整式的乘除教学设计第一课时

课题

授课老师

教

学

目

标

洪小倩

14.1.4 整式的乘法——单项式与多项式相乘

授课班级

八年四班

授课日期

2018.11.23 一、知识与技能

1.理解并掌握单项式与多项式相乘的法则；

2.会熟练地进行单项式与多项式相乘的计算。

二、过程与方法

经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力；通过反馈练习，培养学生转化思想、类比思想、计算能力和综合运用知识的能力。

三、情感态度价值观

通过单项式与多项式相乘法则的学习，发展学生从简到繁、从易到难、由浅入深、化未知为已知的数学思想，培养学生勇于探索数学规律的精神。

重点：单项式与多项式乘法法则及其应用

难点：单项式与多项式相乘乘法法则的应用

运用化未知为已知的方法，将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘，从简到繁、从易到难、由浅入深地来对学生进行梯度教学。

课件、校本单

教学

重点

难点

教学

关键

教具

准备

教学过程

一、复习回顾，导入新课

【复习】：计算：5x33x2 【变式】：5x33x2x如何计算？这就是我们今天要来学习的单项式与多项式相乘的乘法法则。

【设计意图】：回顾单项式与单项式的乘法法则，以此为基础，在单项式与单项式相乘的基础上进行变式，引入今天的课题，为本节课做一个基础的铺垫。

二、活动探究，概念归纳

【探究1】：3ab可以等于什么？运用到了什么运算法则？

备注

3ab3a3b，运用到了乘法分配律的运算法则。

【变式1】：5x33x2x该如何进行计算？

解：原式

=5x33x25x3x

323=53xx5xx

=15x55x4

1

【归纳】：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

【数学语言】：pabpapb

【设计意图】：通过小学乘法分配律的类比迁移的变式训练，让学生感受单项式与多项式相乘的过程，试着自己总结出单项式与多项式相乘的乘法法则，锻炼学生从特殊到一般的概括能力，并在实际解题中掌握单项式与多项式相乘的乘法法则，这样能更有效地掌握新知识，并学会文字语言和数学语言之间的转化。

【变式2】：3x2x5x3

解：原式

=3x25x3x5x3

233=35xx51xx

=15x55x4

【变式3】：5x33x2x

解：原式

=5x33x25x3x

323=53xx51xx

=15x55x4

【挑战自我】：计算：

121（1）5x33x2x；（2）ab22abab 532

1（1）解：原式

=5x33x25x3x5x35

1

=53x3x251x3x5x35

543=15x5xx

211（2）解：原式

ab2ab2abab322

211

aab2b2aabb322

1

a2b3a2b23

此过程让学生上台进行板书并讲评

【注意】：1.不要漏乘！2.符号问题！

【设计意图】：在法则出来后再进行简单的几组变式计算，加强单项式与多项式相乘的乘法法则的掌握，巩固新知识，突破计算过程中的符号问题。

2

三、学以致用，练习巩固

【例题】：化简：x2x12xx1

解：原式

x2xx212xx22xxx3x22x32x2x32x3x22x23x3x2【练习】：化简：xx13x2x5

【变式】：先化简，再求值：xx13x2x5，其中x1。

【设计意图】从简到繁、从易到难、由深入浅的梯度练习，加深学生对单项式与多项式相乘的乘法法则的掌握，同时规范答题。让学生板演的过程中能够有效的实现“兵带兵”的效果，板演的学生自身也能够更好的理解掌握新知识。

四、课堂小结，归纳提升

【小结】

1.单项式与多项式相乘的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

2.单项式与多项式相乘结果仍为多项式

作业设计

板书设计

教学后记：

校本单

14.1.4.2 单项式与多项式相乘

1. 单项式与多项式相乘的乘法法则

2. 例题、练习

1、学生出勤：全到

2、教学反思：本节课主要以学生为主导，教师进行适当的补充增添。一题多变，让学生从简到难、从旧知过渡到新知识，感受数学的变化过程其实“万变不离其中”。让学生进行板演并讲评，能够有效的理解消化新知识，还能够对班上其他同学起到“兵带兵”的学习氛围和有效作用。

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