本章复习与测试课时教案

牛顿运动定律章末复习教学设计

［教学目标］ 1、学习分析物体的受力情况的方法及正交分解法

2、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题。

［教学重点难点］物体受力分析，正交分解法处理实际问题的方法。

基础知识整理：

一、牛顿第二定律的理解

牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系.联系物体的受力情况和运动情况的桥梁是加速度.可以从以下角度进一步理解牛顿第二定律. 因果关系

同体性

力是产生加速度的原因，力是因，加速度是果.只能描述为物体运动的加速度与物体所受的外力成正比，反之不行

F、a、m三者都针对同一个物体，其中F是该物体所受的合外力，m是该物体的质量，a是在F作用下该物体的加速度

F与a是瞬时对应的，它们同时存在，同时变化，同时消失.物体在每一时刻的瞬时加速度是跟那一时刻所受的合外力成正比的，恒力产生恒定的加速度，变力产生变化的加速度，某一方向上合外力不为零，就在这一方向上产生加速度

F与a的方向永远是一致的，也就是说合外力的方向决定了物体加速度的方向，加速度的方向反映了物体所受合外力的方向

瞬时性

同向性

二、两类动力学问题

（1）已知物体的受力情况，求物体的运动情况。

（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。

三、应用牛顿第二定律解决问题的一般思路

（1）明确研究对象。

（2）对研究对象进行受力情况分析，画出受力图。

（3）以加速度的方向为正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负，列牛顿第二定律的方程。

（4）解方程时，F、m、a都用国际单位制单位。

强调：牛顿第二定律是“桥梁”，受力分析和运动分析是基础，正交分解是方法。

注意事项：

1.当物体只受两个力作用而做变速运动时，通常根据加速度和合外力方向一致，用平行四边形定则先确定合外力后求解，称为合成法. 2.当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法. 为减少矢量的分解，建立坐标系，确定x轴正方向有两种方法：

(1)分解力不分解加速度，此时一般规定a方向为x轴正方向. (2)分解加速度不分解力，此种方法以某种力的方向为x轴正方向，把加速度分解在x轴和y轴上. 四、受力分析的方法

1、受力分析的基本知识：

受力分析是研究力学问题的关键，是学好力学的基本功．为了能正确地全面地分析物体的受力情况，必须具备一定的基础知识．概括起来有两个方面：

（1）．熟悉各种力的物理含义，产生条件及其特征；

（2）．掌握力与运动之间的一些基本规律．

2、受力分析的基本方法：

（1）.明确研究对象

在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的

1

物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。

（2）.隔离研究对象，按顺序找力

把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力，最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。

（3）.只画性质力，不画效果力

画受力图时，只能按力的性质分类画力，否则将出现重复。

3、受力分析的几点注意

（1）．牢记力不能脱离物体而存在，每一个力都有一个施力者，如指不出施力者，意味着这个力不存在．

（2）．结合物理规律的应用，受力分析不能孤立地进行，在许多情况下要根据研究对象的运动状态，结合相应的物理规律，才能最后作出正确的判断

4、整体法与隔离法的选取原则

a.隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解. b.整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量). c.整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度，后隔离求内力”.

训练: 1.试画出下面两图中的小球所受力的示意图。（斜面和档板均光滑）

F

A B

2.如右上图，用水平力F把质量均为m的A、B两物体静止的压在竖直墙面上，试画出A、B物体所受力的示意图。并求出各力的大小。

3．下面两图中，A、B等物体都静止，试画出A、B两物体所受力的示意图。

4．如图，一个质量分布均匀的球放在互成120°的两块光滑平面上保持静止状态。其B 中OA是水平面，OB是倾斜面，关于球的受力，下列说法正确的是（

）

A．球受重力、水平面和斜面的弹力

O A B．球除了受重力外，只受到水平面的弹力

C．球所受各个力的施力物体都是水平面

D．球所受的的弹力是由于球的形变而产生的

F

A 5．如图，物体A、B、C叠放在桌面上，在A的上面再加一个向下的力F，则C物体受到竖直向下B 的作用力除了自身的重力外还有（

）

C A．1个力

B．2个力

C．3个力

D．4个力

2

6.如图所示，物体A、B各重10N ，水平拉力F1

＝ 4N，F2＝2N，物体保持静止，则A、B间的静摩擦力大小为________N，B与地面间的摩擦力大小为________N。

7．如图A、B、C是三个相同的物块叠放在水平桌面上，作用在B上的拉力F=4N，已知A、B、C、桌面间动摩擦因数μ为0.15，A、B、C均重10N，物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，且A、B相对静止，则B、C间的摩擦力为________，C与桌面的摩擦力为________。

8．如图所示，一质量为2kg的物体夹在两木板之间，物体左右两侧面与两块木板间的动摩擦因数相同。若把该物从上面匀速抽出，需50N的力。若把它从下面匀速抽出，则需要的力是_______N。(设两木板对物体的压力不变)

9．如图所示，小车水平向右做匀加速运动，BC杆对小球的作用力方向为（

）

A．一定沿杆斜向上

B．一定竖直向上

C．一定水平向右

D．条件不足，无法判断

10..如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平成θ角的力作用，b受到斜向下与水平成θ角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则

（

）

A．a、b之间一定存在静摩擦力

B．b与地之间一定存在静摩擦力

C．b对a的支持力一定小于mg

D．地对b的支持力一定大于2mg

五、牛顿定律中的正交分解

正交分解法：

把力沿两个相互垂直的坐标轴(x轴和y轴)进行分解，再在这两个坐标轴上分别求出合力。

适用情况适用于计算三个或三个以上力的合成。

步骤

(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上。

(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图所示。

(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解。

(4)分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即：

Fx＝F1x＋F2x＋…

Fy＝F1y＋F2y＋…

坐标轴方向的选取技巧

应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴。

(1)研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴。

(2)研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴。

(3)研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴。

3

训练：

1.质量为m的物体放在倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，在一水平推力作用下，物体以加速度a沿斜面向上做匀加速运动，求推力F的大小。

F

θ

2.如图所示，倾角为θ的斜面固定在升降机上，质量为m的物体静止在斜面上。在以后的运动中物体也能一直保持与斜面相对静止，求下面两种情况下物体受到的支持力和摩擦力。

（1）当升降机以加速度a竖直向上做加速运动时；

（2）当升降机以加速度a匀减速向上运动时。（a

3．如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为300。现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是300。求：

（1）当斜面体静止时绳的拉力大小（3mg/3）

倍，为了使整个系统始终保持静止状态，（2）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面支持力的KK值必须满足什么条件？

300

300

4