纸带是在打第一个点的瞬时开始运动的，根据h=gT2/2=9.8×0.022/2 m=1.961 0-3

m≈2 mm.

在起始点标上0，用刻度尺测量纸带从点0到点1、2……之间的距离h1、h2……计算出相应减少的重力势能,填入事先设计好的表格. 处理数据，得出结论. 参考数据：

各计数点

t(s) h×(10-2 m) v=Δh/Δt(m/s)

ΔEk=mv2/2 ΔEp=mgh 4 0.08 2.92

5 0.10 4.62 0.945 0.134 0.136 6 0.12 6.70 1.14 0.195 0.197 7 0.14 9.18 1.33 0.265 0.270 8 0.16 12.03 1.53 0.351 0.354 9 0.18 15.28 1.72 0.444 0.450 10 0.20 18.92

实验结论：在误差允许的范围内，物体减少的重力势能等于增加的动能，机械能守恒. 学生分组实验，并处理数据，教师利用实物投影仪展示几组数据，并进行点评. 师生根据实际实验中的体会，总结实验注意事项：

1.打点计时器安装时，必须使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力. 2.实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的点. 3.选用纸带时应尽量挑选第一、二点间接运2 mm的纸带. 4.打点计时器必须接50 Hz交流低压电源. 5.测量下落高度时，必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm—80 cm之内. 6.实验中，只要验证gh是否等于12v即可，也可不用测重锤的质量. 2误差分析：教师指导学生观察表格中的数据，减少的重力势能并不是严格地等于增加的动能，而是稍大于增加的动能，让学生思考其中的原因，并总结归纳. 原因：重物和纸带下落过程中要克服阻力，包括空气阻力、纸带与限孔位及纸带与计时器之间的摩擦力.由于摩擦力的存在，减少的重力势能并没有全部转化为动能，有一部分转化为内能.计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因.电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器.交流电的频率f不是50 Hz也带来误差.f＜50 Hz,使动能Ek＜Ep的误差进一步加大，f＞50 Hz则可能出现Ek＞Ep的结果.因此为了实验的精确性，应该严格按照实验步骤进行.

例题在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，得到如图所示的一条纸带.起始点O到A、B、C、D、E各点的距离分别hA、hB、hC、hD、hE.如果重物的质量为m，打点计时器所用电源的频率为f，则在打B、D两点时，重物的速度vB=__________，vD=__________.如果选择起始点的位置为零势能参考点，则在打B、D两点时重物的机械能EB=__________，ED=__________，若EB__________ED，则说明重物在下落过程中机械能守恒. 解析：根据纸带上瞬时速度的计算方法，得vB=hChAhChA·f, 2T2vD=hEhChEhC·f，

2T2打B点时，重物的动能和重力势能分别为：

EkB=121hChA1mvBm(f)2mf2(hChA)2, 222812mf(hC-hA)2-mghB.同理

8EpB=-mghB.此时重物的机械能EB=EkB+EpB=

EkD=1112mvDmf2（hE-hC)2,EpD=-mghD,ED=mf2(hE-hC)2-mghD. 288如果EB=ED，则说明重物在下落过程中机械能守恒. 方法总结：实际上，重物拖着纸带在下落过程中，受到阻力作用，机械能在不断减小，故有EB>ED.又因为在初始点时重物的机械能为0，所以有0>EB>ED,112mvB2-mghB<0,mvD

22-mghD<0,说明重物在实际下落过程中，重力势能的减少量大于动能的增加量. 课堂训练

（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、电键、天平.其中不必要的器材有：

________________；缺少的器材是________________________________. （2）在验证机械能守恒定律时，如果以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是________________，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于_______________的数值. （3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点.现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T.根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为____________.在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为____________.要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第_________号计数点之间的过程为研究对象.

（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6 V、50 Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8 m/s2.若重锤质量为1 kg.

①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=__________m/s，重锤的动能EkB=_________J. ②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减少量为____________J. ③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是____________________________________. 参考答案：

（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平.缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺

（2）通过原点的直线

g （3）（s6+ s5+ s4- s3- s2-s1）/9T2

（s5+s6）/2T

1

5 （4）①1.175

0.69

②0.69

③机械能守恒

思维拓展

处理纸带的时候速度能不能用v=2gh或v=gt计算？

参考解答：v=2gh是根据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用.

v=gt认为加速度为g，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g，故这种

方法也不能用. 课堂小结

本节课主要学习了：

1.实验目的：用自由落体运动验证机械能守恒. 2.纸带的选取及重物速度的测量方法. 3.实验的误差来源及注意事项. 布置作业

板书设计

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实验:验证机械能守恒定律

用mgh表示重力势能的减少一、实验方法用mv2/2表示动能的增加

比较mgh与mv2/2的大小关系二、速度测量：中间时刻的瞬时速度与这一段的平均速度大小相等

实验结果受阻力的影响三、注意事项重物的质量不必测量

多做几次实验,反复验证习题详解

1.解答：（1）从状态甲至状态丙的过程中，弹性势能逐渐减少，动能和重力势能逐渐增大，当弹簧对小球向上的弹力大小与重力大小相等时，物体的动能达到最大.之后，弹性势能和动能逐渐减小，重力势能逐渐增大，当弹簧恢复到自然长度时，弹性势能为零.之后，重力势能仍逐渐增大，动能逐渐减小，到达C点时，动能减少到零，重力势能达到最大. 小球从状态甲运动到状态丙的过程中，机械能守恒，弹簧的弹性势能为：

mg(hAB+hBC)=0.2×10×(0.1+0.2) J=0.6 J. （2）小球从状态乙到状态丙的过程中，动能逐渐减少，重力势能逐渐增大. 小球从状态乙到状态丙的过程中，机械能守恒，所以小球在B点的动能与小球在C点的势能相等，EkB=mghBC=0.2×10×0.2 J=0.4 J. 2.解答：设物体的质量为m,物体运动到圆轨道最高点的速度大小为v，受到圆轨道的压力为FN.

将物体在圆轨道最高点的重力势能定为0，以物体开始滚下点为初状态，根据机械能守恒定律得mg(h-2R)=12mv

2v2根据牛顿运动定律得FN+mg=m

R解得h=(mgFN)R+2R 2mg由于FN≥0，所以h≥2.5R，即h至少为2.5R. 3.略.